Đề khảo sát chất lượng cuối kỳ 1 Toán 9 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Thị xã Thái Hòa, Nghệ AnMã đề 101

Thời gian: 90 phút
Số câu: 21 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn4,0 điểm

Câu 1

Biểu thức $\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}$ có giá trị là

A
$\displaystyle -3$
B
$\displaystyle 2+\sqrt{5}$
C
$\displaystyle 2-\sqrt{5}$
D
$\displaystyle \sqrt{5}-2$

Câu 2

Giá trị của biểu thức $-4\sqrt{16}-3\sqrt{25}$ bằng

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle 11$
C
$\displaystyle -31$
D
$\displaystyle 139$

Câu 3

Căn bậc hai của $121$ là

A
$\displaystyle 11$
B
$\displaystyle 121$
C
$11$ và $-11$
D
$\displaystyle -11$

Câu 4

Nghiệm của bất phương trình $4x-2>2+2x$ là:

A
$\displaystyle x\le 2$
B
$\displaystyle x<2$
C
$\displaystyle x\ge 2$
D
$\displaystyle x>2$

Câu 5

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A
$\displaystyle x-y<0$
B
$\displaystyle \sqrt{x}-5\le 0$
C
$\displaystyle x^2-4\le 0$
D
$\displaystyle \frac{2}{5}x-3>0$

Câu 6

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , biết $AB=6$ cm, $AC=8$ cm. Khi đó $\sin B$ có giá trị là

A
$\displaystyle \frac{4}{3}$
B
$\displaystyle \frac{3}{4}$
C
$\displaystyle \frac{4}{5}$
D
$\displaystyle \frac{6}{10}$

Câu 7

Rút gọn biểu thức $\sqrt{0,36(a-1)^2}$ với $a<1$ ta được kết quả là

A
$\displaystyle 0,6(a-1)$
B
$\displaystyle 0,6(1-a)$
C
$\displaystyle 0,36a$
D
$\displaystyle 0,36(1-a)$

Câu 8

Hệ thức nào sau đây sai?

A
$\displaystyle \cos 42^{\circ}=\sin 48^{\circ}$
B
$\displaystyle \cot 20^{\circ}=\tan 80^{\circ}$
C
$\displaystyle \tan 50^{\circ}=\cot 40^{\circ}$
D
$\displaystyle \sin 38^{\circ}=\cos 52^{\circ}$

Câu 9

Trên đường tròn $(O;R)$ lấy hai điểm $A, B$ tùy ý sao cho $AB=R$ . Khi đó số đo cung nhỏ $AB$ bằng

A
$\displaystyle 60^{\circ}$
B
$\displaystyle 240^{\circ}$
C
$\displaystyle 30^{\circ}$
D
$\displaystyle 120^{\circ}$

Câu 10

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $BC=a; AC=b; AB=c$ , $\widehat{ABC}=50^{\circ}$ . Chọn khẳng định đúng?

Tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c và góc ABC = 50 độ

A
$\displaystyle b = c.\cot 50^{0}$
B
$\displaystyle b = c.\sin 50^{0}$
C
$\displaystyle b = a.\tan 50^{0}$
D
$\displaystyle c = b.\cot 50^{0}$

Câu 11

Tìm cách viết SAI trong các cách viết sau?

A
$\displaystyle \sqrt{(-6)^2} = -6$
B
$\displaystyle \sqrt{6^2} = 6$
C
$\displaystyle -\sqrt{(-6)^2} = -6$
D
$\displaystyle \sqrt{(-6)^2} = 6$

Câu 12

Trục đối xứng của đường tròn có tâm O và bán kính $R$ là

A
Bất kỳ đường thẳng nào đi qua tâm O
B
Bất kỳ đường thẳng nào song song với bán kính
C
Đường thẳng vuông góc với bán kính tại điểm bất kỳ trên đường tròn
D
Bất kỳ đường thẳng nào cắt đường tròn

