Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng cuối kỳ 1 Toán 9 năm 2023 — Phòng GD&ĐT Hải Hậu, Nam Định

Thời gian
120 phút
Số câu
12 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 8 câu · 2,0 điểm
Phần II. Tự luận — 4 câu · 8,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Căn bậc hai số học của 25 là

  1. A

    5

  2. B

    ±5\displaystyle \pm 5

  3. C

    −5\displaystyle -5

  4. D

    5\displaystyle \sqrt{5}

Câu 2

Biểu thức −x+12024\sqrt{\frac{-x+1}{2024}} xác định khi và chỉ khi

  1. A

    x≥1\displaystyle x \ge 1

  2. B

    x>1\displaystyle x > 1

  3. C

    x<1\displaystyle x < 1

  4. D

    x≤1\displaystyle x \le 1

Câu 3

Tất cả các giá trị của x thỏa mãn x3≤2\sqrt[3]{x} \le 2 là

  1. A

    x≤8\displaystyle x \le 8

  2. B

    0≤x≤8\displaystyle 0 \le x \le 8

  3. C

    x≥8\displaystyle x \ge 8

  4. D

    0≤x≤4\displaystyle 0 \le x \le 4

Câu 4

Hàm số y=(k+2)2x+2023y = (k+2)^2 x + 2023 (k là tham số) luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi

  1. A

    k>−2\displaystyle k > -2

  2. B

    k≠−2\displaystyle k \ne -2

  3. C

    k<−2\displaystyle k < -2

  4. D

    k>0\displaystyle k > 0

Câu 5

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y=x+5y = x+5 và y=2x+3y = 2x+3 là

  1. A

    (7;2)\displaystyle (7; 2)

  2. B

    (−2;3)\displaystyle (-2; 3)

  3. C

    (2;7)\displaystyle (2; 7)

  4. D

    (3;−2)\displaystyle (3; -2)

Câu 6

Cho sin⁡α=22\sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2} thì tan⁡α\tan \alpha bằng

  1. A

    12\displaystyle \frac{1}{2}

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    32\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}

  4. D

    2\displaystyle \sqrt{2}

Câu 7

Số lượng đường tròn bàng tiếp của một tam giác là

  1. A

    0

  2. B

    1

  3. C

    2

  4. D

    3

Câu 8

Đường thẳng a cách tâm O của đường tròn (O; 3cm) một khoảng bằng 8\sqrt{8} cm. Số giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O; 3cm) là

  1. A

    0

  2. B

    1

  3. C

    2

  4. D

    3

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu 1

2,0 điểm
  1. 1)

    Rút gọn các biểu thức sau:

    1. a)

      A=248−75−(1−33)2A = 2\sqrt{48} - \sqrt{75} - \sqrt{(1-3\sqrt{3})^2}.

    2. b)

      B=(xx+3−x−2x−9):3−xx−6x+9B = \left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3} - \frac{x-2}{x-9}\right) : \frac{3-\sqrt{x}}{x-6\sqrt{x}+9} (với 0≤x≠90 \le x \ne 9).

  2. 2)

    Phân tích thành nhân tử x+3x+2−2x + 3\sqrt{x+2} - 2 (với x≥−2x \ge -2).

Câu 2

2,0 điểm

Cho hàm số y=mx−4y = mx - 4 (m là tham số, m khác 0) (1).

  1. 1)

    Vẽ đồ thị hàm số (1) với m=1m = 1.

  2. 2)

    Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) trùng với đồ thị hàm số y=2x−m2y = 2x - m^2.

  3. 3)

    Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y=−3x+2y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.

Câu 3

3,0 điểm
  1. 1)

    Để hái buồng cau trên một cây cau thẳng đứng so với mặt đất, người ta dùng một chiếc thang tre thẳng có chiều dài từ nấc thang trên cùng (là thanh ngang tiếp xúc trực tiếp với thân cây cau) đến chân thang tre là 5m. Tính số đo góc nhọn tạo bởi thang tre và cây cau, biết chiều cao từ mặt đất lên tới vị trí đặt nấc thang trên cùng của thang tre là 4,5m và mặt đất là một mặt phẳng. (Kết quả số đo góc làm tròn đến phút).

    thang tre tựa vào cây cau
  2. 2)

    Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến Bx tại B (Bx và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB). Qua điểm C trên nửa đường tròn (O) (C khác A, B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở M, tia AC cắt Bx ở D.

    1. a)

      Chứng minh: MB=MCMB = MC và AB2=AC.ADAB^2 = AC.AD.

    2. b)

      Kẻ CH⊥ABCH \perp AB (H∈AB)(H \in AB), gọi I là trung điểm CH. Chứng minh: M là trung điểm của BD và ba điểm A, I, M thẳng hàng.

Câu 4

1,0 điểm
  1. 1)

    Giải phương trình 18−3x−x2+8=23−x+4x+6\sqrt{18 - 3x - x^2} + 8 = 2\sqrt{3 - x} + 4\sqrt{x + 6}.

  2. 2)

    Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn 11+x+11+y+11+z=1\frac{1}{1 + x} + \frac{1}{1 + y} + \frac{1}{1 + z} = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=1xy+1yz+1zxP = \frac{1}{\sqrt{xy}} + \frac{1}{\sqrt{yz}} + \frac{1}{\sqrt{zx}}.

HẾT
Đăng nhập để làm bài