Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2025 — Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng, Đà NẵngMã đề 1

Thời gian: 90 phút
Số câu: 16 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Trong các phương trình sau, có bao nhiêu phương trình bậc nhất hai ẩn?

$x = 0;\quad -x - y = 1;\quad 0x + 0y = 2xy;\quad -x^2 + y^2 = 0.$

Câu 2

$x = 1; x = 5$ là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A
$\displaystyle (5 - x)(x + 1) = 0$
B
$\displaystyle (5 + x)(x + 1) = 0$
C
$\displaystyle (5 - x)(x - 1) = 0$
D
$\displaystyle (5 + x)(-x - 1) = 0$

Câu 3

Để được điều khiển xe máy điện thì số tuổi $x$ của một người phải ít nhất là 16 tuổi, bất đẳng thức mô tả tình huống đó là

A
$\displaystyle x < 16$
B
$\displaystyle x \le 16$
C
$\displaystyle x > 16$
D
$\displaystyle x \ge 16$

Câu 4

Căn bậc hai của 36 là

A
$\displaystyle \sqrt{36}$
B
$\displaystyle \pm 6$
C
$\displaystyle 6$
D
$\displaystyle -6$

Câu 5

Giá trị của $x$ để $\sqrt{x - 1}$ có nghĩa là

A
$\displaystyle x \ge -1$
B
$\displaystyle x < -1$
C
$\displaystyle x \ge 1$
D
$\displaystyle x > 1$

Câu 6

Nếu $M \ge 0$ và $N \ge 0$ thì $\sqrt{M^{2}N}$ bằng

A
$\displaystyle -N\sqrt{M}$
B
$\displaystyle N\sqrt{M}$
C
$\displaystyle -M\sqrt{N}$
D
$\displaystyle M\sqrt{N}$

Câu 7

Kết quả so sánh đúng là

A
$\displaystyle \sqrt{5} < 3$
B
$\displaystyle 2 \ge \sqrt{5}$
C
$\displaystyle 2 < \sqrt{2}$
D
$\displaystyle 4 > \sqrt{16}$

Câu 8

Đường tròn là hình

A
có một tâm đối xứng và có vô số trục đối xứng
B
có một trục đối xứng
C
có vô số tâm đối xứng
D
không có trục đối xứng

Câu 9

Góc ở tâm ở hình vẽ bên là

Hình vẽ đường tròn tâm O với các điểm A, B, C và tam giác AOB

A
$\displaystyle \widehat{AOB}$
B
$\displaystyle \widehat{BAO}$
C
$\displaystyle \widehat{CAO}$
D
$\displaystyle \widehat{ABO}$

Câu 10

Điểm $M$ nằm trên đường tròn $(O; 2\text{cm})$ khi và chỉ khi

A
$\displaystyle OM < 2\text{cm}$
B
$\displaystyle OM = 2\text{cm}$
C
$\displaystyle OM \le 2\text{cm}$
D
$\displaystyle OM > 2\text{cm}$

Câu 11

Trong một đường tròn, số đo cung lớn bằng:

A
Số đo cung nhỏ
B
Số đo của cung nửa đường tròn
C
Hiệu giữa $360^{\circ}$ và số đo của cung nhỏ (có chung 2 mút với cung lớn)
D
Tổng giữa $360^{\circ}$ và số đo của cung nhỏ (có chung 2 mút với cung lớn)

Câu 12

Diện tích của hình quạt tròn bán kính R, cung $n^\circ$ được tính theo công thức

A
$\displaystyle S = \dfrac{\pi R n}{180}$
B
$\displaystyle S = \dfrac{\pi R^2 n}{180}$
C
$\displaystyle S = \dfrac{\pi R n}{360}$
D
$\displaystyle S = \dfrac{\pi R^2 n}{360}$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,25 điểm

a)
Giải bất phương trình $-4x + 3 > 1 - 2x$ .
b)
Giải hệ phương trình: $\begin{cases} x - y = 1 \\ 3x + y = 7 \end{cases}$

Câu 2

2,0 điểm

a)
Tính $\sqrt{81}$ ; $\sqrt{(-2,5)^2}$ ; $\sqrt{(1 - \sqrt{2})^2}$ ;
b)
Rút gọn các biểu thức M và N
$M = \frac{\sqrt{108x^3y}}{\sqrt{3xy^3}} \text{ (với } x > 0, y > 0 \text{)}; \quad N = 5\sqrt{48} - 3\sqrt{27} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

Câu 3

2,75 điểm

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ biết $AB = 8\text{cm}$ , $\widehat{C} = 30^\circ$ .

a)
Giải tam giác vuông $ABC$ .
b)
Vẽ đường tròn tâm $O$ đường kính $AC$ cắt $BC$ tại $H$ . Chứng tỏ $AB$ là tiếp tuyến của đường tròn tâm $O$ .
c)
Tính độ dài cung tròn $AH$ .

Câu 4

1,0 điểm

a)
Cho biểu thức $A = \dfrac{x + \sqrt{x}}{x - 1} - \dfrac{\sqrt{x}}{x(\sqrt{x} - 1)}$ với $x > 0$ và $x \neq 1$ . Tìm $x$ để $A = 3$ .
b)
Ba bộ phận truyền chuyển động của một chiếc xe đạp gồm một giò đĩa (bánh răng gắn với bàn đạp), một chiếc líp (cũng có dạng bánh răng) gắn với bánh xe và bộ xích (Hình a). Biết rằng giò đĩa có bán kính $14\text{ cm}$ , líp có bán kính $4\text{ cm}$ và bánh xe có đường kính $67\text{ cm}$ . Hỏi khi người đi xe đạp một vòng thì xe chạy được quãng đường dài bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)? Nếu muốn đi quãng đường $2\text{km}$ thì người đó cần phải đạp bao nhiêu vòng?
Hình a

HẾT