Câu 13

Cho các khẳng định sau:

(1): $3 + (-10) < 4 + (-10)$

(2): $(-2) + (-15) > (-2) + (-13)$

(3): $4 - 9 < -5 -9$

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

Câu 14

Tâm đối xứng của đường tròn có tâm $O$ và bán kính $R$ là

A
điểm bất kỳ trên đường tròn
B
điểm trên bán kính
C
điểm $O$
D
điểm bất kỳ trong mặt phẳng

Câu 15

Biển báo giao thông 127 (hình vẽ bên) báo tốc độ tối đa cho các xe cơ giới. Biển có hiệu lực bắt buộc các loại xe cơ giới vận hành với tốc độ không lớn hơn trị số ghi trên biển trong điều kiện giao thông thuận lợi và an toàn. Nếu một ô tô đi trên đường với tốc độ $a (km/h)$ thì $a$ phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?

A
$\displaystyle a > 30$
B
$\displaystyle a \le 30$
C
$\displaystyle a \ge 30$
D
$\displaystyle a < 30$

Câu 16

Điều kiện xác định của $\sqrt{-3x - 5}$ là

A
$\displaystyle x \le -\dfrac{5}{3}$
B
$\displaystyle x \ge \dfrac{5}{3}$
C
$\displaystyle x \ge -\dfrac{5}{3}$
D
$\displaystyle x > \dfrac{5}{3}$

Phần II. Tự luận6,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm

a)
Giải phương trình: $x(2x - 7) - 4x + 14 = 0$
b)
Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 12 ngày sẽ xong. Nếu đội 1 làm một mình trong 5 ngày rồi nghỉ, đội 2 làm tiếp trong 15 ngày thì cả hai đội làm được 75% công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong công việc đó trong bao lâu?

Câu 2

0,5 điểm

Một gia đình làm cầu thang có độ dốc là $36^{o}$ so với phương ngang. Chiều cao từ sàn nhà tới trần nhà là $3,6 m$ . Tính chiều dài $AB$ của mặt cầu thang (làm tròn đến hàng đơn vị).

Hình vẽ cầu thang với đoạn AB, chiều cao BH = 3,6 m, góc tại A bằng 36° và AH vuông góc với BH tại H

Câu 3

1,5 điểm

Rút gọn các biểu thức sau.

a)
$A = 3\sqrt{3} + 2\sqrt{48} - \sqrt{75}$
b)
$B = \left(\sqrt{3} - 1\right)^{2} + \dfrac{\sqrt{24}}{\sqrt{2}}$
c)
$C = \left(\dfrac{\sqrt{x}}{3 - \sqrt{x}} - \dfrac{x+9}{9 - x}\right) : \dfrac{1}{3\sqrt{x} + x}$ (với $x > 0; x \neq 9$ )

Câu 4

1,5 điểm

Cho đường tròn $(O)$ . Qua $A$ nằm ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến $AB; AC$ với đường tròn $(O)$ ( $B; C$ là các tiếp điểm); $OA$ cắt $BC$ tại $M$ .

a)
Chứng minh: $OA$ vuông góc với $BC$ tại $M$ .
b)
Giả sử $OA = 2R$ . Tính số đo cung nhỏ $BC$ .
c)
Vẽ đường kính $BE$ , gọi $F$ là giao điểm của $AE$ với đường tròn $(O)$ . Chứng minh: $AM.AO = AE.AF$ .

Câu 5

1,0 điểm

a)
Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 2x + y = 3 \\ x^{2} + 4x - y^{2} = -4 \end{cases}$
b)
Cho hai đường tròn đồng tâm $(O;8\text{cm})$ và $(O;4\text{cm})$ . Gọi $CD$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O;4\text{cm})$ tại $H$ như hình vẽ. Tính diện tích phần hình vành khăn giới hạn bởi tiếp tuyến $CD$ và cung lớn $CD$ (phần tô màu đậm) với $\pi \approx 3,14$ và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

HẾT