Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2026 — Trường THPT Lê Quý Đôn, Quảng NgãiMã đề 1001

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu

Phần IV. Tự luận — 4 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Cho hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$ , có đồ thị là một đường cong Parabol như hình vẽ bên dưới

Đồ thị Parabol của hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$

Tọa độ đỉnh $I$ của parabol là:

A
$\displaystyle (-1; 2)$
B
$\displaystyle (2; -1)$
C
$\displaystyle (2; 1)$
D
$\displaystyle (1; 2)$

Câu 2

Bất phương trình $x^2 - 4x + 3 \le 0$ có bao nhiêu nghiệm là các số nguyên?

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 4$

Câu 3

Nghiệm của phương trình $\sqrt{x - 1} = \sqrt{2x - 3}$ là:

A
$\displaystyle x = 2$
B
$\displaystyle x = 1$
C
$\displaystyle x = 3$
D
$\displaystyle x = 4$

Câu 4

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d: 2x - y + 1 = 0$ ?

A
$\displaystyle \vec{n} = (2; 1)$
B
$\displaystyle \vec{n} = (1; 2)$
C
$\displaystyle \vec{n} = (2; -1)$
D
$\displaystyle \vec{n} = (-1; 2)$

Câu 5

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , khoảng cách từ điểm $M(x_0; y_0)$ đến đường thẳng $\Delta: ax + by + c = 0$ là:

A
$\displaystyle d(M, \Delta) = \frac{ax_0 + by_0 + c}{\sqrt{a^2 + b^2}}$
B
$\displaystyle d(M, \Delta) = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{a^2 + b^2}$
C
$\displaystyle d(M, \Delta) = \sqrt{a^2 + b^2}$
D
$\displaystyle d(M, \Delta) = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$

Câu 6

Trong mặt phẳng $Oxy$ , tâm $I$ của đường tròn $(C): (x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 16$ là:

A
$\displaystyle I(-3; 1)$
B
$\displaystyle I(3; -1)$
C
$\displaystyle I(3; 1)$
D
$\displaystyle I(-3; -1)$

Câu 7

Trong hộp bút có 5 cây bút xanh khác nhau và 3 cây bút đỏ khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn 1 cây bút?

A
15
B
8
C
5
D
3

Câu 8

Nhà các bạn $A$ , $B$ , $C$ được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ nhà bạn $A$ đến nhà bạn $C$ mà qua nhà bạn $B$ chỉ một lần?

A
12
B
6
C
4
D
8

Câu 9

Với $n$ là số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $n \geq 5$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A
$\displaystyle C_{n}^{5} = \frac{n!}{(n - 5)!}$
B
$\displaystyle C_{n}^{5} = \frac{n!}{5!(5 - n)!}$
C
$\displaystyle C_{n}^{5} = \frac{n!}{5!(n - 5)!}$
D
$\displaystyle C_{n}^{5} = \frac{n!}{(5 - n)!}$

Câu 10

Khai triển nhị thức Newtơn $(x + 1)^4$ được kết quả nào sau đây là đúng

A
$\displaystyle (x + 1)^4 = x^4 + 1^4$
B
$\displaystyle (x + 1)^4 = x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1$
C
$\displaystyle (x + 1)^4 = x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1$
D
$\displaystyle (x + 1)^4 = x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 6x + 1$

Câu 11

Số phần tử không gian mẫu khi gieo 1 đồng xu 2 lần là:

Câu 12

Gọi $\overline{A}$ là biến cố đối của biến cố $A$ . Xác suất của biến cố đối $\overline{A}$ được tính bởi công thức nào là đúng?

A
$\displaystyle P(\overline{A}) = 1 + P(A)$
B
$\displaystyle P(\overline{A}) = 1 - P(A)$
C
$\displaystyle P(\overline{A}) = P(A)$
D
$\displaystyle P(\overline{A}) = \frac{1}{P(A)}$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Một hộp đựng 3 viên bi màu xanh và 4 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp.

a)
Có 2 cách lấy ra 2 viên bi màu xanh
b)
Có 4 cách lấy ra 2 viên bi màu vàng
c)
Có 21 cách lấy ra 2 viên bi tùy ý
d)
Có 12 cách lấy ra 2 viên bi khác màu

Câu 2

Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần. Gọi $A$ là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 9” và biến cố $B$ : “Tổng số chấm trong hai lần gieo lớn hơn 9”.

a)
Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega) = 12$
b)
Số phần tử của biến cố $A$ là $n(A) = 4$
c)
Xác suất của biến cố $A$ là $P(A) = \frac{1}{9}$
d)
Xác suất của biến cố $B$ là $P(B) = \frac{1}{6}$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Đợt nghỉ lễ 30/4 và 1/5 vừa qua, gia đình bạn Nam về thăm ông bà ở Đặc khu Lý Sơn, bạn Nam ra khu vườn trồng tỏi của ông bà nhận thấy khu vườn trồng tỏi là một Elip nội tiếp trong hình chữ nhật như hình vẽ.

Hình 1. Sơ đồ khu vườn hình Elip

Bạn Nam đã tìm đúng phương trình Elip là $(E): \frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{64} = 1$ . Tiêu cự của Elip này bằng bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 2

Trong giờ học quốc phòng tại nhà thi đấu trường THPT Lê Quý Đôn, giáo viên có bao nhiêu cách sắp xếp một tiểu đội gồm 5 bạn học sinh thành một hàng dọc?

Trả lời:

Câu 3

Biết khai triển biểu thức $(x + 3)^4$ có dạng $ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e$ . Tìm hệ số của số hạng chứa $x^2$

Trả lời:

Câu 4

Một chiếc hộp đựng 5 thẻ màu trắng, 3 thẻ màu đỏ và 2 thẻ màu đen. Chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Xác suất để chọn được 2 thẻ màu trắng, 1 thẻ màu đỏ và 1 thẻ màu đen là (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Phần IV. Tự luận

Câu 1

Một học sinh lớp 10A chọn ngẫu nhiên 1 số tự nhiên thuộc đoạn $[5; 15]$ . Tính xác suất để bạn học sinh đó chọn được số lẻ.

Câu 2

Một tổ có 8 học sinh, trong đó có 5 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh đi trực nhật. Tính xác suất chọn được 1 nam và 1 nữ.

Câu 3

Trong hộp có 5 quả bóng màu xanh được đánh số thứ tự từ 1 đến 5, 4 quả bóng màu vàng được đánh số thứ tự từ 1 đến 4, 3 quả bóng màu đỏ được đánh số thứ tự từ 1 đến 3. Chọn ngẫu nhiên 3 quả bóng.

a)
Tìm số phần tử của không gian mẫu.
b)
Tính xác suất để chọn được 3 quả bóng vừa khác màu vừa khác số.

Câu 4

Bảng số xe máy ở Xã Bình Sơn, tỉnh Quảng Ngãi được gọi là bảng số xe “Đẹp” nếu bảng số xe đó có một trong hai dạng hình sau

hoặc là

trong đó, mỗi kí tự $C$ , $D$ là một số tự nhiên từ 0 đến 9, biết số ở kí tự $C$ khác số ở kí tự $D$ . Kí tự $E$ là một số tự nhiên từ 1 đến 9. Hỏi xã Bình Sơn có bao nhiêu bảng số xe “Đẹp”.

HẾT