Đăng nhập

Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2026 — Trường THPT Việt Nam — Ba Lan, Hà NộiMã đề 0101

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Minh có 5 vé xem bóng đá và muốn mời thêm các bạn đi xem cùng. Minh có 7 người bạn cùng thích bóng đá. Số cách Minh mời 4 bạn để đi xem bóng đá cùng mình là

  1. A

    35

  2. B

    11

  3. C

    840

  4. D

    21

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, phương trình đường tròn tâm I(3;−2)I(3;-2) và đi qua điểm M(−1;1)M(-1;1) là

  1. A

    (x−3)2+(y−2)2=25\displaystyle (x-3)^2+(y-2)^2=25

  2. B

    (x−3)2+(y+2)2=5\displaystyle (x-3)^2+(y+2)^2=5

  3. C

    (x−3)2+(y+2)2=25\displaystyle (x-3)^2+(y+2)^2=25

  4. D

    (x+3)2+(y−2)2=5\displaystyle (x+3)^2+(y-2)^2=5

Câu 3

Phương trình x2+y2−2ax−2by+c=0x^2+y^2-2ax-2by+c=0 là phương trình đường tròn khi và chỉ khi

  1. A

    a2+b2−4c>0\displaystyle a^2+b^2-4c>0

  2. B

    a2+b2−c≥0\displaystyle a^2+b^2-c\ge 0

  3. C

    a2+b2−4c≥0\displaystyle a^2+b^2-4c\ge 0

  4. D

    a2+b2−c>0\displaystyle a^2+b^2-c>0

Câu 4

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất ba lần. Số phần tử của không gian mẫu là

  1. A

    729

  2. B

    18

  3. C

    36

  4. D

    216

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đường tròn (C):x2+y2−6x−2y=0(C): x^2+y^2-6x-2y=0. Phương trình tiếp tuyến của (C)(C) tại điểm A(4;4)A(4;4) là

  1. A

    x−3y+16=0\displaystyle x-3y+16=0

  2. B

    x+3y−4=0\displaystyle x+3y-4=0

  3. C

    x+3y−16=0\displaystyle x+3y-16=0

  4. D

    x−3y+5=0\displaystyle x-3y+5=0

Câu 6

Cho parabol (P)(P) có phương trình y2=4xy^2=4x. Tọa độ tiêu điểm của (P)(P) là

  1. A

    F(−1;0)\displaystyle F(-1;0)

  2. B

    F(1;0)\displaystyle F(1;0)

  3. C

    F(0;−1)\displaystyle F(0;-1)

  4. D

    F(0;1)\displaystyle F(0;1)

Câu 7

Số các số hạng trong khai triển (2x+3)5(2x+3)^5 là

  1. A

    4

  2. B

    7

  3. C

    6

  4. D

    5

Câu 8

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố: "Kết quả của hai lần tung là khác nhau" là

  1. A

    14\displaystyle \frac{1}{4}

  2. B

    34\displaystyle \frac{3}{4}

  3. C

    12\displaystyle \frac{1}{2}

  4. D

    13\displaystyle \frac{1}{3}

Câu 9

Một câu lạc bộ pickleball có 10 tay vợt nam và 8 tay vợt nữ. Số cách lập một đôi nam nữ để tham gia một giải đấu đôi nam nữ là

  1. A

    80

  2. B

    40

  3. C

    18

  4. D

    45

Câu 10

Khai triển (1−2x)5(1-2x)^5, ta được kết quả

  1. A

    1−10x+40x2−80x3+80x4−32x5\displaystyle 1-10x+40x^2-80x^3+80x^4-32x^5

  2. B

    1+10x+40x2−80x3−80x4−32x5\displaystyle 1+10x+40x^2-80x^3-80x^4-32x^5

  3. C

    1+10x+40x2+80x3+80x4+32x5\displaystyle 1+10x+40x^2+80x^3+80x^4+32x^5

  4. D

    5−10x+40x2−80x3−80x4−32x5\displaystyle 5-10x+40x^2-80x^3-80x^4-32x^5

Câu 11

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hyperbol?

  1. A

    x26+y21=1\displaystyle \frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{1}=1

  2. B

    x22+y21=−1\displaystyle \frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{1}=-1

  3. C

    x21−y26=1\displaystyle \frac{x^2}{1}-\frac{y^2}{6}=1

  4. D

    x23−y22=−1\displaystyle \frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=-1

Câu 12

Trên giá sách có 7 cuốn truyện ngắn và 10 cuốn tiểu thuyết (tất cả đều khác nhau). Trong dịp nghỉ lễ dài ngày, bạn Phong chọn 4 cuốn để đọc. Số cách bạn Phong chọn 4 cuốn trong đó có 2 cuốn truyện ngắn và 2 cuốn tiểu thuyết là

