Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Bình Chiểu, TP HCMMã đề 105

Cho đường thẳng $(d)$ có phương trình $2x + y - 15 = 0$. Khi đó, đường thẳng $(d)$ có 1 vectơ pháp tuyến là:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta: \begin{cases} x = 4 - t \\ y = -3 + 3t \end{cases} (t \in \mathbb{R})$

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho elip có phương trình $\dfrac{x^2}{26} + \dfrac{y^2}{22} = 1$. Tiêu cự của elip bằng

Cho parabol $(P): y^2 = 8x$. Tiêu điểm của $(P)$ là:

Cho hypebol có phương trình: $\dfrac{x^2}{16} - \dfrac{y^2}{3} = 1$. Trục ảo của hypebol bằng:

Một trạm viễn thông $S$ có tọa độ $(2;1)$. Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy trên đoạn cao tốc có dạng một đường thẳng $\Delta$ có phương trình $3x + 4y - 5 = 0$. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông $S$ (Biết rằng mỗi đơn vị độ dài tương ứng với $1\text{km}$).

Cho đường tròn $(C): x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho đường thẳng $(d): \begin{cases} x = 1-t \\ y = -5+3t \end{cases} (t \in \mathbb{R})$

và $(d'): 3x+2y-1=0$

Một nhóm học sinh gồm có $8$ nam, $3$ nữ. Tính xác suất để khi chọn ngẫu nhiên $5$ học sinh thì có đúng $2$ nam.

Khoảng cách từ điểm $M(2;-3)$ đến đường thẳng $d: 2x+y+2=0$ là bao nhiêu?

Cho hai đường thẳng $d_{1}: 3x+y-2=0$ và $d_{2}: 2x-y+39=0$. Tính số đo góc giữa $d_{1}$ và $d_{2}$.

Cho tọa độ hai điểm $A(1;-5)$; $B(9;1)$, tính độ dài đoạn thẳng $AB$.

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $(\Delta)$ đi qua điểm $M(-3;2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (1;-4)$.

Viết phương trình đường tròn $(C)$ có tâm $I(3;2)$ và đi qua điểm $M(7;2)$.