Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2024 — Trường TH-THCS Thắng Lợi, Kon Tum

Thời gian: 90 phút
Số câu: 20 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A
$\displaystyle 0x - 3 > 0$
B
$\displaystyle 2x + 5 > 0$
C
$\displaystyle x^2 > 0$
D
$\displaystyle 3x + 2 < -1$

Câu 2

Nhân hai vế của bất đẳng thức $-2m > 3$ với $(-3)$ thì ta được một bất đẳng thức mới là

A
$\displaystyle 6m < -9$
B
$\displaystyle 6m > -9$
C
$\displaystyle -6m < -9$
D
$\displaystyle -6m > -9$

Câu 3

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $\tan ACB$ bằng:

A
$\displaystyle \dfrac{AB}{AC}$
B
$\displaystyle \dfrac{AC}{AB}$
C
$\displaystyle \dfrac{AB}{BC}$
D
$\displaystyle \dfrac{AC}{BC}$

Câu 4

Một tòa tháp có bóng trên mặt đất dài $15\text{ m}$ , biết rằng góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là $55^{\circ}$ (xem hình vẽ). Chiều cao của tòa tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất của mét) là

Hình vẽ tòa tháp với bóng dài 15m và góc tạo bởi tia nắng với mặt đất là 55 độ

A
$\displaystyle 12,3\text{m}$
B
$\displaystyle 21,4\text{m}$
C
$\displaystyle 10,5\text{m}$
D
$\displaystyle 8,6\text{m}$

Câu 5

Căn bậc hai của $9$ là

A
$\displaystyle 81$
B
$\displaystyle 9$
C
$\displaystyle 3$
D
$3$ và $-3$

Câu 6

Biểu thức nào sau đây là căn thức bậc hai?

A
$\displaystyle (\sqrt{x} + 1)^2$
B
$\displaystyle \sqrt{2x + 1}$
C
$\displaystyle \sqrt[3]{(x + 1)^2}$
D
$\displaystyle \sqrt[3]{x^2 + 1}$

Câu 7

Căn bậc ba của $-27$ là

A
$\displaystyle -3$
B
$\displaystyle 3$
C
$3$ và $-3$
D
$\displaystyle 3^3$

Câu 8

Căn bậc hai số học của $16$ bằng

A
$\displaystyle \sqrt{4}$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle \pm 4$
D
$\displaystyle -4$

Câu 9

Điều kiện xác định cho căn thức bậc hai $\sqrt{A}$ là

A
$\displaystyle A \ge 0$
B
$\displaystyle A \le 0$
C
$\displaystyle \sqrt{A} < 0$
D
$\displaystyle A^2 \le 0$

Câu 10

Biểu thức nào sau đây là căn thức bậc ba?

A
$\displaystyle \sqrt{x^3}$
B
$\displaystyle (\sqrt{x} - 1)^3$
C
$\displaystyle \sqrt[3]{x + 1}$
D
$\displaystyle \sqrt{(2x + 1)^3}$

Câu 11

Điều kiện xác định cho căn thức bậc ba $\sqrt[3]{A}$ là

A
điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{A}$
B
điều kiện xác định của biểu thức $A^3$
C
điều kiện xác định của biểu thức $A$
D
điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt[3]{A}$

Câu 12

Căn bậc hai của số thực không âm $a$ là số thực $x$ sao cho

A
$\displaystyle x^2 = a$
B
$\displaystyle x^3 = a$
C
$\displaystyle \sqrt{a}$
D
$\displaystyle |a|$

Câu 13

Hãy ghi Đúng (Đ) hoặc Sai (S) vào ô tương ứng trong bảng sau:

A
Có ba vị trí tương đối của hai đường tròn
B
Đường tròn là hình có một trục đối xứng và vô số tâm đối xứng
C
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau khi chúng có một điểm chung
D
Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó

Câu 14

Điền từ hoặc cụm từ sau vào chỗ trống (...) để được khẳng định đúng:

{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{góc nội tiếp} & \text{góc ở tâm} & \text{tiếp xúc nhau} \\ \hline \text{BC} & \text{AB} & \text{cắt nhau} \\ \hline \end{array}}

A
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là ..........................
B
Góc có đỉnh thuộc đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó được gọi là ..........................
C
Cho tam giác $ABC$ đường cao $AH$ . Đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn $(A; AH)$ là .........
D
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $AB = 3cm$ , $AC = 4cm$ , $BC = 5cm$ . Vị trí tương đối của đường thẳng $AB$ và đường tròn $(C; 4cm)$ là ...........................

Phần II. Tự luận5,0 điểm

Câu 15

1,5 điểm

a)
Tính giá trị của căn thức $\sqrt[3]{\frac{x^3 - 1}{8}}$ tại $x = 0$ .
b)
Tìm điều kiện xác định của $\sqrt{x - 6}$ .
c)
So sánh $0,7$ và $\sqrt{0,48}$ .

Câu 16

0,5 điểm

Tính: $A = \sqrt{27} - \sqrt{12} - \sqrt{(1 - \sqrt{3})^2}$ .

Câu 17

0,5 điểm

Giải phương trình: $\frac{x + 2}{x - 2} = \frac{1}{5}$ .

Câu 18

0,5 điểm

Cho hình vẽ, biết $ACB = 60^0$ . Tính số đo $AOB$ ?

hình vẽ đường tròn tâm O với tam giác ABC nội tiếp, góc ACB bằng 60 độ

Câu 19

1,0 điểm

Cho đường tròn $O$ bán kính $OA$ và đường tròn tâm $I$ đường kính $OA$ . Dây $AC$ khác đường kính của đường tròn $O$ cắt đường tròn $I$ tại $B$ . Biết $AC = 8cm$ . Tính độ dài đoạn thẳng $AB$ ?

Câu 20

1,0 điểm

Cho hệ phương trình: $\begin{cases} mx + y = 3 \\ x - my = 4 \end{cases}$

Với giá trị nào của $m$ thì hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x_0; y_0)$ thỏa mãn $\frac{x_0}{y_0} = \frac{4}{3}$ .

HẾT