Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Phú Nhuận, TP HCMMã đề 101

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho elip có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$. Xác định tiêu cự của elip

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2 - 5x + 6 > 0$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $\Delta: 2x - y + 2025 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

Cho hàm số $f(x) = ax^2 + bx + c$ có bảng xét dấu như hình dưới đây. Tìm khẳng định đúng?

Cho $\vec{a} = (2; -4)$, $\vec{b} = (-5; 3)$. Tìm tọa độ của $\vec{u} = 2\vec{a} - \vec{b}.$

Tâm đi từ nhà của mình đến nhà Huyền, cùng Huyền đi đến nhà Linh chơi. Biết từ nhà Tâm đến nhà Huyền có $5$ con đường đi. Từ nhà Huyền đến nhà Linh có $7$ con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách để Tâm đi đến nhà Linh mà phải đi qua nhà Huyền?

Hệ số của $x^2y^2$ trong khai triển nhị thức Newton của $(x + 2y)^4$ là:

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho elip $(E)$ có độ dài trục lớn bằng $12$ và độ dài trục bé bằng $6$. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip $(E)$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường tròn $(C)$ có tâm $I(-2; 3)$ và đi qua $M(2; -3)$ có phương trình là:

Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 6 mặt hai lần. Xét biến cố $A$: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau”. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong khai triển nhị thức Newton của $(2x-3)^{4}$ có bao nhiêu số hạng?

Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=25$ và đường thẳng $\Delta:4x-3y+27=0$.

Một hộp có 16 viên bi, trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp. Gọi $A$ là biến cố “4 viên bi đều là màu trắng”, $B$ là biến cố “Có đúng 2 bi trắng”

Cho phương trình $\sqrt{3x^{2}-9x+1}=2-x$ (1).

Xếp 5 học sinh nam và 2 học sinh nữ vào một ghế dài. Số cách xếp là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(1;2), B(-2;6)$. Gọi $M(a;b) \in Ox$ sao cho ba điểm $A, B, M$ thẳng hàng. Tính $b-a$

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau có dạng $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}}$. Biết rằng số đó là số lẻ đồng thời thỏa mãn $a_{1}>a_{2}>a_{3}>a_{4}>a_{5}>a_{6}$?

Lớp 10A có 32 học sinh gồm 18 học sinh nữ và 14 học sinh nam. Chọn 4 học sinh để tham gia lao động. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Lợi nhuận trong một tháng của doanh nghiệp $A$ từ việc sản xuất và bán $x$ sản phẩm được tính theo công thức $P(x) = x^2 - 74x - 52$ (đơn vị: triệu đồng). Để có lãi từ 100 triệu đồng, thì trong một tháng doanh nghiệp phải sản xuất và bán ra tối thiểu bao nhiêu sản phẩm?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(-1;-2)$ và phương trình đường thẳng chứa cạnh $BC$ là $x - y + 4 = 0$. Phương trình đường cao $AH$ của tam giác $ABC$ là $x + by + c = 0$. Khi đó tổng $b + c$ bằng.

Màn hình rađa tại trạm điều khiển không lưu được thiết lập hệ tọa độ $Oxy$ (với $x$, $y$ tính theo đơn vị kilômét) vị trí trạm rađa có tọa độ $O(0;0)$ và rađa có bán kính hoạt động là 500 km. Một máy bay đang bay với vận tốc 1000 km/h trên bầu trời theo quỹ đạo là một đường thẳng có phương trình $d: 3x - 4y + 2000 = 0$ và di chuyển từ điểm $A$ đến điểm $B$ (như hình vẽ). Hỏi hệ thống rađa bắt được tín hiệu của máy bay trong khoảng thời gian bao nhiêu phút?