  1. A

    945

  2. B

    66

  3. C

    224

  4. D

    132

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai4,0 điểm

Câu 1

Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m, rộng 10m. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m, rộng 10m với hệ trục tọa độ Oxy
  1. a)

    Tiêu điểm của elip là F1(−3;0);F2(3;0)F_1(-3;0); F_2(3;0)

  2. b)

    Tiêu cự của elip là 8

  3. c)

    Phương trình chính tắc của elip là x225+y216=1\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1

  4. d)

    Khoảng cách thẳng đứng từ một điểm cách chân hầm 2m2m lên đến nóc hầm là 175m\frac{17}{5}m

Câu 2

Đội văn nghệ của lớp 10A gồm 8 học sinh, trong đó có 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong số học sinh nam có bạn Bình và trong số học sinh nữ có bạn An. Để thực hiện tiết mục hợp xướng, ban tổ chức sắp xếp 8 học sinh này đứng thành một hàng ngang.

  1. a)

    Có 40.320 cách sắp xếp đội hình một cách tùy ý

  2. b)

    Có 5.040 cách sắp xếp sao cho hai bạn An và Bình luôn đứng cạnh nhau

  3. c)

    Có 1152 cách sắp xếp sao cho các bạn nam và nữ đứng xen kẽ nhau

  4. d)

    Có 4.320 cách sắp xếp sao cho An và Bình không đứng cạnh nhau, đồng thời giữa hai bạn luôn có đúng một học sinh khác

Câu 3

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho đường tròn (C):x2+y2−2x+4y+1=0(C): x^2+y^2-2x+4y+1=0 có tâm II, đường thẳng Δ:x+y−1=0\Delta: x+y-1=0 và điểm A(3;−2)A(3;-2).

  1. a)

    Bán kính của (C)(C) bằng 2

  2. b)

    Có hai tiếp tuyến của đường tròn (C)(C) song song với đường thẳng Δ\Delta

  3. c)

    Khoảng cách từ II đến đường thẳng Δ\Delta bằng 3\sqrt{3}

  4. d)

    Gọi M,NM, N là giao điểm của đường thẳng Δ\Delta và đường tròn (C)(C). Khi đó, diện tích tam giác IMNIMN bằng 2.

Câu 4

Một chiếc hộp đựng 8 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Xét phép thử "lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi".

  1. a)

    Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω)=1140n(\Omega)=1140

  2. b)

    Xác suất để lấy được 3 viên bi màu đỏ là 14283\frac{14}{283}

  3. c)

    Xác suất để lấy được 3 viên bi trong đó có ít nhất một viên bi màu đỏ là 1156\frac{11}{56}

  4. d)

    Xác suất để lấy được 3 viên bi có đúng hai màu là 253380\frac{253}{380}

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn3,0 điểm

Câu 1

Gọi AA là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra từ AA hai số. Xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau là bao nhiêu phần trăm (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Trả lời:

Câu 2

Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trong Thế vận hội Olympic mùa hè. Khi thực hiện cú ném, một vận động viên đã vung đĩa theo một đường tròn. Giả sử đĩa chuyển động trên đường tròn tâm I(0;32)I\left(0;\frac{3}{2}\right), bán kính 0,8 trong mặt phẳng OxyOxy (đơn vị trên hai trục là mét). Khi người đó vung đĩa đến vị trí điểm MM có tung độ 1,98 và nằm ở bên phải trục tung thì buông đĩa (tham khảo hình vẽ). Trong những giây đầu tiên ngay sau khi được ném đi, quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa có phương trình ax+by−17=0ax+by-17=0. Giá trị của abab bằng bao nhiêu?

hình minh họa vận động viên vung đĩa đến vị trí điểm M
đồ thị chuyển động của đĩa trên mặt phẳng Oxy
Trả lời:

Câu 3

Từ 8 thẻ số như hình vẽ.

8 thẻ số từ 1 đến 8

Có thể ghép để tạo thành bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3?

Trả lời:

Câu 4

Hệ số của x2y2x^2y^2 trong khai triển nhị thức (x−2y)4(x-2y)^4 bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 5

Một nhóm nhảy có 3 học sinh lớp 10, có 4 học sinh lớp 11 và 5 học sinh lớp 12. Số cách chọn 4 học sinh từ nhóm trên để biểu diễn vào ngày bế giảng năm học sao cho mỗi khối 10,11,12 có ít nhất một học sinh là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 6

Để thực hiện chiến dịch hỗ trợ người dân cài đặt và sử dụng dịch vụ công trực tuyến, một tổ công tác gồm 9 người được phân công về một xã. Trưởng đoàn cần chia tổ thành 3 nhóm: nhóm 1 có 3 người hướng dẫn tại quầy, nhóm 2 có 4 người đến từng hộ gia đình và nhóm 3 có 2 người trực kỹ thuật. Số cách phân công tổ công tác trên là bao nhiêu?

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để thi thử

ToanExam AI