Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2025 — Trường THCS Trần Quý Cáp, Đà Nẵng

Thời gian
90 phút
Số câu
17 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    4x2+5y=7\displaystyle 4x^{2} + 5y = 7

  2. B

    x+2y2=5\displaystyle x + 2y^{2} = 5

  3. C

    3x22y2=0\displaystyle 3x^{2} - 2y^{2} = 0

  4. D

    2x+5y=9\displaystyle 2x + 5y = 9

Câu 2

Hãy chọn câu đúng. Nếu a>ba > b thì

  1. A

    2a2b\displaystyle 2a \leq 2b

  2. B

    3a>3b\displaystyle 3a > 3b

  3. C

    4a<4b\displaystyle 4a < 4b

  4. D

    5a5b\displaystyle 5a \leq 5b

Câu 3

Căn bậc hai của 4 là

  1. A

    4 và -4

  2. B

    2

  3. C

    16

  4. D

    2 và -2

Câu 4

Kết quả đưa thừa số ra ngoài dấu căn của 50\sqrt{50}

  1. A

    25\displaystyle 2\sqrt{5}

  2. B

    105\displaystyle 10\sqrt{5}

  3. C

    52\displaystyle 5\sqrt{2}

  4. D

    252\displaystyle 25\sqrt{2}

Câu 5

Với a, b là hai số không âm, khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    ab=ab\displaystyle a\sqrt{b} = \sqrt{ab}

  2. B

    ab=ab\displaystyle a\sqrt{b} = -\sqrt{ab}

  3. C

    ab=ab2\displaystyle a\sqrt{b} = \sqrt{ab^{2}}

  4. D

    ab=a2b\displaystyle a\sqrt{b} = \sqrt{a^{2}b}

Câu 6

Cho tam giác ABCABC vuông tại BB có góc CC bằng α\alpha. Khi đó cosα\cos\alpha bằng

Tam giác ABC vuông tại B với góc C bằng alpha
  1. A

    cosα=BCAC\displaystyle \cos\alpha = \dfrac{BC}{AC}

  2. B

    cosα=ABBC\displaystyle \cos\alpha = \dfrac{AB}{BC}

  3. C

    cosα=ABAC\displaystyle \cos\alpha = \dfrac{AB}{AC}

  4. D

    cosα=BCAB\displaystyle \cos\alpha = \dfrac{BC}{AB}

Câu 7

Kết quả của tỉ số lượng giác sin60\sin 60^{\circ}

  1. A

    12\displaystyle \dfrac{1}{2}

  2. B

    32\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{2}

  3. C

    22\displaystyle \dfrac{\sqrt{2}}{2}

  4. D

    3\displaystyle \sqrt{3}

Câu 8

Số đo của góc A biết sinA=0,57\sin A = 0,57 (làm tròn đến độ) là

  1. A

    34\displaystyle 34^{\circ}

  2. B

    35\displaystyle 35^{\circ}

  3. C

    34,7\displaystyle 34,7^{\circ}

  4. D

    0,01\displaystyle 0,01^{\circ}

Câu 9

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tam giác ABC vuông tại A
  1. A

    sinB=ACAB\displaystyle \sin B = \dfrac{AC}{AB}

  2. B

    sinB=ABAC\displaystyle \sin B = \dfrac{AB}{AC}

  3. C

    sinB=ACBC\displaystyle \sin B = \dfrac{AC}{BC}

  4. D

    sinB=ABBC\displaystyle \sin B = \dfrac{AB}{BC}

Câu 10

Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    Đường tròn có vô số trục đối xứng

  2. B

    Đường tròn có một trục đối xứng

  3. C

    Đường tròn không có trục đối xứng nào

  4. D

    Đường tròn có hai trục đối xứng

Câu 11

Trên đường tròn tâm OO lấy hai điểm A,BA, B sao cho sđ AB=120\overparen{AB} = 120^{\circ} thì AOB^\widehat{AOB} bằng

  1. A

    30\displaystyle 30^{\circ}

  2. B

    60\displaystyle 60^{\circ}

  3. C

    90\displaystyle 90^{\circ}

  4. D

    120\displaystyle 120^{\circ}

Câu 12

Công thức tính độ dài của cung tròn (R là bán kính, n là số đo cung có độ dài l) là

  1. A

    l=n360πR\displaystyle l = \dfrac{n}{360}\pi R

  2. B

    l=n180πR\displaystyle l = \dfrac{n}{180}\pi R

  3. C

    l=180nπR\displaystyle l = \dfrac{180}{n}\pi R

  4. D

    l=360Rπn\displaystyle l = \dfrac{360}{R}\pi n

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

2,25 điểm
  1. a)

    Tìm điều kiện xác định của căn thức 2x1\sqrt{2x-1}.

  2. b)

    Giải bất phương trình: 4x+7<3x144x+7 < -3x-14.

  3. c)

    Giải phương trình: 2x+1+1x2=3(x+1)(x2)\frac{2}{x+1}+\frac{1}{x-2}=\frac{3}{(x+1)(x-2)}.

Câu 2

2,0 điểm
  1. a)

    Trục căn thức ở mẫu: 451\frac{4}{\sqrt{5}-1}.

  2. b)

    Thực hiện phép tính: 4277525+(53)24\sqrt{27}-\sqrt{75}-\sqrt{25}+\sqrt{(5-\sqrt{3})^2}.

  3. c)

    Rút gọn biểu thức: 3x+11x1x3x1\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-3}{x-1} với x0;x1x \ge 0; x \ne 1.

Câu 3

0,5 điểm

Cho tam giác DEF vuông tại D. Em hãy viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn E.

    Câu 4

    1,25 điểm

    Cho đường tròn (O;6cm)(O; 6\text{cm})AOB^=600\widehat{AOB}=60^0.

    1. a)

      Tính số đo cung nhỏ và lớn của AB và độ dài cung nhỏ AB.

    2. b)

      Tính diện tích hình quạt tròn nằm trong góc ở tâm AOB^\widehat{AOB}.

    Câu 5

    1,0 điểm

    Điểm hạ cánh của một máy bay ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người là 2.500m, góc nâng nhìn thấy máy bay tại vị trí A là 37037^0 và tại vị trí B là 30030^0. Hãy tính độ cao CH của máy bay trong hình vẽ? (Kết quả làm tròn đến mét).

    Hình vẽ tam giác ABC với CH là đường cao vuông góc tại H, góc tại A là 37 độ và góc tại B là 30 độ
      HẾT

      Hỏi ToanExam AI

      ToanExam AI sẽ giúp bạn:

      • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
      • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
      • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

      Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

      Đăng nhập để làm bài