Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2024 — Sở GD&ĐT Bình Dương

Thời gian: 90 phút
Số câu: 18 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu · 2,0 điểm

Phần III. Tự luận — 4 câu · 5,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Tập nghiệm của phương trình $5x+0y=2$ được biểu diễn bởi

A
đường thẳng $y=5x+2$
B
đường thẳng $x=\dfrac{2}{5}$
C
đường thẳng $y=\dfrac{2}{5}$
D
đường thẳng $y=2-5x$

Câu 2

Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{4x-1}{x+2}+1=\dfrac{3}{x-3}$ là:

A
$\displaystyle x \neq -2$
B
$\displaystyle x \neq 3$
C
$x \neq -2$ và $x \neq 3$
D
$x = -2$ và $x = 3$

Câu 3

Biết hệ phương trình $\begin{cases} 5x+y=23 \\ x-6y=17 \end{cases}$ có nghiệm là $(x_0;y_0)$ . Giá trị của biểu thức $x_0-y_0$ bằng

Câu 4

Trong các hệ phương trình sau hệ phương trình nào vô nghiệm.

A
$\displaystyle \begin{cases} 3x-2y=11 \\ x-4y=7 \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} 5x-2y=1 \\ x-2y=4 \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} x-3y=1 \\ x-3y=7 \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} 3x-5y=1 \\ 6x-10y=2 \end{cases}$

Câu 5

Phương trình $x-2=m+3$ có nghiệm lớn hơn 1 với

A
$\displaystyle m < -4$
B
$\displaystyle m > -4$
C
$\displaystyle m \le 4$
D
$\displaystyle m \ge -4$

Câu 6

Nếu $-2a < -2b$ thì

A
$\displaystyle a < b$
B
$\displaystyle a = b$
C
$\displaystyle a \ge b$
D
$\displaystyle a > b$

Câu 7

Trục căn thức ở mẫu của $\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}$ được kết quả là

A
$\displaystyle 2(\sqrt{3}+1)$
B
$\displaystyle 2(\sqrt{3}-1)$
C
$\displaystyle \sqrt{3}+1$
D
$\displaystyle \sqrt{3}-1$

Câu 8

Rút gọn biểu thức $\sqrt{49a^2}+3a$ với $a \ge 0$ được kết quả bằng

A
$\displaystyle 10a$
B
$\displaystyle 4a$
C
$\displaystyle -4a$
D
$\displaystyle 52a$

Câu 9

Điều kiện xác định của $\sqrt{3x-3}$ là:

A
$\displaystyle x \ge 1$
B
$\displaystyle x \le 3$
C
$\displaystyle x \ge -1$
D
$\displaystyle x \le -3$

Câu 10

Nếu $\sqrt{x}=3$ thì $x$ bằng

A
81
B
9
C
6
D
3

Câu 11

Cho tam giác vuông, có góc nhọn $\alpha$ , nếu $\sin\alpha=0,5$ thì số đo của góc $\alpha$ là

A
$\displaystyle 90^\circ$
B
$\displaystyle 60^\circ$
C
$\displaystyle 45^\circ$
D
$\displaystyle 30^\circ$

Câu 12

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^\circ < \alpha < 90^\circ$ . Biết $\sin\alpha=0,6$ . Giá trị $\cos(90^\circ-\alpha)$ bằng

A
$\displaystyle 90^\circ$
B
$\displaystyle 60^\circ$
C
$\displaystyle 0,4$
D
$\displaystyle 0,6$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Ở hình vẽ bên biết hình A và hình vuông B có diện tích bằng nhau. Khi đó:

Hình A là hình vuông cạnh 3 cm bị khuyết một hình vuông nhỏ cạnh $\sqrt{2}$ cm ở góc trên bên phải — Hình A

Hình B là hình vuông cạnh $x$ cm — Hình B

a)
Diện tích hình vuông B là $x^2$ $(\text{cm}^2)$
b)
Diện tích hình A là $\left(3 - \sqrt{2}\right)^2$ $(\text{cm}^2)$
c)
$x^2 = 7$
d)
Độ dài cạnh hình vuông B là $\sqrt{7}$ $(\text{cm})$

Câu 2

Nếu $a > b > 0$ thì

a)
$a - 10 > b - 10$
b)
$-a + 9 \geq -b + 9$
c)
$\left(\sqrt{3} - 2\right)a > \left(\sqrt{3} - 2\right)b$
d)
$\dfrac{1}{a} < \dfrac{1}{b}$

Phần III. Tự luận5,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài $14\text{m}$ và chiều rộng $12\text{m}$ . Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích để làm sân vườn như hình vẽ. Biết diện tích đất làm nhà là $100\text{m}^2$ . Hỏi $x$ bằng bao nhiêu mét?

Sơ đồ mảnh đất hình chữ nhật 14m x 12m với phần đất làm nhà và sân vườn, chiều rộng phần sân vườn là $x$ mét

Câu 2

1,0 điểm

Rút gọn biểu thức $\left(3 + \dfrac{\sqrt{15} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} + 1}\right) \cdot \sqrt{\left(3 - \sqrt{3}\right)^2}$

Câu 3

1,0 điểm

Một cột cờ ở sân trường có bóng trên mặt đất dài $6\text{m}$ khi các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc $54^0$ . Tính chiều cao $BC$ của cột cờ (làm tròn đến $dm$ ).

Tam giác $ABC$ vuông tại $C$ với $AC = 6\text{m}$, góc tại $A$ bằng $54^0$, $BC$ là chiều cao cột cờ

Câu 4

2,0 điểm

Cho điểm $A$ nằm trên đường tròn $(O)$ , bán kính $5\text{cm}$ . Đường trung trực của $OA$ cắt đường tròn $(O)$ tại $C$ và $D$ .

a)
Tính diện tích quạt $OCAD$ (làm tròn đến hàng phần mười).
b)
Tiếp tuyến với đường tròn $(O)$ tại $C$ cắt đường thẳng $OA$ tại $E$ . Chứng minh: $DE$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ .

HẾT