Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2023 — Trường THCS Phan Bội Châu, Quảng Nam

Thời gian
90 phút
Số câu
15 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần A. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

83\sqrt[3]{-8} có giá trị bằng

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    2\displaystyle -2

  3. C

    ±3\displaystyle \pm 3

  4. D

    9\displaystyle 9

Câu 2

5x\sqrt{5-x} có nghĩa khi:

  1. A

    x5;\displaystyle x \ge -5;

  2. B

    x>5;\displaystyle x > -5;

  3. C

    x5;\displaystyle x \le 5;

  4. D

    x<5\displaystyle x < 5

Câu 3

Phương trình x1=0\sqrt{x-1}=0 có nghiệm là:

  1. A

    1\displaystyle -1

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    ±1\displaystyle \pm 1

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 4

Trong hệ tọa độ OxyOxy, đường thẳng y=12xy = 1 - 2x song song với đường thẳng:

  1. A

    y=2x\displaystyle y = -2x

  2. B

    y=x+3\displaystyle y = -x + 3

  3. C

    y=1+2x\displaystyle y = -1 + 2x

  4. D

    y=x+5\displaystyle y = x + 5

Câu 5

Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào là hàm số nghịch biến:

  1. A

    y=13x\displaystyle y = 1 - 3x

  2. B

    y=5x1\displaystyle y = 5x - 1

  3. C

    y=(23)x5\displaystyle y = (2 - \sqrt{3})x - \sqrt{5}

  4. D

    y=7+2x\displaystyle y = -\sqrt{7} + \sqrt{2}x

Câu 6

Hệ số góc của đường thẳng: y=x+3y = -x + 3 là:

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    x\displaystyle -x

  3. C

    1\displaystyle -1

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 7

Cho tam giác vuông cân ABC đỉnh A có BC=4cmBC = 4\text{cm}, khi đó AB bằng

  1. A

    22cm\displaystyle 2\sqrt{2}\text{cm}

  2. B

    32 cm\displaystyle 3\sqrt{2}\text{ cm}

  3. C

    2 cm\displaystyle 2\text{ cm}

  4. D

    2cm\displaystyle \sqrt{2}\text{cm}

Câu 8

Cho 1 tam giác vuông có hai góc nhọn là α\alphaβ\beta. Biểu thức nào sau đây không đúng:

  1. A

    sinα=cosβ\displaystyle \sin \alpha = \cos \beta

  2. B

    cotα=tanβ\displaystyle \cot \alpha = \tan \beta

  3. C

    sin2α+cos2β=1\displaystyle \sin^{2} \alpha + \cos^{2} \beta = 1

  4. D

    tanα=cosβ\displaystyle \tan \alpha = \cos \beta

Câu 9

Cho tam giác ABC vuông ở A có AB=4 cmAB = 4\text{ cm}, BC=5cmBC = 5\text{cm}. Giá trị của cosB\cos B là:

  1. A

    43\displaystyle \dfrac{4}{3}

  2. B

    34\displaystyle \dfrac{3}{4}

  3. C

    45\displaystyle \dfrac{4}{5}

  4. D

    54\displaystyle \dfrac{5}{4}

Câu 10

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cmAB = 3\text{cm}, AC=4 cmAC = 4\text{ cm}, BC=5 cmBC = 5\text{ cm}. Tính độ dài AH là:

  1. A

    4,2 cm\displaystyle 4,2\text{ cm}

  2. B

    2,4 cm\displaystyle 2,4\text{ cm}

  3. C

    0,8 cm\displaystyle 0,8\text{ cm}

  4. D

    3,4 cm\displaystyle 3,4\text{ cm}

Câu 11

Cho (O;6cm)(O; 6\text{cm}) và đường thẳng a có khoảng cách đến O là d, điều kiện để đường thẳng a là cát tuyến của đường tròn (O) là:

  1. A

    d<6 cm\displaystyle d < 6\text{ cm}

  2. B

    d=6cm\displaystyle d = 6\text{cm}

  3. C

    d>6cm\displaystyle d > 6\text{cm}

  4. D

    d6cm\displaystyle d \ge 6\text{cm}

Câu 12

Dây AB của đường tròn (O;5cm)(O; 5\text{cm}) có độ dài là 8 cm8\text{ cm}. Khoảng cách từ O đến AB bằng:

  1. A

    4cm\displaystyle 4\text{cm}

  2. B

    4,5 cm\displaystyle 4,5\text{ cm}

  3. C

    3 cm\displaystyle 3\text{ cm}

  4. D

    8 cm\displaystyle 8\text{ cm}

Phần B. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

2,0 điểm

Cho A=(23+21)(2321)A = (\sqrt{23} + \sqrt{21}) \cdot (\sqrt{23} - \sqrt{21})

B=12x112x+1+1(x0;x1/2)B = \frac{1}{\sqrt{2x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{2x} + 1} + 1 \quad (x \ge 0; x \ne 1/2)

  1. a)

    Rút gọn A và B

  2. b)

    Tìm giá trị của x sao cho 1013A=2024B1013A = 2024B

Câu 14

2,0 điểm

Cho hàm số y=(2m1)x+my = (2m - 1)x + m

  1. a)

    Vẽ đồ thị của hàm số khi m=2.m = 2.

  2. b)

    Gọi α\alpha là góc tạo bởi đồ thị hàm số ở câu (a) với trục OxOx. Tính góc α\alpha ( làm tròn đến độ ).

  3. c)

    Tìm điểm cố định của hàm số y=(2m1)x+my = (2m - 1)x + m

Câu 15

3,0 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại B có AC=5cmAC = 5\text{cm}, BAC^=600\widehat{BAC} = 60^0, đường cao BH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BH, đường tròn (O) cắt BA tại M (M khác B).

  1. a)

    Tính độ dài đoạn thẳng AB.

  2. b)

    Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

  3. c)

    Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.

  4. d)

    Từ A vẽ tiếp tuyến thứ hai AK với đường tròn (O) (K là tiếp điểm, K khác H). Chứng minh tam giác AKM đồng dạng với tam giác ABK.

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài