Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2025 — Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi, Tây Ninh

Thời gian: 90 phút
Số câu: 19 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cho bất đẳng thức $a < b$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle a + 2 > b + 2$
B
$\displaystyle a + 2 < b + 2$
C
$\displaystyle 2a > 2b$
D
$\displaystyle -2a < -2b$

Câu 2

Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:

A
$\displaystyle 0x - 3 > 0$
B
$\displaystyle 2x + 5 > 0$
C
$\displaystyle x^{2} > 0$
D
$\displaystyle \frac{3}{x} + 2 < -1$

Câu 3

Căn bậc hai của 9 là

A
$\displaystyle 81$
B
$\displaystyle 9$
C
$\displaystyle 3$
D
$3$ và $-3$

Câu 4

Ta có: $\sqrt[3]{27} = ?$

A
$\displaystyle 54$
B
$\displaystyle 3$
C
$\displaystyle -3$
D
$3$ và $-3$

Câu 5

Với $A$ là một biểu thức đại số bất kì, điều kiện để căn thức bậc hai $A$ xác định là:

A
$\displaystyle A > 0$
B
$\displaystyle A < 0$
C
$\displaystyle A \geq 0$
D
$\displaystyle A \leq 0$

Câu 6

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về căn thức bậc ba của biểu thức $A$ ?

A
Không xác định
B
Luôn xác định
C
$\displaystyle A \geq 0$
D
$\displaystyle A \leq 0$

Câu 7

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B} = \alpha$

Tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng alpha

A
$\displaystyle \sin \alpha = \frac{AB}{AC}$
B
$\displaystyle \sin \alpha = \frac{AC}{AB}$
C
$\displaystyle \sin \alpha = \frac{AC}{BC}$
D
$\displaystyle \sin \alpha = \frac{AB}{BC}$

Câu 8

Trong hình 1, ta có $\cos \alpha$ bằng:

Hình 1: Tam giác vuông có các cạnh 3, 4, 5 và góc alpha — Hình 1

A
$\displaystyle \frac{4}{3}$
B
$\displaystyle \frac{3}{4}$
C
$\displaystyle \frac{3}{5}$
D
$\displaystyle \frac{4}{5}$

Câu 9

Đường tròn là hình:

A
không có trục đối xứng
B
có một trục đối xứng
C
có hai trục đối xứng
D
có vô số trục đối xứng

Câu 10

Cho hai đường tròn $(O; 5 \text{ cm})$ ; $(O'; 4 \text{ cm})$ với $OO' = 9 \text{ cm}$ . Kết luận nào sau đây đúng về vị trí tương đối của hai đường tròn?

A
Hai đường tròn cắt nhau
B
Hai đường tròn ở ngoài nhau
C
Hai đường tròn tiếp xúc ngoài
D
Hai đường tròn tiếp xúc trong

Câu 11

Trong hình vẽ bên, góc ở tâm là:

Hình vẽ đường tròn tâm O với các điểm A, B, C trên đường tròn và cung AmB

A
Không có
B
Góc AOB
C
Góc ACB
D
Góc AmB

Câu 12

Trong hình vẽ bên, góc nội tiếp là:

A
Không có
B
Góc AOB
C
Góc ACB
D
Góc AmB

Phần 2. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

a)
Giải phương trình: $(x - 4)(6 - 2x) = 0$ .
b)
Giải hệ phương trình: $\begin{cases} x + 2y = 3 \\ 2x - 2y = 3 \end{cases}$

.

Câu 2

1,0 điểm

Giải bất phương trình: $2x + 5 > x + 2030$ .

Câu 3

1,0 điểm

a)
Rút gọn biểu thức $H = 3\sqrt{4} + 2\sqrt{25} - \sqrt{16}$ .
b)
Tìm $x$ để $\sqrt{7x - 28}$ xác định.

Câu 4

1,0 điểm

Rút gọn biểu thức $P = \left(\dfrac{x + \sqrt{x}}{x - 1} - \dfrac{x - 2\sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}\right) : \dfrac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ (với $x > 0, x \neq 1$ ).

Câu 5

1,0 điểm

Một tòa tháp có bóng trên mặt đất dài $15$ m, biết rằng góc tạo bởi mặt đất và tia nắng chiếu đến tòa tháp là $55^{\circ}$ (xem hình vẽ). Tính chiều cao của tòa tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai của mét).

Hình vẽ tòa tháp với bóng trên mặt đất dài 15m và góc tạo bởi mặt đất và tia nắng là 55 độ

Câu 6

1,0 điểm

Cho đường tròn $(O; 4\text{cm})$ và $\text{sđ} \overparen{AmB} = 120^{\circ}$ . Tính số đo của các góc $\widehat{AOB}$ ; $\widehat{ACB}$ . (Hình vẽ bên)

Câu 7

1,0 điểm

Một đoàn khách du lịch gồm $40$ người dự định tham quan đỉnh núi Bà Đen, nóc nhà Đông Nam Bộ bằng cáp treo khứ hồi (gồm lượt lên và lượt xuống). Nhưng khi tới nơi có $5$ bạn trẻ muốn khám phá bằng đường bộ khi leo lên còn lúc xuống sẽ đi cáp treo để trải nghiệm nên $5$ bạn chỉ mua vé lượt xuống, do đó đoàn đã chi ra $9.450.000$ đồng để mua vé. Hỏi giá vé cáp treo khứ hồi và giá vé $1$ lượt là bao nhiêu? Biết rằng giá vé $1$ lượt rẻ hơn giá vé khứ hồi là $110.000$ đồng.

HẾT