Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2026 — Trường PTDTNT — THPT Bình Phước, Đồng NaiMã đề 1003

Thời gian: 90 phút
Số câu: 21 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu

Phần IV. Tự luận — 3 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh vào 5 ghế khác nhau?

A
25
B
1
C
120
D
5

Câu 2

Góc giữa hai đường thẳng $d_1: x + y + 1 = 0$ và $d_2: x - y + 2 = 0$ là:

A
$\displaystyle 45^o$
B
$\displaystyle 90^o$
C
$\displaystyle 30^o$
D
$\displaystyle 60^o$

Câu 3

Trong khai triển $(a + b)^{2026}$ có bao nhiêu số hạng?

A
2027
B
2026
C
2025
D
2024

Câu 4

Phương trình chính tắc của elip có dạng:

A
$\displaystyle y^2 = 2px$
B
$\displaystyle \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$
C
$\displaystyle \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$
D
$\displaystyle 4x^2 + y^2 = R^2$

Câu 5

Đồ thị của hàm số $y = x^2 - 4x + 3$ có đỉnh là:

A
$\displaystyle (-2; -1)$
B
$\displaystyle (2; 1)$
C
$\displaystyle (-2; 15)$
D
$\displaystyle (2; -1)$

Câu 6

Gieo một đồng xu cân đối 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là:

Câu 7

Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số $1; 2; 3; 4$ ?

A
12
B
16
C
6
D
4

Câu 8

Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2 + 3x - 2 \ge 0$ là:

A
$\displaystyle (1; 2)$
B
$\displaystyle \mathbb{R}$
C
$\displaystyle [1; 2]$
D
$\displaystyle (-\infty; 1] \cup [2; +\infty)$

Câu 9

Đường tròn $(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 16$ có bán kính bằng:

A
4
B
16
C
2
D
8

Câu 10

Rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất rút được lá Át là:

A
$\displaystyle \frac{1}{13}$
B
$\displaystyle \frac{1}{52}$
C
$\displaystyle \frac{1}{12}$
D
$\displaystyle \frac{13}{52}$

Câu 11

Hệ số của $x^3 y^2$ trong khai triển $(3x - y)^5$ là:

A
27
B
10
C
270
D
5

Câu 12

Đường thẳng đi qua $A(1; 2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (-2; 3)$ có phương trình tham số là:

A
$\displaystyle \begin{cases} x = -2 + t \\ y = 3 + 2t \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 + 2t \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} x = 1 - 2t \\ y = 2 + 3t \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = 2 + 3t \end{cases}$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho đường tròn $(C): x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0$ và elip $(E): \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ .

a)
Tâm của $(C)$ là $I(2; -3)$ , bán kính $R = 5$
b)
Elip $(E)$ có tiêu cự bằng 8
c)
Đường thẳng $\Delta: x + y - 1 = 0$ cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt
d)
Điểm $M(5;1)$ nằm trên $(E)$

Câu 2

Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ.

a)
Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh, biến cố "chọn được học sinh nam" có 4 kết quả thuận lợi
b)
Số cách chọn 3 học sinh bất kỳ là 120
c)
Xác suất chọn được 2 học sinh nữ là $\frac{2}{15}$
d)
Số hạng chứa $x^3y^2$ trong khai triển $(x + 2y)^5$ là $10x^3y^2$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Một hộp có 5 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất lấy được 2 bi cùng màu. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 2

Cho Elip $\frac{x^2}{81} + \frac{y^2}{9} = 1$ . Tìm tổng khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên Elip đến hai tiêu điểm.

Trả lời:

Câu 3

Một trường THPT có 3 khối lớp, mỗi khối có 4 lớp. Nhà trường cần chọn một nhóm đi tham gia đại hội Đoàn cấp trên gồm 10 em bí thư trong đó có mặt đầy đủ bí thư đoàn của lớp 12. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Trả lời:

Câu 4

Gieo hai con xúc sắc cân đối. Tính số phần tử của biến cố "tổng số chấm bằng 7".

Trả lời:

Phần IV. Tự luận

Câu 1

Khai triển $(x + y)^4$ .

Câu 2

Viết phương trình đường tròn có tâm $I(1;-2)$ và đi qua điểm $A(4;2)$ .

Câu 3

Xếp 10 học sinh trong đó có 2 bạn $A, B$ vào 1 bàn tròn. Tính xác suất sao cho 2 bạn $A, B$ luôn ngồi cạnh nhau.

HẾT