Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2024 — Trường THCS Nhật Tân, Hà Nội

$x - 2 - 2x(x - 2) = 0$

$\dfrac{3}{x - 1} = \dfrac{3x + 2}{1 - x^{2}} - \dfrac{4}{x + 1}$

$\begin{cases} \dfrac{4}{x + 2} - \dfrac{3}{y} = \dfrac{11}{15} \\ \dfrac{3}{x + 2} + \dfrac{5}{y} = 2 \end{cases}$

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ô tô đi với vận tốc $35km/h$, rồi từ B quay ngay về A với vận tốc $42km/h$, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính chiều dài đoạn đường AB.

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Ông Minh định mua một chiếc Tivi và một chiếc Robot hút bụi ban đầu tổng cộng giá hai sản phẩm là $6.500.000$ đồng. Vào dịp khuyến mãi Black Friday cửa hàng giảm giá Tivi $10\%$, giảm giá Robot hút bụi $15\%$ nên ông Minh đã mua hai sản phẩm trên với tổng cộng giá là $5.650.000$ đồng. Tính giá một chiếc Tivi và một chiếc Robot khi chưa giảm giá.

Chị My gửi tiền tiết kiệm kì hạn 12 tháng ở một ngân hàng với lãi suất $6,5\%$ một năm. Chị My dự định tổng số tiền nhận được sau khi gửi 12 tháng ít nhất là $319.500.000$ đồng. Hỏi Chị My phải gửi số tiền tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu để đạt được dự định đó?

Tính chiều cao của một toà tháp cổ, biết khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc $42^{o}$ thì bóng của tháp trên mặt đất có chiều dài là $150m$. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho đường tròn $(O;R)$, kẻ tia $Bx$ là tiếp tuyến tại $B$ của đường tròn $(O;R)$, trên tia $Bx$ lấy điểm $A$ cách tâm $O$ một khoảng bằng $2R$. Lấy điểm $C$ khác $B$ và thuộc $(O)$ sao cho $AB = AC$, $BC$ cắt $OA$ tại $H$.