Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2026 — Trường THPT số 1 Ngô Gia Tự, Đắk LắkMã đề 101

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 3 câu

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu

Phần IV. Tự luận — 3 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ, phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(3;1)$ và có véc tơ pháp tuyến $\vec{n}(1;-2)$ là:

A
$\displaystyle x+2y+1=0$
B
$\displaystyle x+2y-1=0$
C
$\displaystyle x-2y-1=0$
D
$\displaystyle x+2y-1=0$

Câu 2

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $x^2-5x+6<0$ là:

A
$\displaystyle S=(-\infty;2)\cup(3;+\infty)$
B
$\displaystyle S=R\setminus\{2;3\}$
C
$\displaystyle S=(2;3)$
D
$\displaystyle S=\{2;3\}$

Câu 3

Tập xác định $D$ của hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-2}$ là:

A
$\displaystyle D=\{2\}$
B
$\displaystyle D=R\setminus\{-2\}$
C
$\displaystyle x\neq-2$
D
$\displaystyle D=R\setminus\{2\}$

Câu 4

Khi khai triển nhị thức Newton của $(a-2b)^5$ . Số các số hạng trong khai triển là:

A
$\displaystyle 5$
B
$\displaystyle 6$
C
$\displaystyle 4$
D
$\displaystyle 3$

Câu 5

Bạn An có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 6 quyển sách Toán khác nhau. Bạn An có bao nhiêu cách chọn 1 quyển sách để đọc?

A
$\displaystyle 11$
B
$\displaystyle 20$
C
$\displaystyle 15$
D
$\displaystyle 30$

Câu 6

Cho parabol $(P): y=2x^2+4x+3$ , hoành độ đỉnh $I$ của $(P)$ là:

A
$\displaystyle x=-1$
B
$\displaystyle x=2$
C
$\displaystyle x=-2$
D
$\displaystyle x=1$

Câu 7

Tổ 1 của lớp 10C có 6 nam và 5 nữ. Có mấy cách chọn 2 học sinh để trực nhật:

A
$\displaystyle 11$
B
$\displaystyle 110$
C
$\displaystyle 55$
D
$\displaystyle 30$

Câu 8

Đường tròn $(x-3)^2+(y+2)^2=16$ có tâm $I$ và bán kính $R$ bằng bao nhiêu?

A
$\displaystyle I(-3;2), R=4$
B
$\displaystyle I(-3;2), R=8$
C
$\displaystyle I(3;-2), R=8$
D
$\displaystyle I(3;-2), R=4$

Câu 9

Cho Elip $(E): \dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1$ tọa độ 2 tiêu điểm của $(E)$ là:

A
$\displaystyle F_1(-3;0), F_2(3;0)$
B
$\displaystyle F_1(-5;0), F_2(5;0)$
C
$\displaystyle F_1(0;-5), F_2(0;5)$
D
$\displaystyle F_1(-4;0), F_2(4;0)$

Câu 10

Gieo ba đồng tiền đồng chất khác nhau một lần. Quan tâm đến tính SẤP, NGỬA của nó. Khi đó số phần tử của không gian mẫu là:

A
$\displaystyle 9$
B
$\displaystyle 6$
C
$\displaystyle 8$
D
$\displaystyle 7$

Câu 11

Giải phương trình: $\sqrt{2x^2-5x-9}=x-1$ Ta có nghiệm là:

A
$\displaystyle x=5$
B
$\displaystyle x=-2; x=5$
C
$\displaystyle x=-2$
D
$\displaystyle x=2; x=-5$

Câu 12

Bảng xét dấu sau là của biểu thức f(x) nào:

\begin{array}{|c|ccccccc|} \hline x & -\infty & & 1 & & 3 & & +\infty \\ \hline f(x) & & + & 0 & - & 0 & + & \\ \hline \end{array}

A
$\displaystyle f(x)=-x^{2}+4x-3$
B
$\displaystyle f(x)=x^{2}+4x+3$
C
$\displaystyle f(x)=x^{2}-4x+3$
D
$\displaystyle f(x)=x^{2}+4x-5$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Gieo một con súc sắc đồng chất hai lần, quan sát số chấm xuất hiện.

Gọi A là biến cố “Tổng số chấm là một số chia hết cho 5”

Gọi B là biến cố “Số chấm hai lần gieo giống nhau”

Xét tính Đúng - Sai các khẳng định sau:

a)
Số phần tử của biến cố A là $n(A)=6$
b)
Số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega)=36$
c)
Xác suất của biến cố A là $P(A)=\frac{1}{6}$
d)
Số phần tử của biến cố B là $n(B)=6$

Câu 2

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Các khẳng định sau Đúng hay Sai?

a)
Có thể lập được 18 số tự nhiên chẵn có hai chữ số khác nhau
b)
Có thể lập được 240 số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và lớn hơn 5.000
c)
Có thể lập được 36 số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau
d)
Có thể lập được 6 số tự nhiên có 1 chữ số

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng $\Delta: x-\sqrt{3}y+2=0$ và $\Delta': x+\sqrt{3}y-1=0$ . Khi đó:

a)
Góc giữa hai đường thẳng $(\Delta, \Delta')$ bằng $45^{0}$
b)
Hai đường thẳng $\Delta, \Delta'$ cắt nhau
c)
Đường tròn (C) có tâm $I(4;0)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$ có phương trình là: $(C): (x-4)^{2}+y^{2}=9$
d)
Đường thẳng $\Delta: x-\sqrt{3}y+2=0$ có một véc tơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;\sqrt{3})$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 2 mà mỗi số có ba chữ số khác nhau?

Trả lời:

Câu 2

Ở một khu công nghiệp A, người ta làm một cổng chào hình parabol biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 16 mét, ở vị trí cách chân cổng 1m người ta đo được độ cao 1,5 mét. Khi đó đỉnh của cổng chào có chiều cao bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 3

Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để có được 2 bi cùng màu? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 4

Cho Hypebol $(H): \frac{x^{2}}{34}-\frac{y^{2}}{15}=1$ . Khi đó tiêu cự của hypebol (H) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Phần IV. Tự luận

Câu 1

0,8 điểm

Lớp 10C có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Cần chọn 5 em để tham gia lao động. Hỏi có mấy cách chọn sao cho:

a)
Có đúng 2 nam và 3 nữ?
b)
Luôn có cả nam và nữ?

Câu 2

0,5 điểm

Cho $A = \left(x^{2} - \frac{2}{x}\right)^{5}$ . Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển của A?

Câu 3

0,8 điểm

Có ba hộp đựng thẻ. Hộp I chứa các tấm thẻ đánh số {1; 2; 3}. Hộp II chứa các tấm thẻ đánh số {2; 4; 6; 8}. Hộp III chứa các tấm thẻ đánh số {1; 3; 5; 7; 9; 11}. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ rồi cộng ba số trên ba tấm thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả là một số chẵn.

HẾT