Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2024 — Phòng GD&ĐT quận Hai Bà Trưng, Hà Nội

Giải phương trình và hệ phương trình

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một nhóm cổ động viên bóng đá dự định mua vé xem đội tuyển Việt Nam thi đấu. Ban tổ chức phát hành hai loại vé với mệnh giá khác nhau. Nếu mua 3 vé loại I và 5 vé loại II thì hết tổng số tiền 1900 nghìn đồng. Nếu mua 4 vé loại I và 4 vé loại II thì hết tổng số tiền là 2000 nghìn đồng. Tính giá tiền của một vé loại I và một vé loại II.

Giải bất phương trình: $5x - 1 > 3x + 3$

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{98} - \sqrt{32} + \sqrt{2}(\sqrt{8} - 3)$

Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x = 4$.

Chứng minh $B = \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3}$.

Tìm các giá trị của $x$ để $A.B < 1$.

Một con lắc di chuyển từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ (hình bên). Tính độ dài quãng đường $AB$ mà con lắc di chuyển, biết rằng sợi dây $OA$ có chiều dài bằng $1,2$ mét và số đo góc $AOB$ bằng $60^{\circ}$. (lấy $\pi \approx 3,14$, sợi dây không giãn trong quá trình di chuyển).

Một người đứng từ vị trí $A$ trên ngọn cây cách mặt đất khoảng cách $AB = 2,3m$. Người đó nhìn thấy một hồ nước theo hướng $AC$ tạo với phương thẳng đứng góc $\widehat{CAB} = 55^{\circ}$. Tính khoảng cách $BC$ từ hồ nước tới gốc cây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Cho nửa đường tròn tâm $O$, bán kính $R$, đường kính $AB$. Trên nửa đường tròn lấy điểm $M$ khác $A$ và $B$. Các tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại điểm $A$ và tại điểm $M$ cắt nhau tại điểm $C$.