Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2024 — Sở GD&ĐT Bắc GiangMã đề 101

Số cách xếp $4$ bạn học sinh $A, B, C, D$ vào $4$ chiếc ghế ngồi theo hàng ngang (mỗi người ngồi một ghế) là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng đi qua gốc tọa độ $O$ và nhận $\vec{n} = (1;-2)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

Cho số gần đúng $a = 673.257$ với độ chính xác $d = 200$. Hãy viết số quy tròn của số $a$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2}+y^{2}-2x+4y+1=0$. Tọa độ tâm $I$ của đường tròn $(C)$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai vectơ $\vec{a}=(3;4)$ và $\vec{b}=(-1;3)$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}-\vec{b}$ là

Tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển $(2+x)^{5}$ thành đa thức bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $d: x+3y-5=0$ song song với đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(2;3)$, $B(3;5)$ và $C(1;m)$ với $m$ là tham số. Tìm $m$ để $A,B,C$ là ba đỉnh của một tam giác vuông tại $A$.

Cho tập hợp $A=\{a;b;c;d;e\}$. Số tập hợp con có $2$ phần tử của $A$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho parabol $(P)$ có phương trình chính tắc là $y^{2}=2px$, $(p>0)$. Biết $(P)$ có tiêu điểm $F(4;0)$, giá trị của $p$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(-3;1)$ và $B(1;5)$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là

Số sản phẩm sản xuất mỗi ngày của một phân xưởng trong $10$ ngày liên tiếp được ghi lại như sau: $27; 26; 21; 28; 25; 30; 26; 23; 26; 32$. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta: 3x-4y+10=0$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho elip $(E)$ có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{169} + \frac{y^2}{144} = 1$.

Bảng sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên Internet trong một tuần của $40$ học sinh lớp $10$:

Từ các chữ số $0; 1; 2; 3; 4$ lập được

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d: x - 2y - 2 = 0$ và ba điểm $A(3; 4)$, $B(-1; 2)$, $C(0; 1)$. Biết rằng tồn tại duy nhất điểm $M(a; b)$ thuộc đường thẳng $d$ để biểu thức $\left| \overrightarrow{MA} - 2\overrightarrow{MB} + 3\overrightarrow{MC} \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức $P = a + 2b$.

Bạn Hà có $5$ viên bi màu xanh và $7$ viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách để Hà chọn ra đúng $2$ bi cùng màu?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1: x - 2y + 3 = 0$ và $d_2: \begin{cases} x = t \\ y = -1 + 3t \end{cases}$. Biết rằng $d_1$ và $d_2$ cắt nhau tại điểm $M(a; b)$ duy nhất. Tính giá trị của biểu thức $2024a - b$.

Hình 1 dưới đây là một tấm giấy hình chữ nhật có chiều dài bằng $24$ cm và chiều rộng bằng $16$ cm, trên đó có một đường tròn và hai nhánh của một hypebol. Tìm tiêu cự của hypebol (Đơn vị: cm, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^4$ trong khai triển biểu thức $x^2(3x - 1)^5$ thành đa thức.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C): x^2 + y^2 + 2x - 6y + 5 = 0$. Tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ tại điểm $M(0; 1)$ là đường thẳng có phương trình $ax + by + 2 = 0$. Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{b}{a}$.