Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Sóc Sơn, Hà NộiMã đề 1001

Số cách xếp 5 học sinh ngồi vào một dãy gồm 8 chiếc ghế kê thành hàng ngang bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $A(1;2)$ và đường thẳng $d: x+2y-3=0$. Đường thẳng đi qua điểm $A$ và song song với đường thẳng $d$ có phương trình là

Tiêu điểm của parabol $y^2 = \sqrt{3}x$ là

Khai triển biểu thức $\left(x^2+2y\right)^5$ là

Cho parabol $(P): y=ax^2+bx+c$ đi qua điểm $A(0;3)$ và có đỉnh $I(-1;2)$. Tính $S=a+b+c$.

Một tổ có 6 học sinh nữ và 8 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C): (x-2)^2+(y+4)^2=16$. Đường tròn $(C)$ có tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ bằng

Biết rằng biến cố $A$ liên quan đến một phép thử nào đó có xác suất là $\dfrac{1}{5}$. Xác suất của biến cố $\overline{A}$ là

Khi gieo một đồng tiền (có hai mặt $S, N$) cân đối và đồng chất hai lần. Không gian mẫu của phép thử là:

Cho tam thức bậc hai $y = f(x)$ có bảng xét dấu như hình sau

Nhận xét nào sau đây đúng về dấu của tam thức bậc hai trên.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, xác định phương trình chính tắc của elip biết Elip có hai tiêu điểm $F_{1}(-2;0); F_{2}(2;0)$, elip đi qua $M\left(0;\sqrt{32}\right)$.

Bác An có một mảnh đất hình tam giác vuông có cạnh huyền bằng $100\,m$. Bác đã dùng $240\,m$ hàng rào để rào mảnh đất và trồng hoa. Biết mỗi mét vuông trồng hoa hết $10.000$ đồng. Tính số tiền bác An đầu tư để trồng hoa (đơn vị là triệu đồng).

Có 5 bông hồng vàng, 4 bông hồng đỏ (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn một bó bông từ số bông này.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta: 3x - 4y + 3 = 0$ và elip (E): $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như hình vẽ dưới, có tiêu điểm cách đỉnh $5\,cm$, bề sâu của gương là $15\,cm$. Xét trong hệ tọa độ $Oxy$ với đơn vị đo tương ứng $1\,cm$. Tính khoảng cách $AB$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Trong mặt phẳng $Oxy$ đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(-5; 2)$ và vuông góc với đường thẳng $d: \begin{cases} x = 2 + t \\ y = -3 - 2t \end{cases}$

có phương trình $2x + by + c = 0$. Tính $b + c$.

Một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ khác nhau và 5 quả cầu màu xanh khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 quả cầu khác màu phải có đủ 2 màu?

Tính $A = 4x_1 + 3x_2$ với $x_1; x_2$ $(x_1 < x_2)$ là các nghiệm của phương trình

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^4$ trong khai triển biểu thức $\left(x^2 + \dfrac{2}{x}\right)^5$, $x \neq 0$.

Một hộp đựng 12 viên bi khác nhau, trong đó có 7 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi màu đỏ.

Hình vẽ bên mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí $I$ có tọa độ $(3; -1)$ trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét).