Đăng nhập

Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2026 — Trường THPT Thiệu Hóa, Thanh HóaMã đề 1001

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Lớp 10A3 có 24 bạn nữ và 20 bạn nam. Cô giáo chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 1 bạn làm trực nhật. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách chọn?

  1. A

    20

  2. B

    24

  3. C

    44

  4. D

    480

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình 25−x2>025-x^2>0 là

  1. A

    S=[−5;5]\displaystyle S=[-5;5]

  2. B

    S=(−5;5)\displaystyle S=(-5;5)

  3. C

    S=(−∞;−15)∪(15;+∞)\displaystyle S=\left(-\infty;-\dfrac{1}{5}\right)\cup\left(\dfrac{1}{5};+\infty\right)

  4. D

    S=(−∞;−5)∪(5;+∞)\displaystyle S=(-\infty;-5)\cup(5;+\infty)

Câu 3

Tổng các nghiệm của phương trình x2−5x+4−2x−3=0\sqrt{x^2-5x+4}-\sqrt{2x-3}=0 bằng

  1. A

    x=7−212\displaystyle x=\dfrac{7-\sqrt{21}}{2}

  2. B

    x=7+212\displaystyle x=\dfrac{7+\sqrt{21}}{2}

  3. C

    72\displaystyle \dfrac{7}{2}

  4. D

    7\displaystyle 7

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hypebol (H)(H) có phương trình là 16x2−4y2=14416x^2-4y^2=144. Tìm tọa độ các tiêu điểm F1F_1 và F2F_2 của hypebol đó.

  1. A

    F1(−9;0),F2(9;0)\displaystyle F_1(-9;0), F_2(9;0)

  2. B

    F1(−3;0),F2(3;0)\displaystyle F_1(-3;0), F_2(3;0)

  3. C

    F1(−45;0),F2(45;0)\displaystyle F_1(-45;0), F_2(45;0)

  4. D

    F1(−35;0),F2(35;0)\displaystyle F_1(-3\sqrt{5};0), F_2(3\sqrt{5};0)

Câu 5

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 2 tấm thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để tổng các số ghi trên hai tấm thẻ này là một số chẵn.

  1. A

    311\displaystyle \dfrac{3}{11}

  2. B

    411\displaystyle \dfrac{4}{11}

  3. C

    511\displaystyle \dfrac{5}{11}

  4. D

    111\displaystyle \dfrac{1}{11}

Câu 6

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình x2+y2−2(m+1)x+2my+m2+4=0x^2+y^2-2(m+1)x+2my+m^2+4=0 là phương trình đường tròn.

  1. A

    1<m<3\displaystyle 1<m<3

  2. B

    m<1m<1 hoặc m>3m>3

  3. C

    m<−3m<-3 hoặc m>1m>1

  4. D

    −3<m<1\displaystyle -3<m<1

Câu 7

Lớp 10A có 37 học sinh. Cô giáo cần chọn ra 3 bạn để bầu vào chức lớp trưởng, lớp phó và bí thư. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách chọn?

  1. A

    7.770\displaystyle 7.770

  2. B

    46.620\displaystyle 46.620

  3. C

    5.234\displaystyle 5.234

  4. D

    6\displaystyle 6

Câu 8

Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của xx?

  1. A

    x2−10x−2\displaystyle x^2-10x-2

  2. B

    x2−2x+10\displaystyle x^2-2x+10

  3. C

    x2−10x+2\displaystyle x^2-10x+2

  4. D

    −x2+10x+2\displaystyle -x^2+10x+2

Câu 9

Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Chọn ngẫu nhiên ra 3 bông hồng. Tính xác suất chọn được 3 bông hồng có đủ ba màu.

  1. A

    32115\displaystyle \dfrac{32}{115}

  2. B

    49230\displaystyle \dfrac{49}{230}

  3. C

    56115\displaystyle \dfrac{56}{115}

  4. D

    28115\displaystyle \dfrac{28}{115}

Câu 10

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đường thẳng Δ:{x=3+ty=−2+2t\Delta: \begin{cases} x=3+t \\ y=-2+2t \end{cases}

. Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng Δ\Delta?

