Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Nguyễn Văn Linh, TP HCM

Thời gian: 90 phút
Số câu: 8 câu
Đáp án: Có đáp án

Câu 1

3,0 điểm

Giải các bất phương trình:

a)
$-x^2 + 2x + 35 \ge 0$
b)
$5x - x^2 - 6 \ge 0$
c)
$4x^2 - 4x + 7 > x^2 + 2x + 4$

Câu 2

2,0 điểm

Giải phương trình:

a)
$\sqrt{x^2 + 3x - 2} = \sqrt{1 + x}$
b)
$\sqrt{11x^2 - 43x + 25} = 4 - 3x$

Câu 3

0,5 điểm

Từ các chữ số $1; 2; 3; 4; 5$ , hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho $5$ ?

Câu 4

1,0 điểm

Khai triển: $(x + 3)^4$

Câu 5

1,0 điểm

Cho ba điểm $A(1; 3)$ , $B(3; 1)$ , $C(6; 4)$ .

a)
Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác
b)
Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho $ABCD$ là một hình bình hành.

Câu 6

1,0 điểm

a)
Viết phương trình đường thẳng qua $M(-2; 3)$ và có vtpt $(-5; 1)$
b)
Viết phương trình đường cao $BK$ của tam giác $ABC$ với $A(3; -1)$ , $B(-1; 5)$ , $C(3; 0)$

Câu 7

1,0 điểm

Viết phương trình đường tròn $(C)$ tâm $I(1; 4)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta: 4x + 3y + 4 = 0$

Câu 8

0,5 điểm

Từ một nhóm $30$ học sinh lớp $12$ gồm $15$ học sinh khối $A$ , $10$ học sinh khối $B$ và $5$ học sinh khối $C$ , cần chọn ra $15$ học sinh, hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho Số học sinh mỗi khối là bằng nhau?

HẾT