Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Quế Sơn, Quảng NamMã đề 101

Thời gian: 90 phút
Số câu: 21 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu · 2,0 điểm

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu · 2,0 điểm

Phần IV. Tự luận — 3 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Tính giá trị của hàm số $y = f(x) = -2x + 5$ tại $x = 2$ .

A
$\displaystyle f(2) = 1$
B
$\displaystyle f(2) = 9$
C
$\displaystyle f(2) = -1$
D
$\displaystyle f(2) = 2$

Câu 2

Phương trình trục đối xứng của Parabol $y = x^2 + 4x + 3$ là

A
$\displaystyle x = 2$
B
$\displaystyle x = 1$
C
$\displaystyle x = -2$
D
$\displaystyle x = -4$

Câu 3

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

A
$\displaystyle 5x - 4$
B
$\displaystyle -3x^2 + 5x - 4$
C
$\displaystyle x^3 + 2x^2 + 1$
D
$\displaystyle -2x^4 + 7x^2 + 5$

Câu 4

Phương trình $\sqrt{x^2 + 2x + 2} = x + 2$ có nghiệm là

A
$\displaystyle x = 2$
B
$\displaystyle x = 1$
C
$\displaystyle x = -1$
D
$\displaystyle x = -2$

Câu 5

Trong mặt phẳng $Oxy$ , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d: \begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 + 3t \end{cases}$ ?

A
$\displaystyle \overrightarrow{u_1} = (-1; 3)$
B
$\displaystyle \overrightarrow{u_2} = (-1; -3)$
C
$\displaystyle \overrightarrow{u_3} = (1; 3)$
D
$\displaystyle \overrightarrow{u_4} = (2; 1)$

Câu 6

Trong mặt phẳng $Oxy$ , đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng $2x + 3y - 1 = 0$ ?

A
$\displaystyle 2x + 3y + 1 = 0$
B
$\displaystyle 3x - 2y + 5 = 0$
C
$\displaystyle 2x - 3y + 3 = 0$
D
$\displaystyle 4x - 6y - 2 = 0$

Câu 7

Trong mặt phẳng $Oxy$ , đường tròn $(C)$ có tâm $I(3; -2)$ và bán kính $R = 5$ có phương trình là

A
$\displaystyle (x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 25$
B
$\displaystyle (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25$
C
$\displaystyle (x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 5$
D
$\displaystyle (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 5$

Câu 8

Trong mặt phẳng $Oxy$ , đường tròn $(C)$ $x^2 + y^2 - 4x + 6y - 3 = 0$ có bán kính bằng

A
$\displaystyle R = \sqrt{10}$
B
$\displaystyle R = 2$
C
$\displaystyle R = 3$
D
$\displaystyle R = 4$

Câu 9

Một tổ có 6 học sinh nữ và 8 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?

A
$\displaystyle 28$
B
$\displaystyle 48$
C
$\displaystyle 14$
D
$\displaystyle 8$

Câu 10

Bạn Trang có 5 cái áo sơ mi trắng khác nhau và 4 cái quần tây xanh khác nhau. Hỏi bạn Trang có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo để mặc?

A
$5!.4!$ cách
B
$9$ cách
C
$20$ cách
D
$9!$ cách

Câu 11

Gieo một con xúc xắc. Số phần tử của biến cố để mặt chấm chẵn xuất hiện là

A
$\displaystyle 2$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 6$

Câu 12

Hai bạn An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối. Xác suất tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 4 là bao nhiêu?

A
$\displaystyle \frac{1}{6}$
B
$\displaystyle \frac{1}{18}$
C
$\displaystyle \frac{1}{9}$
D
$\displaystyle \frac{1}{12}$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho elip có phương trình $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ .

a)
Điểm $M(-5;0)$ thuộc elip
b)
Tiêu điểm của elip là $F_1(-4;0)$ , $F_2(4;0)$
c)
Tiêu cự của elip bằng 6
d)
Tổng các khoảng cách từ mỗi điểm thuộc elip tới hai tiêu điểm bằng 10

Câu 2

Một hộp có 4 quả cầu trắng và 5 quả cầu đen. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu.

a)
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử bằng 84
b)
Xác suất để chọn được 3 quả cầu trắng là $\frac{4}{9}$
c)
Xác suất để chọn được 2 quả cầu trắng và một quả cầu đen là $\frac{1}{3}$
d)
Xác suất để chọn được ít nhất một quả cầu đen là $\frac{20}{21}$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Đường Hypebol có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$ . Khi đó Hypebol có tiêu cự bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 2

Một nhóm học sinh gồm có 7 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 2 nam và 3 nữ?

Trả lời:

Câu 3

Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của $(x+2)^4$ hệ số của $x^3$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 4

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên không lớn hơn 10. Xác suất để chọn được số chia hết cho 3 bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Tính góc giữa hai đường thẳng $\Delta_1: x+\sqrt{3}y-2=0$ và $\Delta_2: x-\sqrt{3}y+3=0$

Câu 2

1,0 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho parabol (P): $y^2=4x$ . Tìm tiêu điểm F, đường chuẩn $\Delta$ và khoảng cách từ F đến $\Delta$ của (P).

Câu 3

1,0 điểm

Một nhóm công nhân gồm 8 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác.

HẾT