  1. A

    u4→=(1;2)\displaystyle \overrightarrow{u_4}=(1;2)

  2. B

    u2→=(2;1)\displaystyle \overrightarrow{u_2}=(2;1)

  3. C

    u3→=(3;−2)\displaystyle \overrightarrow{u_3}=(3;-2)

  4. D

    u1→=(−2;1)\displaystyle \overrightarrow{u_1}=(-2;1)

Câu 11

Một tổ có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để trong 3 học sinh được chọn không có học sinh nữ là

  1. A

    744\displaystyle \frac{7}{44}

  2. B

    122\displaystyle \frac{1}{22}

  3. C

    512\displaystyle \frac{5}{12}

  4. D

    724\displaystyle \frac{7}{24}

Câu 12

Khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn của biểu thức (x+y)5(x+y)^5 là

  1. A

    x5+5x4y−10x3y2+10x2y3−5xy4+y5\displaystyle x^5+5x^4y-10x^3y^2+10x^2y^3-5xy^4+y^5

  2. B

    x5−5x4y−10x3y2−10x2y3−5xy4+y5\displaystyle x^5-5x^4y-10x^3y^2-10x^2y^3-5xy^4+y^5

  3. C

    x5+5x4y+10x3y2+10x2y3+5xy4+y5\displaystyle x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5

  4. D

    x5−5x4y+10x3y2−10x2y3+5xy4−y5\displaystyle x^5-5x^4y+10x^3y^2-10x^2y^3+5xy^4-y^5

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai4,0 điểm

Câu 1

Cho tập hợp A={1;2;3;4}A=\{1;2;3;4\}. Xét tính đúng - sai của các mệnh đề sau:

  1. a)

    Có thể lập được 8 số chẵn có 2 chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập AA

  2. b)

    Có thể lập được 16 số có 2 chữ số từ các chữ số ở tập AA

  3. c)

    Có thể lập được 8 số lẻ có 2 chữ số từ các chữ số ở tập AA

  4. d)

    Có thể lập được 16 số có 2 chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập AA

Câu 2

Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Hãy xác định tính đúng – sai của các khẳng định sau:

  1. a)

    Xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là 12\frac{1}{2}

  2. b)

    Xác suất để có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 xấp xỉ bằng 0,78

  3. c)

    Số phần tử của không gian mẫu là C1005C_{100}^5

  4. d)

    Xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ xấp xỉ bằng 0,32

Câu 3

Cho biểu thức f(x)=(m−2)x2−2(m−1)x+3f(x)=(m-2)x^2-2(m-1)x+3.

  1. a)

    Với m≠2m \ne 2 thì f(x)f(x) là tam thức bậc hai

  2. b)

    Với mọi giá trị của mm thì f(x)=0f(x)=0 đều có nghiệm

  3. c)

    Khi m=3m=3 thì f(x)f(x) luôn nhận giá trị dương với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}

  4. d)

    Biểu thức f(x)f(x) luôn nhận giá trị âm với mọi x∈Rx \in \mathbb{R} khi và chỉ khi m≤2m \le 2

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho elip (E)(E) có một tiêu điểm F1(−3;0)F_1(-\sqrt{3};0) và đi qua M(1;32)M\left(1;\frac{\sqrt{3}}{2}\right).

Xét tính đúng - sai của các mệnh đề sau:

  1. a)

    Độ dài MF1=2−32MF_1=\frac{2-\sqrt{3}}{2}

  2. b)

    Điểm N(−1;32)N\left(-1;\frac{\sqrt{3}}{2}\right) không nằm trên đường elip

  3. c)

    Phương trình chính tắc của Elip (E)(E) là x24+y21=1\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1

  4. d)

    Tiêu cự của elip bằng 232\sqrt{3}

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn3,0 điểm

Câu 1

Một đa giác đều có 32 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh từ 32 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông nhưng không cân (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 2

An và Bình cùng chơi một trò chơi, mỗi lượt chơi một bạn đặt úp năm tấm thẻ, trong đó có hai thẻ ghi số 2, hai thẻ ghi số 3 và một thẻ ghi số 4, bạn còn lại chọn ngẫu nhiên ba thẻ trong năm tấm thẻ đó. Người chọn thẻ thắng lượt chơi nếu tổng các số trên ba tấm thẻ được chọn bằng 8, ngược lại người kia sẽ thắng. Tính xác suất để An thắng lượt chơi khi An là người chọn thẻ (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Trả lời:

Câu 3

Khai triển biểu thức (a+bx)4(a+bx)^4, viết các số hạng theo thứ tự bậc của xx tăng dần, nhận được biểu thức gồm hai số hạng đầu tiên là 16−96x16-96x. Tính S=a2+b2S=a^2+b^2.

Trả lời:

Câu 4

Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Số cách để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 5

Cho đường thẳng Δm:(m−2)x+(m+1)y−5m+1=0\Delta_m : (m-2)x + (m+1)y - 5m + 1 = 0 với mm là tham số, và điểm A(−3;9)A(-3;9).

Giả sử m=abm = \dfrac{a}{b} (là phân số tối giản) để khoảng cách từ AA đến đường thẳng Δm\Delta_m là lớn nhất. Khi đó hãy tính giá trị của biểu thức S=2a−bS = 2a - b.

Trả lời:

Câu 6

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈[0;30]m \in [0;30] để bất phương trình x2−(m+2)x+8m+1≤0x^2 - (m+2)x + 8m + 1 \le 0 vô nghiệm?

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để thi thử

ToanExam AI