Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2025 — Trường THPT Lương Thế Vinh, TP HCMMã đề Lẻ

Thời gian: 90 phút
Số câu: 5 câu
Đáp án: Có đáp án

Câu 1

2,0 điểm

a)
Thực hiện phép tính: $5\sqrt{3} - \sqrt{108} + 2\sqrt{192} - 3\sqrt{27}$
b)
Giải phương trình: $(3x - 21)\left(\dfrac{1}{2}x + 4\right) = 0$

Câu 2

2,0 điểm

Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy. So với tháng thứ nhất, trong tháng thứ hai, tổ một sản xuất vượt 15%, tổ hai sản xuất vượt 20% nên trong tháng này, cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Câu 3

1,5 điểm

Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Nam bưu điện thành phố Huế để đi vào thành phố Quy Nhơn với tốc độ 50 km/h.

sơ đồ đoạn đường từ Thành phố Quy Nhơn đến Bến xe và Bưu điện thành phố Huế

a)
Cho biết bến xe cách bưu điện thành phố Huế 4 km. Sau $x$ giờ, xe khách cách bưu điện thành phố Huế $y$ km. Hãy tính $y$ theo $x$ .
b)
Hỏi sau bao lâu thì xe khách cách bưu điện thành phố Huế 104 km?

Câu 4

1,0 điểm

Một cây quạt giấy có dạng hình quạt tròn, bán kính 25 cm, biết $\widehat{AOB} = 130^{\circ}$ (như hình vẽ). Tính diện tích hình quạt đó. (Lấy $\pi$ theo máy tính và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của $\text{cm}^{2}$ .)

hình cây quạt giấy dạng hình quạt tròn tâm O bán kính 25 cm với góc AOB bằng 130 độ

Biết rằng diện tích hình quạt tròn bán kính $R$ , ứng với cung $n^{\circ}$ được tính theo công thức: $S = \dfrac{\pi R^{2} n}{360}$ .

Câu 5

3,5 điểm

Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm A sao cho $OA=2R$ . Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

a)
Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
b)
Vẽ đường kính BD của đường tròn (O) và cho $R=5 cm$ . Chứng minh $OA \parallel CD$ . Tính độ dài CD.
c)
Đường trung trực của đoạn thẳng BD cắt đường thẳng CD tại E. Chứng minh tứ giác OAEC là hình thang cân.

HẾT