Đề khảo sát cuối kỳ 1 Toán 9 năm 2024 — Trường THCS Quảng An, Hà Nội

$2x(x - 3) + x - 3 = 0$

$\dfrac{14}{3x - 12} - \dfrac{2 + x}{x - 4} = \dfrac{3}{8 - 2x} - \dfrac{5}{6}$

$\begin{cases} (x + 2)(y - 3) = xy \\ (x - 1)(y - 2) = xy \end{cases}$

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm $20\text{km/h}$ thì đến B sớm $1$ giờ so với dự định, nếu vận tốc giảm đi $10\text{km/h}$ thì đến B muộn $1$ giờ so với dự định. Tính quãng đường AB.

Giá bán một chiếc tivi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm $10\%$ so với giá đang bán. Sau khi giảm giá hai lần đó thì giá còn lại là $16\,200\,000$ đồng. Vậy giá bán ban đầu của tivi là bao nhiêu?

Người ta dùng một loại xe tải để chở sữa tươi cho một nhà máy. Biết mỗi thùng sữa loại $180$ ml nặng trung bình $10$ kg. Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là $5$ tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng sữa như vậy, biết bác lái xe nặng $75$ kg?

Một con thuyền cách bờ biển $30\text{m}$ nhìn thấy ánh sáng từ ngọn hải đăng nằm sát bờ biển. Biết rằng tia sáng từ ngọn hải đăng hợp với phương thẳng đứng một góc bằng $65^{0}$. Tính chiều cao của ngọn hải đăng. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Qua A kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Kẻ dây Bx vuông góc với AO tại H, cắt đường tròn (O) tại C. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D. Cho $AO = 2R$