Đăng nhập

Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2026 — Trường THPT Nguyễn Thiện Thuật, Khánh HòaMã đề 2014

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Khai triển của (a+b)4(a+b)^4 là:

  1. A

    a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4\displaystyle a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4

  2. B

    a4+a3b+a2b2+ab3+b4\displaystyle a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3 + b^4

  3. C

    a4−4a3b+6a2b2−4ab3+b4\displaystyle a^4 - 4a^3b + 6a^2b^2 - 4ab^3 + b^4

  4. D

    ab+4a2b+6a3b+4a4b+1\displaystyle ab + 4a^2b + 6a^3b + 4a^4b + 1

Câu 2

Gieo một con xúc xắc 6 mặt hai lần liên tiếp. Gọi K là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt xúc xắc bằng 8”. Khi đó biến cố K là:

  1. A

    K={(3;5),(5;3),(6;2),(2;6),(4;4)}\displaystyle K = \{(3;5), (5;3), (6;2), (2;6), (4;4)\}

  2. B

    K={(3;5),(6;2)}\displaystyle K = \{(3;5), (6;2)\}

  3. C

    K={(3;5),(5;3),(6;2),(2;6)}\displaystyle K = \{(3;5), (5;3), (6;2), (2;6)\}

  4. D

    K={(3;5),(6;2),(2;6),(4;4)}\displaystyle K = \{(3;5), (6;2), (2;6), (4;4)\}

Câu 3

Một tổ có 12 học sinh, số cách chọn ngẫu nhiên 2 học sinh làm tổ trưởng và làm tổ phó là:

  1. A

    A122\displaystyle A_{12}^2

  2. B

    12!\displaystyle 12!

  3. C

    C122\displaystyle C_{12}^2

  4. D

    2!\displaystyle 2!

Câu 4

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai:

  1. A

    y=x2+1x−2\displaystyle y = \frac{x^2+1}{x-2}

  2. B

    y=−x2+2x\displaystyle y = -x^2 + 2x

  3. C

    y=3x4+x2\displaystyle y = 3x^4 + x^2

  4. D

    y=x3−2x2\displaystyle y = x^3 - 2x^2

Câu 5

Cho hàm số f(x)=3x+12x−5f(x) = \frac{3x+1}{2x-5}, giá trị f(3)f(3) là:

  1. A

    f(3)=4\displaystyle f(3) = 4

  2. B

    f(3)=3\displaystyle f(3) = 3

  3. C

    f(3)=5\displaystyle f(3) = 5

  4. D

    f(3)=10\displaystyle f(3) = 10

Câu 6

Một hộp có 3 bi xanh, 6 bi đỏ, 7 bi vàng. Có bao nhiêu cách chọn được 3 bi khác màu?

  1. A

    C163\displaystyle C_{16}^3

  2. B

    A163\displaystyle A_{16}^3

  3. C

    126\displaystyle 126

  4. D

    16\displaystyle 16

Câu 7

Một cửa hàng có bán áo và quần. Áo có hai loại là áo thun và áo sơ mi. Quần có ba loại là quần trắng, quần đen và quần xanh. Hỏi khách hàng có bao nhiêu cách lựa chọn mua áo hoặc mua quần?

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 8

Trong một cuộc thi điền kinh có 5 vận động viên chạy trên 5 đường chạy. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các vận động viên vào các đường chạy đó?

  1. A

    C105\displaystyle C_{10}^5

  2. B

    10\displaystyle 10

  3. C

    5!\displaystyle 5!

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 9

Bạn A muốn đi từ Hà Nội vào Huế, rồi từ Huế vào Quảng Nam. Biết rằng từ Hà Nội vào Huế có thể đi bằng 3 cách: máy bay, tàu lửa hoặc xe ô tô. Từ Huế vào Quảng Nam có thể đi bằng 2 cách: tàu lửa hoặc ô tô. Hỏi bạn A có bao nhiêu cách chọn để đi từ Hà Nội vào Quảng Nam?

sơ đồ các cách đi từ Hà Nội vào Huế rồi vào Quảng Nam
  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 10

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương từ 1 đến 30. Xác suất của biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 4” bằng:

  1. A

    330\displaystyle \frac{3}{30}

  2. B

    530\displaystyle \frac{5}{30}

  3. C

    730\displaystyle \frac{7}{30}

  4. D

    930\displaystyle \frac{9}{30}

Câu 11

Trong hệ trục tọa độ OxyOxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của Elip:

  1. A

    x216+y24=0\displaystyle \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 0

  2. B

    x216+y24=1\displaystyle \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1

  3. C

    x24+y216=1\displaystyle \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{16} = 1

  4. D

    x216−y24=1\displaystyle \frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{4} = 1

Câu 12

Trong hệ trục tọa độ OxyOxy, cho đường tròn (C)(C) có tâm I(3,2)I(3,2) và bán kính R=3R = 3, phương trình đường tròn (C)(C) là:

  1. A

    (x+3)2+(y+2)2=9\displaystyle (x + 3)^2 + (y + 2)^2 = 9

  2. B

    (x−3)2+(y−2)2=9\displaystyle (x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 9

  3. C

    (x−3)2+(y−2)2=3\displaystyle (x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 3

  4. D

    (x+3)2+(y+2)2=3\displaystyle (x + 3)^2 + (y + 2)^2 = 3

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai4,0 điểm

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đường tròn (C)(C) có đường kính ABAB với A(3;2);B(1;4)A(3;2); B(1;4).

