Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2026 — Trường THPT Lê Quý Đôn, Hải PhòngMã đề 0001

Thời gian: 90 phút
Số câu: 21 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện là

A
$\displaystyle \frac{5}{6}$
B
$\displaystyle \frac{1}{6}$
C
$\displaystyle \frac{1}{2}$
D
$\displaystyle \frac{1}{3}$

Câu 2

Số hạng chính giữa trong khai triển $(5x+2y)^4$ là:

A
$\displaystyle 60x^2y^2$
B
$\displaystyle 6x^2y^2$
C
$\displaystyle 600x^2y^2$
D
$\displaystyle 24x^2y^2$

Câu 3

Đường tròn $x^2+y^2-10x-11=0$ có bán kính bằng bao nhiêu?

A
$\displaystyle \sqrt{6}$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 6$
D
$\displaystyle 36$

Câu 4

Cho ba điểm $A(1;-2), B(5;-4), C(-1;4)$ . Đường cao $AA'$ của tam giác $ABC$ có phương trình tổng quát là:

A
$\displaystyle 3x-4y+8=0$
B
$\displaystyle -6x+8y+11=0$
C
$\displaystyle 8x+6y+13=0$
D
$\displaystyle 3x-4y-11=0$

Câu 5

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau đây $\Delta_1: x-2y+1=0$ và $\Delta_2: -3x+6y-10=0$

A
Song song
B
Trùng nhau
C
Vuông góc nhau
D
Cắt nhau nhưng không vuông góc

Câu 6

Elip $(E): \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{25}=1$ có hai đỉnh thuộc trục $Oy$ có tọa độ là:

A
$\displaystyle B_1(-5;0), B_2(5;0)$
B
$\displaystyle B_1(-25;0), B_2(25;0)$
C
$\displaystyle B_1(0;-6), B_2(0;6)$
D
$\displaystyle B_1(0;-5), B_2(0;5)$

Câu 7

Với những giá trị nào của $m$ thì đường thẳng $\Delta: 4x+3y+m=0$ tiếp xúc với đường tròn $(C): x^2+y^2-9=0$ .

A
$m=3$ và $m=-3$
B
$\displaystyle m=3$
C
$\displaystyle m=-3$
D
$m=15$ và $m=-15$

Câu 8

Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển của nhị thức $\left(x^3-\frac{1}{x^2}\right)^5$

A
$\displaystyle -5$
B
$\displaystyle 5$
C
$\displaystyle 10$
D
$\displaystyle -10$

Câu 9

Phương trình $\sqrt{x^2+2x+2}=2x+3$ có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

A
$\displaystyle (-4;-2)$
B
$\displaystyle (-2;0)$
C
$\displaystyle (1;3)$
D
$\displaystyle (2;4)$

Câu 10

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau mà hai chữ số này đều là số lẻ?

A
$\displaystyle A_5^2$
B
$\displaystyle C_5^2$
C
$\displaystyle 5^2$
D
$\displaystyle 5!$

Câu 11

Hàm số $y=2x^2+4x-1$ . Khi đó:

A
Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;-2)$ và đồng biến trên $(-2;+\infty)$
B
Hàm số đồng biến trên $(-\infty;-1)$ và nghịch biến trên $(-1;+\infty)$
C
Hàm số đồng biến trên $(-\infty;-2)$ và nghịch biến trên $(-2;+\infty)$
D
Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;-1)$ và đồng biến trên $(-1;+\infty)$

Câu 12

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2x^2 - 5x + 2}$ .

A
$\displaystyle [2; +\infty)$
B
$\displaystyle \left(-\infty; \frac{1}{2}\right] \cup [2; +\infty)$
C
$\displaystyle \left[\frac{1}{2}; 2\right]$
D
$\displaystyle \left(-\infty; \frac{1}{2}\right]$

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Khai triển $(1-2x)^4$ . Khi đó:

a)
Hệ số của $x^4$ trong khai triển là $16C_4^4.x^4$
b)
$C_4^0 - C_4^1 + C_4^2 - C_4^3 + C_4^4 = 1$
c)
Hệ số của $x^2$ trong khai triển là $C_4^2$
d)
Hệ số của $x^3$ trong khai triển là $-8.C_4^3$

Câu 2

Cho elip (E): $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ . Khi đó:

a)
Điểm $A(4;0)$ thuộc elip $(E)$
b)
Elip $(E)$ có tiêu điểm $F_1(-2\sqrt{7};0)$ , $F_2(2\sqrt{7};0)$
c)
Tiêu cự elip $(E)$ bằng $\sqrt{7}$
d)
Cho $M$ là điểm thuộc $(E)$ thoả mãn $MF_1 + 2MF_2 = 11$ . Khi đó $2MF_1 + MF_2 = 13$ .

Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Cho hai đường thẳng $\Delta_1: x + y - 10 = 0$ và $\Delta_2: 2x + my + 2026 = 0$ . Tìm giá trị của $m$ để góc tạo bởi hai đường thẳng trên bằng $45^\circ$ .

Trả lời:

Câu 2

Cho 18 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác $\vec{0}$ sao cho điểm đầu và điểm cuối của mỗi vectơ đó là 2 trong 18 điểm đã cho?

Trả lời:

Câu 3

Đội thanh niên tình nguyện của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá hai trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

Trả lời:

Câu 4

Trong hộp có chứa 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 2 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 6 viên bi. Tính xác suất để trong 6 viên bi lấy ra có ít nhất 1 bi đỏ? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Phần 4. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Một mảnh đất hình Elip có độ dài trục lớn bằng $120m$ , độ dài trục bé bằng $90m$ . Tập đoàn VinGroup dự định xây dựng một trung tâm thương mại Vincom trong một hình chữ nhật nội tiếp của Elip như hình vẽ. Hỏi diện tích xây dựng Vincom lớn nhất là bao nhiêu mét vuông?

Câu 2

1,0 điểm

Trong khai triển $(2x-1)^5$ bằng nhị thức Newton với lũy thừa $x$ giảm dần, tìm hệ số của số hạng thứ ba?

Câu 3

1,0 điểm

Một tổ có 10 bạn nam và 3 bạn nữ. Xếp ngẫu nhiên 13 bạn trên thành một hàng ngang. Tìm xác suất để không có hai trong ba bạn nữ nào đứng cạnh nhau. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

HẾT