Đề khảo sát chất lượng cuối kỳ 1 Toán 9 năm 2023 — Phòng GD&ĐT huyện Cẩm Thủy, Thanh Hóa

Thời gian: 90 phút
Số câu: 20 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 16 câu · 4,0 điểm

Phần II. Tự luận — 4 câu · 6,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn4,0 điểm

Câu 1

Biểu thức $\sqrt{\dfrac{1}{a}}$ có nghĩa khi nào?

A
$\displaystyle a \geq 0$
B
$\displaystyle a < 0$
C
$\displaystyle a > 0$
D
$\displaystyle a \leq 0$

Câu 2

Giá trị biểu thức $\sqrt{4 - 2\sqrt{3}}$ là:

A
$\displaystyle 1 - \sqrt{3}$
B
$\displaystyle \sqrt{3} - 1$
C
$\displaystyle \sqrt{3} + 1$
D
Đáp án khác

Câu 3

Kết quả của phép khai căn $\sqrt{(\sqrt{11} - 4)^2}$ là:

A
$\displaystyle 4 - \sqrt{11}$
B
$\displaystyle -4 - \sqrt{11}$
C
$\displaystyle \sqrt{11} - 4$
D
$\displaystyle \sqrt{11} + 4$

Câu 4

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

A
$\displaystyle y = \dfrac{5}{x}$
B
$\displaystyle y = 3x + 5$
C
$\displaystyle y = 0x + 3$
D
$\displaystyle y = x^2 + 1$

Câu 5

Đồ thị hàm số $y = ax + 2$ đi qua điểm $A(1; -1)$ thì hệ số góc của đường thẳng đó là:

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle -1$
C
$\displaystyle -2$
D
$\displaystyle -3$

Câu 6

Nếu hai đường thẳng $y = -3x + 4$ $(d_1)$ và $y = (m + 1)x + m$ $(d_2)$ song song với nhau thì $m$ bằng:

A
$\displaystyle -2$
B
$\displaystyle 3$
C
$\displaystyle -4$
D
$\displaystyle -3$

Câu 7

Hai đường thẳng $y = -x + 2$ và $y = x + 2$ có vị trí tương đối là:

A
Song song
B
Cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng $2$
C
Trùng nhau
D
Cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng $2$

Câu 8

Đường thẳng $y = 3x + b$ đi qua điểm $(-2; 2)$ thì hệ số $b$ bằng:

A
$\displaystyle 8$
B
$\displaystyle -8$
C
$\displaystyle 4$
D
$\displaystyle -4$

Câu 9

Cặp số $(-1; 2)$ là nghiệm của phương trình:

A
$\displaystyle 2x + 3y = 1$
B
$\displaystyle 2x - y = 1$
C
$\displaystyle 2x + y = 0$
D
$\displaystyle 3x - 2y = 0$

Câu 10

Hệ phương trình $\begin{cases} 2x - y = 1 \\ 4x - y = 5 \end{cases}$ có nghiệm là:

A
$\displaystyle (2; -3)$
B
$\displaystyle (2; 3)$
C
$\displaystyle (-2; -5)$
D
$\displaystyle (-1; 1)$

Câu 11

Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$ , đường cao $MH$ . Chọn hệ thức sai:

A
$\displaystyle MH^2 = HN.HP$
B
$\displaystyle MP^2 = NH.HP$
C
$\displaystyle MH.NP = MN.MP$
D
$\displaystyle \dfrac{1}{MN^2} + \dfrac{1}{MP^2} = \dfrac{1}{MH^2}$

Câu 12

Cho $\Delta DEF$ (hình vẽ) có $\widehat{D} = 90^{0}$ và đường cao $DI$ . Khi đó $\cos F$ bằng:

Tam giác DEF vuông tại D với đường cao DI

A
$\displaystyle \frac{DE}{EF}$
B
$\displaystyle \frac{DI}{IF}$
C
$\displaystyle \frac{DF}{EF}$
D
Đáp số khác

Câu 13

Theo hình vẽ bên, công thức tính độ dài của $x$ là:

Tam giác ABC vuông tại C với BC = 5, góc B = 35 độ và AC = x

A
$\displaystyle x = 5.\sin 35^{0}$
B
$\displaystyle x = 5.\cos 35^{0}$
C
$\displaystyle x = 5.\tan 35^{0}$
D
$\displaystyle x = 5.\cot 35^{0}$

Câu 14

Cho (O; 6cm) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến a. Điều kiện để a cắt (O; 6cm) là:

A
Khoảng cách $d < 6\text{cm}$
B
Khoảng cách $d = 6\text{cm}$
C
Khoảng cách $d \le 6\text{cm}$
D
Khoảng cách $d > 6\text{cm}$

Câu 15

Cho (O; R) và đường thẳng a, gọi d là khoảng cách từ O đến a. Phát biểu nào sau đây là sai:

A
Nếu $d < R$ thì đường thẳng a cắt đường tròn (O)
B
Nếu $d > R$ thì đường thẳng a không cắt đường tròn (O)
C
Nếu $d = R$ thì đường thẳng a tiếp xúc với (O)
D
Nếu $d = R$ thì đường thẳng a đi qua tâm O của đường tròn

Câu 16

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $M(2; 5)$ . Khi đó đường tròn (M; 5)

A
cắt hai trục Ox, Oy
B
cắt trục Oy và tiếp xúc với trục Ox
C
cắt trục Ox và tiếp xúc với trục Oy
D
không cắt cả hai trục

Phần II. Tự luận6,0 điểm

Câu 1

2,0 điểm

1.1)
Rút gọn biểu thức:
1. a)
  $\frac{1}{3}\sqrt{72} - 3\sqrt{50} - \frac{\sqrt{66}}{\sqrt{33}}$
2. b)
  $\left(\frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - 2\right) \cdot \left(\frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} + 2\right)$ với $x \ge 0, x \ne 1$
1.2)
Giải hệ phương trình:
1. a)
  $\begin{cases} x + 2y = 4 \\ x - 2y = 2 \end{cases}$
2. b)
  $\begin{cases} x - 2y = 3 \\ 2x + 3y = -1 \end{cases}$

Câu 2

1,0 điểm

Cho hàm số $y = (m + 1).x + 3m$ (với $m \ne -1$ ) có đồ thị là đường thẳng (d).

a)
Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm $A(-1; 3)$ .
b)
Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a.

Câu 3

2,5 điểm

3.1)
Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, có $AB = 12\text{cm}; AC = 16\text{cm}$ . Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tính độ dài AH.
3.2)
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O; R) sao cho $AC > BC$ . Kẻ đường cao CH của $\Delta ABC$ ( $H \in AB$ ), kéo dài CH cắt (O; R) tại điểm D ( $D \ne C$ ). Tiếp tuyến tại điểm A và tiếp tuyến tại điểm C của đường tròn (O; R) cắt nhau tại điểm M. Gọi I là giao điểm của OM và AC. Hai đường thẳng MC và AB cắt nhau tại F.
1. a)
  Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O; R).
2. b)
  Chứng minh $BC = 2.IO$
3. c)
  Chứng minh: $AF.BH = BF.AH$

Câu 4

0,5 điểm

Giải phương trình: $x^{2} - x - 4 = 2(1 - x)\sqrt{x - 1}$ .

HẾT