Đăng nhập

Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2026 — Trường THPT Tĩnh Gia 2, Thanh HóaMã đề 132

Thời gian
90 phút
Số câu
21 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.

  1. A

    20

  2. B

    11

  3. C

    30

  4. D

    10

Câu 2

Cho hàm số y=f(x)=2x+1y=f(x)=2x+1. Giá trị f(−3)f(-3) là

  1. A

    5

  2. B

    −4\displaystyle -4

  3. C

    7

  4. D

    −5\displaystyle -5

Câu 3

Trong mặt phẳng cho 6 điểm phân biệt trong đó không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 6 điểm đã cho là

  1. A

    18

  2. B

    120

  3. C

    20

  4. D

    30

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đường thẳng d:{x=1−6ty=3−td:\begin{cases} x=1-6t \\ y=3-t \end{cases}

. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng dd?

  1. A

    u⃗=(1;3)\displaystyle \vec{u}=(1;3)

  2. B

    u⃗=(−6;−1)\displaystyle \vec{u}=(-6;-1)

  3. C

    u⃗=(−1;6)\displaystyle \vec{u}=(-1;6)

  4. D

    u⃗=(6;−1)\displaystyle \vec{u}=(6;-1)

Câu 5

Trong mặt phẳng OxyOxy, đường tròn (C)(C) có phương trình (x−1)2+(y+2)2=4(x-1)^2+(y+2)^2=4. Bán kính của đường tròn (C)(C) là

  1. A

    2

  2. B

    16

  3. C

    5\displaystyle \sqrt{5}

  4. D

    4

Câu 6

Khai triển theo công thức nhị thức Newton của (x−y)4(x-y)^4 là.

  1. A

    x4−4x3y+6x2y2−4xy3+y4\displaystyle x^4-4x^3y+6x^2y^2-4xy^3+y^4

  2. B

    x4+4x3y+6x2y2−4x1y3+y4\displaystyle x^4+4x^3y+6x^2y^2-4x^1y^3+y^4

  3. C

    x4−4x3y−6x2y2−4x1y3+y4\displaystyle x^4-4x^3y-6x^2y^2-4x^1y^3+y^4

  4. D

    x4−4x3y+6x2y2−4x1y3−y4\displaystyle x^4-4x^3y+6x^2y^2-4x^1y^3-y^4

Câu 7

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc 2.

  1. A

    f2(x)=x2+3x+4\displaystyle f_2(x)=\sqrt{x^2+3x+4}

  2. B

    f3(x)=3x2+4+1x\displaystyle f_3(x)=3x^2+4+\frac{1}{x}

  3. C

    f4(x)=x+8\displaystyle f_4(x)=x+8

  4. D

    f1(x)=3x2+4x−1\displaystyle f_1(x)=3x^2+4x-1

Câu 8

Phương trình tổng quát của đường thẳng qua điểm A(1;−2)A(1;-2) có vectơ pháp tuyến n⃗=(2;−1)\vec{n}=(2;-1) là:

  1. A

    2x−y+4=0\displaystyle 2x-y+4=0

  2. B

    x−2y−4=0\displaystyle x-2y-4=0

  3. C

    2x−y−4=0\displaystyle 2x-y-4=0

  4. D

    x−2y+4=0\displaystyle x-2y+4=0

Câu 9

Trong mặt phẳng OxyOxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

  1. A

    x9+y8=1\displaystyle \frac{x}{9}+\frac{y}{8}=1

  2. B

    x29+y21=1\displaystyle \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{1}=1

  3. C

    x29−y28=1\displaystyle \frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{8}=1

  4. D

    x22+y23=1\displaystyle \frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1

Câu 10

Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 6 mặt hai lần. Xét biến cố AA: "Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau". Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    n(A)=6\displaystyle n(A)=6

  2. B

    n(A)=12\displaystyle n(A)=12

  3. C

    n(A)=16\displaystyle n(A)=16

  4. D

    n(A)=36\displaystyle n(A)=36

Câu 11

Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Gọi AA là biến cố "có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp". Xác suất của biến cố AA là

  1. A

    P(A)=12\displaystyle P(A)=\frac{1}{2}

  2. B

    P(A)=38\displaystyle P(A)=\frac{3}{8}

  3. C

    P(A)=78\displaystyle P(A)=\frac{7}{8}

  4. D

    P(A)=14\displaystyle P(A)=\frac{1}{4}

Câu 12

Parabol có phương trình chính tắc y2=5xy^2=5x thì có tham số tiêu bằng?

  1. A

    5

  2. B

    5\displaystyle \sqrt{5}

  3. C

    10

  4. D

    52\displaystyle \frac{5}{2}

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đường tròn (C):(x−1)2+(y+2)2=25(C): (x-1)^2+(y+2)^2=25 và đường thẳng d:x−3y+15=0d: x-3y+15=0.

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

  1. a)

    Đường tròn (C)(C) có tâm I(−1;2)I(-1;2)

  2. b)

    Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng dd là 4

  3. c)

    Điểm A(4;2)A(4;2) thuộc đường tròn

  4. d)

    Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C)(C) tại điểm A(4;2)A(4;2) là 3x+4y−12=03x+4y-12=0

Câu 2

Lớp 10A1 có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ.

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

  1. a)

    Số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh là C413C_{41}^3 cách

  2. b)

    Số cách chọn 3 học sinh vào các vị trí lớp trưởng, bí thư, lớp phó văn nghệ là A413A_{41}^3 cách

  3. c)

    Xác suất chọn được 4 học sinh trong đó có đúng 2 học sinh nam là 12\frac{1}{2}

  4. d)

    Xác suất chọn được 3 học sinh có cả nam và nữ là 3041\frac{30}{41}

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Cho Elip (E)(E) có một tiêu điểm là F1=(−4;0)F_1=(-4;0) và đi qua M(0;3)M(0;3). Biết phương trình chính tắc của (E)(E) có dạng x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1. Tính giá trị của aa.

Trả lời:

Câu 2

Tìm hệ số của số hạng chứa x3x^3 trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức (x+7)4(x+7)^4.

Trả lời:

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình −x2+4x−3≥0-x^2+4x-3\ge 0 là [a;b][a;b]. Hãy tính giá trị của biểu thức P=3a−2bP=3a-2b.

Trả lời:

Câu 4

Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6;7}A=\{0;1;2;3;4;5;6;7\}. Từ tập hợp AA lập các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ các số vừa lập được. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho điểm M(1;2)M(1;2) và đường thẳng d:2x−3y+9=0d: 2x-3y+9=0. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm MM và song song với đường thẳng đã cho.

    Câu 2

    1,0 điểm

    Giải phương trình: 4x2−x+1=x+3\sqrt{4x^2 - x + 1} = \sqrt{x + 3}.

      Câu 3

      1,0 điểm

      Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ.

      1. a)

        Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh trên vào 10 ghế trên một hàng ngang sao cho giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam.

      2. b)

        Trong 6 học sinh nam có bạn Quang và trong 4 học sinh nữ có bạn Huyền. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Tính xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền.

      HẾT
      Đăng nhập để làm bài

      ToanExam AI