Đề ôn tập cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2026 — Trường THPT Triệu Quang Phục, Hưng YênMã đề 01

Thời gian: 90 phút
Số câu: 21 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu

Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu

Phần 4. Tự luận — 3 câu

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Cho parabol $(P): y = ax^2 + bx + c$ có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là

Đồ thị parabol (P) có đỉnh tại (1;-3) và cắt trục tung tại điểm (0;-1)

A
$\displaystyle y = 2x^2 - 4x - 1$
B
$\displaystyle y = -2x^2 + 3x - 1$
C
$\displaystyle y = x - 1$
D
$\displaystyle y = 2x^2 - x + 1$

Câu 2

Biểu thức nào dưới đây là tam thức bậc hai?

A
$\displaystyle f(x) = \dfrac{x^2 + 3x - 5}{x}$
B
$\displaystyle f(x) = x^2 + 3x - 5$
C
$\displaystyle f(x) = 3x - 5$
D
$\displaystyle f(x) = \dfrac{1}{x^2} + 3x - 2$

Câu 3

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1: x + 5 = 0$ và $d_2: 2x + y = 0$ .

A
Trùng nhau
B
Song song
C
Vuông góc
D
Cắt nhau nhưng không vuông góc

Câu 4

Cho ba điểm $A(2;-1); B(1;2)$ và $C(4;-2)$ . Tính góc giữa hai đường thẳng $AB, AC$ .

A
$\displaystyle 60$
B
$\displaystyle 45$
C
$\displaystyle 30$
D
$\displaystyle 90$

Câu 5

Đường elip $\dfrac{x^2}{16} + \dfrac{y^2}{9} = 1$ có một tiêu điểm là

A
$\displaystyle (3;0)$
B
$\displaystyle (2\sqrt{7};0)$
C
$\displaystyle (\sqrt{7};0)$
D
$\displaystyle (4;0)$

Câu 6

Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?

A
$\displaystyle 27$
B
$\displaystyle 9$
C
$\displaystyle 6$
D
$\displaystyle 3$

Câu 7

Từ các chữ số 2,3,5,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau?

A
$\displaystyle 5.040$
B
$\displaystyle 46.656$
C
$\displaystyle 720$
D
$\displaystyle 360$

Câu 8

Từ 12 điểm phân biệt có thể lập được bao nhiêu vectơ khác vectơ không?

A
$\displaystyle C_{12}^2$
B
$\displaystyle 24$
C
$\displaystyle 12^2$
D
$\displaystyle A_{12}^2$

Câu 9

Khai triển biểu thức $(a + b)^3$ ta được

A
$\displaystyle a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$
B
$\displaystyle a^3 + a^2b + ab^2 + b^3$
C
$\displaystyle a^3 + 3a^2b + 3ab^2 - b^3$
D
$\displaystyle a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$

Câu 10

Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất hai lần. Biến cố “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần” là

A
$\displaystyle \{SS, SN, NS\}$
B
$\displaystyle \{SN, NS\}$
C
$\displaystyle \{SS, SN, NS, NN\}$
D
$\displaystyle \{SS, SN\}$

Câu 11

Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai con xúc xắc bằng nhau là

A
$\displaystyle \dfrac{1}{2}$
B
$\displaystyle \dfrac{1}{36}$
C
$\displaystyle \dfrac{1}{6}$
D
$\displaystyle 1$

Câu 12

Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh là

A
$\displaystyle \frac{33}{91}$
B
$\displaystyle \frac{24}{455}$
C
$\displaystyle \frac{4}{165}$
D
$\displaystyle \frac{4}{455}$

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Có 5 bông hồng, 4 bông trắng (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn một bó bông từ số bông này. Khi đó,

a)
Số cách chọn 4 bông tùy ý là 126 cách
b)
Số cách chọn 4 bông mà số bông mỗi màu bằng nhau là 50 cách
c)
Số cách chọn 4 bông, trong đó có 3 bông hồng và 1 bông trắng là 30 cách
d)
Số cách chọn 4 bông có đủ hai màu là 120 cách

Câu 2

Cho $A = \{1;2;3;4;5;6\}$ . Lấy ngẫu nhiên 3 chữ số từ tập $A$ và xếp theo một thứ tự. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)
Xác suất để 3 chữ số lập thành số chẵn là $\frac{1}{2}$
b)
Xác suất để 3 chữ số lập thành số lẻ là $\frac{3}{4}$
c)
Xác suất để 3 chữ số lập thành số chia hết cho 5 là $\frac{1}{6}$
d)
Xác suất để 3 chữ số lập thành số chia hết cho 3 là $\frac{2}{5}$

Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Trên một miếng đất, ông A dự định xây một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Một cạnh của mảnh vườn được xây tường, ông A dùng 100m dây rào để rào ba cạnh còn lại. Hỏi diện tích lớn nhất của mảnh vườn là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 2

Một chiếc Phà chở khách qua sông từ điểm $A(3;4)$ đến điểm $B(3;50)$ bên kia sông. Nhưng vì có gió và nước chảy mạnh nên chiếc Phà qua bên kia sông tại điểm $C(38;50)$ . Góc lệch của con thuyền với lúc dự tính ban đầu là bao nhiêu độ? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 3

Cho hai dãy ghế được xếp như sau:

\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline \text{Dãy 1} & \text{Ghế số 1} & \text{Ghế số 2} & \text{Ghế số 3} & \text{Ghế số 4} \\ \hline \text{Dãy 2} & \text{Ghế số 1} & \text{Ghế số 2} & \text{Ghế số 3} & \text{Ghế số 4} \\ \hline \end{array}

Xếp 4 bạn nam và 4 bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi đối diện nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng vị trí ghế (số ở ghế). Số cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ bằng

Trả lời:

Câu 4

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau từ tập $X = \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ . Xác suất để chọn được số tự nhiên có mặt đúng 5 chữ số lẻ bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Phần 4. Tự luận

Câu 1

a)
Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển của nhị thức $\left(x^3 - \frac{1}{x^2}\right)^5$ .
b)
Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 7 quả màu đỏ, 4 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất để 3 quả lấy ra có đúng hai màu (quy tròn đến hàng phần chục).

Câu 2

a)
Viết pt đường tròn $(C)$ có tâm $I(-1;2)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta: x - 2y + 7 = 0$ .
b)
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C): (x-2)^2 + (y-1)^2 = 25$ , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d: 4x + 3y + 14 = 0$ .

Câu 3

0,5 điểm

Cho parabol $(P): y^2 = 2x$ . Điểm $M$ thuộc $(P)$ sao cho khoảng cách từ điểm $M$ đến tiêu điểm của $(P)$ bằng 4. Tính khoảng cách giữa điểm $M$ và $Oy$ .

HẾT