Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2025 — Trường THCS An Điền, TP HCM

Thời gian
90 phút
Số câu
5 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

3,0 điểm

Giải phương trình và hệ phương trình:

  1. a)

    (2x−6)(x+2)=0(2x - 6)(x + 2) = 0

  2. b)

    x+3x−2+x+2x−3=2\frac{x+3}{x-2} + \frac{x+2}{x-3} = 2

  3. c)

    {x+3y=13x−y=3\left\{ \begin{array}{l} x + 3y = 1 \\ 3x - y = 3 \end{array} \right.

Câu 2

2,0 điểm
  1. a)

    Giải bất phương trình: 2x−33≤3x−24\frac{2x-3}{3} \le \frac{3x-2}{4}

  2. b)

    Rút gọn: 12−5+(5−3)2\sqrt{12} - \sqrt{5} + \sqrt{(\sqrt{5} - \sqrt{3})^2}

Câu 3

1,0 điểm

Một người có mắt cách mặt đất 1,5m1,5\text{m} đứng cách một tòa nhà 250m250\text{m} nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng 35035^{0} (hình vẽ bên dưới). Tính chiều cao tòa nhà? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Sơ đồ minh họa tòa nhà vuông góc với mặt đất với góc nâng $35^{\circ}$, các điểm C, D, E, A, B và khoảng cách $250\text{m}$, chiều cao mắt $1,5\text{m}$

    Câu 4

    1,5 điểm

    Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50km/h50\text{km/h} rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45km/h45\text{km/h}. Biết quãng đường ô tô đi tổng cộng dài 165km165\text{km} và thời gian xe đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian trên quãng đường BC là 30 phút. Tính thời gian ô tô đi trên quãng đường AB; BC.

      Câu 5

      2,5 điểm

      Cho (O;4cm)(O; 4\text{cm}), điểm MM nằm bên ngoài đường tròn (O)(O) sao cho OM=5cmOM = 5\text{cm}. Kẻ hai tiếp tuyến MA,MBMA, MB của (O)(O) với A,BA, B là hai tiếp điểm.

      1. a)

        Tính MAMA?

      2. b)

        Chứng minh 4 điểm M,A,O,BM, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.

      3. c)

        Gọi HH là giao điểm của OMOM và ABAB. Kẻ đường kính AKAK. Chứng minh: OM//BKOM // BK

      HẾT
      Đăng nhập để làm bài