Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Ninh BìnhMã đề 905

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Tự luận — 5 câu · 7,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Giá trị $x = -3$ là một nghiệm của bất phương trình:

A
$\displaystyle 2x + 1 > 5$
B
$\displaystyle 7 - 2x > 10 - x$
C
$\displaystyle 2 - x < 2 + 2x$
D
$\displaystyle -2x > 4x + 1$

Câu 2

Với ba số a, b và $c > 0$ thì khẳng định đúng là:

A
Nếu $a > b$ thì $a - c < b - c$
B
Nếu $a > b$ thì $\frac{a}{c} < \frac{b}{c}$
C
Nếu $a > b$ thì $ac > bc$
D
Nếu $a > b$ thì $ac < bc$

Câu 3

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là:

A
$\displaystyle -4x - 2 < 0$
B
$\displaystyle -2x^{2} + 5 > 0$
C
$\displaystyle 3x - y \le 0$
D
$\displaystyle 5 + 0x \ge -7$

Câu 4

Cho $(O; 5\text{cm})$ , đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn $(O; 5\text{cm})$ thì:

A
Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng $5\text{cm}$
B
Khoảng cách từ O đến đường thẳng d lớn hơn $5\text{cm}$
C
Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng $6\text{cm}$
D
Khoảng cách từ O đến đường thẳng d nhỏ hơn $5\text{cm}$

Câu 5

Biểu thức có giá trị khác với các biểu thức còn lại là:

A
$\displaystyle \sqrt{5^{2}}$
B
$\displaystyle -5$
C
$\displaystyle \left(-\sqrt{5}\right)^{2}$
D
$\displaystyle \sqrt{\left(-5\right)^{2}}$

Câu 6

Khẳng định đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn là:

A
Đường tròn có đúng hai trục đối xứng
B
Đường tròn có vô số trục đối xứng
C
Đường tròn không có trục đối xứng
D
Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng

Câu 7

Tìm các số x thỏa mãn cả hai bất phương trình sau: $x > 3$ và $x < 8$ là:

A
$\displaystyle 3 < x < 8$
B
$\displaystyle x < 8$
C
$\displaystyle 3 > x > 8$
D
$\displaystyle x > 3$

Câu 8

So sánh 2 và $1 + \sqrt{2}$ ta có kết quả đúng là:

A
Không so sánh được
B
$\displaystyle 2 \ge 1 + \sqrt{2}$
C
$\displaystyle 2 = 1 + \sqrt{2}$
D
$\displaystyle 2 < 1 + \sqrt{2}$

Câu 9

Bước đầu tiên hợp lí để giải bất phương trình $5x - 2 > 0$ là:

A
$\displaystyle 5x > 0 - 2$
B
$\displaystyle -5x > 0 + 2$
C
$\displaystyle -5x > 0 - 2$
D
$\displaystyle 5x > 0 + 2$

Câu 10

Trong các khẳng định dưới đây thì khẳng định không đúng là:

A
Căn bậc ba của số âm là số âm
B
Số âm không có căn bậc hai
C
Một số dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau
D
Số âm không có căn bậc ba

Câu 11

Góc nội tiếp trong đường tròn có số đo:

A
bằng số đo cung bị chắn
B
bằng nửa số đo cung bị chắn
C
bằng hai lần số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
D
bằng số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

Câu 12

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho điểm $A(-1;-1)$ và đường tròn tâm là gốc tọa độ $O$ , bán kính $R = 2$ thì:

A
Điểm $A$ nằm trong đường tròn
B
Đường tròn đi qua điểm $A$
C
Điểm $A$ nằm ngoài đường tròn
D
Điểm $A$ nằm trên đường tròn

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

1,0 điểm

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

1)
$(2-3x)(4x+5)=0$
2)
$\frac{4x-1}{3}-\frac{x}{6} > \frac{2x+1}{2}$

Câu 14

1,0 điểm

1)
So sánh $5\sqrt{35}$ và $30$ .
2)
Rút gọn biểu thức: $\sqrt{(2-\sqrt{5})^{2}}+\sqrt{45}-\sqrt{20}$ .

Câu 15

1,0 điểm

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Bác Nam chia số tiền 700 triệu đồng của mình cho 2 khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là 51 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là $6\%$ /năm và khoản đầu tư thứ hai là $9\%$ /năm. Tính số tiền bác Nam đầu tư cho mỗi khoản.

Câu 16

3,0 điểm

Từ điểm $M$ ở ngoài đường tròn $(O)$ kẻ hai tiếp tuyến $MA, MB$ ( $A, B$ là các tiếp điểm). Biết $\widehat{AMB}=60^{0}$ .

1)
Tính số đo góc ở tâm $\widehat{AOB}$ .
2)
Tính số đo cung nhỏ $AB$ và số đo cung lớn $AB$ .
3)
Kẻ đường kính $BC$ của đường tròn $(O)$ , $MC$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm $D$ (khác $C$ ). Chứng minh rằng: $MA^{2}=MC.MD$ .

Câu 17

1,0 điểm

1)
Một chiếc quạt giấy khi mở hết mức ra có góc ở tâm là $150^{0}$ , bán kính chiếc quạt $30$ cm và bán kính phần nan quạt không dán giấy là $5$ cm. Giả sử khi dán giấy làm quạt, người ta phải dán đủ hai mặt và phải dư thêm $10\%$ diện tích giấy để dán các mép và làm quạt đẹp hơn, hãy tính diện tích giấy cần thiết để dán quạt nói trên (Lấy $\pi \approx 3,14$ và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
2)
Cho $a, b, c$ là các số thực dương và thỏa mãn $a+b+c=3$ . Chứng minh rằng:
$\frac{a}{1+b^{2}}+\frac{b}{1+c^{2}}+\frac{c}{1+a^{2}} \ge \frac{3}{2}.$

HẾT