  1. a)

    Đường tròn có bán kính là BABA

  2. b)

    Phương trình đường tròn (C)(C) là: (x−2)2+(y−3)2=2(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 2

  3. c)

    Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C)(C) tại điểm A(3;2)A(3;2) là: x+y−2=0x + y - 2 = 0

  4. d)

    R=2R = \sqrt{2}

Câu 2

Lớp 10A có 45 học sinh trong đó gồm 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ.

  1. a)

    Chọn 1 học sinh bất kì tham gia lao động có 45 cách chọn

  2. b)

    Chọn 1 học sinh làm lớp trưởng và 1 học sinh làm lớp phó có C452C_{45}^2 cách chọn

  3. c)

    Chọn 3 học sinh trong đó gồm 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ có C453C_{45}^3 cách chọn

  4. d)

    Chọn 3 học sinh bất kì có C453C_{45}^3 cách chọn

Câu 3

Một túi có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ túi.

  1. a)

    n(Ω)=C93n(\Omega) = C_9^3

  2. b)

    Xác suất của biến cố B: “Chọn ra 3 viên bi đỏ” bằng 325\frac{3}{25}

  3. c)

    Xác suất của biến cố A: “Chọn ra 3 viên bi xanh” bằng 542\frac{5}{42}

  4. d)

    Xác suất của biến cố C: “Chọn ra 3 viên bi có đủ hai màu xanh và đỏ” bằng 56\frac{5}{6}

Câu 4

Trong hệ trục tọa độ OxyOxy, cho hai đường thẳng d1:3x+4y+3=0;d2:4x−3y+1=0d_1: 3x + 4y + 3 = 0; d_2: 4x - 3y + 1 = 0

  1. a)

    Đường thẳng d2d_2 đi qua điểm A(4;3)A(4;3)

  2. b)

    Véc tơ pháp tuyến của đường d1d_1 là n1→=(3;4)\overrightarrow{n_1} = (3;4)

  3. c)

    Đường thẳng d1d_1 vuông góc đường thẳng d2d_2

  4. d)

    Khoảng cách từ điểm M(4;3)M(4;3) đến đường thẳng d1d_1 là 5

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn3,0 điểm

Câu 1

Số nghiệm nguyên của bất phương trình (2x−1)(3x+2)≤0(2x - 1)(3x + 2) \le 0 là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 2

Một nhóm có 5 bạn nam và 2 bạn nữ. Có bao nhiêu cách xếp tất cả các bạn trong nhóm thành một hàng ngang sao cho 2 bạn nữ không đứng cạnh nhau.

Trả lời:

Câu 3

Nhà hát lớn quốc gia của thành phố Bắc Kinh, Trung Quốc được khánh thành năm 2007 có mặt cắt dạng nửa hình Elip với độ dài trục lớn 212 mét và chiều cao 46 mét. Tính khoảng cách theo phương thẳng đứng (đơn vị mét) từ một điểm cách chân tường 6 mét lên đến nóc nhà vòm, làm tròn đến hàng phần chục.

Nhà hát lớn quốc gia thành phố Bắc Kinh
Sơ đồ mặt cắt nửa hình Elip trong hệ trục tọa độ Oxy với hai tiêu điểm F' và F
Trả lời:

Câu 4

Một cửa hàng có bán 5 hoa hồng và 7 hoa cúc. Một khách hàng mua ngẫu nhiên 3 bông hoa. Tính xác suất khách hàng mua 3 hoa từ cửa hàng có ít nhất 1 hoa hồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Trả lời:

Câu 5

Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 6,8 mét và cao 3,4 mét. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn xe ra vào. Một chiếc xe tải có chiều rộng 2,4m đi đúng làn đường quy định thì chiều cao (đơn vị mét) tối đa của xe tải để xe tải có thể qua cổng là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Hình minh họa cổng hình bán nguyệt
Trả lời:

Câu 6

Một quả bóng được đá lên và chuyển động theo quỹ đạo là đường Parabol. Xét trong hệ tọa độ OthOth, h(t)h(t) là độ cao của quả bóng (đơn vị: mét) tại thời điểm tt (đơn vị: giây) kể từ khi quả bóng được đá lên. Biết rằng ban đầu quả bóng được đá lên từ độ cao 1 mét. Sau đó 1 giây thì quả bóng đạt độ cao 6 mét. Sau khi đá lên 2 giây thì quả bóng đạt độ cao 9 mét. Tìm chiều cao (đơn vị: mét) của quả bóng sau 3 giây kể từ khi quả bóng được đá lên.

Đồ thị độ cao của quả bóng theo thời gian
Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để thi thử

ToanExam AI