Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2026 — Trường THPT Nguyễn Du, Đồng NaiMã đề 0107

Thời gian: 90 phút
Số câu: 21 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu

Phần IV. Tự luận — 3 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho điểm $A(0;5)$ và đường thẳng $d: x - y + 5 = 0$ . Viết phương trình tổng quát đường thẳng $\Delta$ biết $\Delta$ đi qua $A$ và $\Delta \perp d$ .

A
$\displaystyle \Delta: x - y + 5 = 0$
B
$\displaystyle \Delta: x - y - 5 = 0$
C
$\displaystyle \Delta: x + y - 5 = 0$
D
$\displaystyle \Delta: x + y + 5 = 0$

Câu 2

Trên giá sách có 7 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Ngữ văn khác nhau và 9 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một quyển sách?

A
24
B
7
C
8
D
9

Câu 3

Cho tam thức bậc hai $f(x) = ax^2 + bx + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f(x) \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}$ là

A
$\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} a < 0 \\ \Delta \leq 0 \end{array} \right.$
B
$\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} a > 0 \\ \Delta \leq 0 \end{array} \right.$
C
$\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} a > 0 \\ \Delta \geq 0 \end{array} \right.$
D
$\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} a < 0 \\ \Delta \geq 0 \end{array} \right.$

Câu 4

Từ một nhóm gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để chọn được 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam bằng?

A
$\displaystyle \frac{3}{10}$
B
$\displaystyle \frac{1}{6}$
C
$\displaystyle \frac{1}{5}$
D
$\displaystyle \frac{1}{2}$

Câu 5

Toạ độ các tiêu điểm của hyperbol: $(H): \frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ là?

A
$\displaystyle F_1 = (-\sqrt{13}; 0), F_2 = (\sqrt{13}; 0)$
B
$\displaystyle F_1 = (0; -\sqrt{13}), F_2 = (0; \sqrt{13})$
C
$\displaystyle F_1 = (-\sqrt{5}; 0), F_2 = (\sqrt{5}; 0)$
D
$\displaystyle F_1 = (0; -\sqrt{5}), F_2 = (0; \sqrt{5})$

Câu 6

Độ dài trục ảo của Hypebol $(H): \frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ là?

A
9
B
6
C
13
D
4

Câu 7

Cho tập $A = \{1, 2, ..., 9\}$ . Số cách lập được số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập $A$ là

A
27.216
B
15.120
C
27.162
D
30.240

Câu 8

Viết khai triển theo công thức nhị thức newton $(x + 1)^5$ .

A
$\displaystyle 5x^5 + 10x^4 + 10x^3 + 5x^2 + 5x + 1$
B
$\displaystyle x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1$
C
$\displaystyle x^5 - 5x^4 + 10x^3 - 10x^2 + 5x - 1$
D
$\displaystyle x^5 - 5x^4 - 10x^3 + 10x^2 - 5x + 1$

Câu 9

Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh gồm một nam và một nữ để tham gia cuộc thi học sinh thanh lịch cấp trường. Biết rằng tất cả các học sinh trong lớp đều đủ điều kiện để tham gia thi học sinh thanh lịch của trường.

A
300
B
1190
C
35
D
595

Câu 10

Thực hiện phép thử "Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần". Biết đồng xu có 2 mặt: sấp (S) và ngửa (N). Không gian mẫu của phép thử là:

A
$\displaystyle \{S, N\}$
B
$\displaystyle \{SS, NN\}$
C
$\displaystyle \{NN, SN, SS\}$
D
$\displaystyle \{NN, SS, NS, SN\}$

Câu 11

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2 + x - 6 \leq 0$ .

A
$\displaystyle S = [-3; 2]$
B
$\displaystyle S = [-2; 3]$
C
$\displaystyle S = (-\infty; -3) \cup (2; +\infty)$
D
$\displaystyle S = (-\infty; -3] \cup [2; +\infty)$

Câu 12

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho vec-tơ $\overrightarrow{OM} = \vec{i} - 2\vec{j}$ . Khi đó tọa độ của điểm $M$ là

A
$\displaystyle M(0; -2)$
B
$\displaystyle M(1; 2)$
C
$\displaystyle M(-1; 2)$
D
$\displaystyle M(1; -2)$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai điểm $A(2; -1), B(4; 3)$

a)
Đường tròn đường kính $AB$ có phương trình là: $(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 5$
b)
Khoảng cách từ điểm $M(5; -1)$ đến đường thẳng $AB$ bằng $3\sqrt{2}$
c)
Phương trình tổng quát của đường thẳng $AB$ là: $2x - y - 5 = 0$
d)
$\overrightarrow{AB} = (2; 4)$

Câu 2

Cho tam thức bậc hai $f(x) = x^2 + x - 6.$

a)
Biệt thức $\Delta$ của tam thức bậc hai $f(x)$ là $\Delta = 24$
b)
Tam thức bậc hai $g(x) = x^2 - x$ có hai nghiệm trái dấu
c)
Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) > 0$ là $S = (-\infty; -3) \cup (2; +\infty)$
d)
Số nghiệm của phương trình $\sqrt{g(x)} = \sqrt{f(x)}$ là 1

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Chọn ngẫu nhiên 2 số trong tập hợp $X = \{1; 2; 3; ...; 50\}$ . Xác suất của biến cố $A$ : "Hai số được chọn là số chẵn" có dạng $\frac{a}{b}$ . Tính $b - a$ . KQ:

Trả lời:

Câu 2

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $x^2 - 7x + 10 \le 0$ . KQ:

Trả lời:

Câu 3

Gieo một đồng xu 2 lần. Gọi $A$ là biến cố: "Kết quả 2 lần gieo như nhau". Số phần tử của biến cố $A$ bằng. KQ:

Trả lời:

Câu 4

Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán một tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy? KQ:

Trả lời:

Phần IV. Tự luận

Câu 1

Tìm hệ số của $x^4$ trong khai triển biểu thức $(2x - 3)^5$ .

Câu 2

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho điểm $I(3; 1)$ và đường thẳng $\Delta: 3x - 4y + 5 = 0$ . Viết phương trình đường tròn tâm $I$ tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$ .

Câu 3

1)
Từ các số $0; 1; 2; 5; 8; 9$ tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?
2)
Một hộp chứa 100 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên đồng thời trong hộp ra 3 chiếc thẻ. Tính xác suất để 3 chiếc thẻ lấy ra được có tổng các số ghi trên 2 thẻ gấp đôi số ghi trên thẻ còn lại.

HẾT