Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm 2025 — Trường THPT Lương Thế Vinh, TP HCMMã đề 181

Thời gian: 90 phút
Số câu: 12 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần A. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A
$\displaystyle 2x^3y$
B
$\displaystyle x + 3y^2$
C
$\displaystyle \dfrac{2}{x + 5}$
D
$\displaystyle x^2 - 5xy + \dfrac{9}{5}y^2$

Câu 2

Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh là $3x+1$ $(m)$ . Bên trong mảnh vườn người ta xây một hồ nước hình vuông có độ dài cạnh là $x+1$ $(m)$ , phần đất còn lại người ta dùng để trồng cây (như hình bên dưới).

Mảnh vườn hình vuông cạnh $3x+1$ với hồ nước hình vuông cạnh $x+1$ ở giữa, phần tô đậm là đất trồng cây

Đa thức dạng thu gọn biểu thị diện tích phần đất trồng cây của mảnh vườn theo biến $x$ là:

A
$\displaystyle 8x^2 + 4x$
B
$\displaystyle 8x^2 - 4x$
C
$\displaystyle 8x^2$
D
$\displaystyle 2x^2$

Câu 3

Phân tích đa thức $2x^2 + 3xy$ thành nhân tử, ta được:

A
$\displaystyle x(2 + 3y)$
B
$\displaystyle x(2x + 3y)$
C
$\displaystyle 5x^3y$
D
$\displaystyle 6x^3y$

Câu 4

Thu gọn phân thức $A = \dfrac{x^2 - xy - x + y}{x^2 + xy - x - y}$ , ta được:

A
$\displaystyle \dfrac{x + y}{x - y}$
B
$\displaystyle \dfrac{x - y}{x + y}$
C
$\displaystyle -1$
D
$\displaystyle 1$

Câu 5

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ .

Theo định lý Pythagore ta có:

A
$\displaystyle BC^2 = AB^2 - AC^2$
B
$\displaystyle AB^2 = AC^2 - BC^2$
C
$\displaystyle BC^2 = AB^2 + AC^2$
D
$\displaystyle AC^2 = AB^2 - BC^2$

Câu 6

Cho hình thang cân $ABCD, (AB // CD)$ có $\widehat{D} = 70^{\circ}$ .

Khi đó, số đo của góc C là:

A
$\displaystyle 90^{\circ}$
B
$\displaystyle 180^{\circ}$
C
$\displaystyle 110^{\circ}$
D
$\displaystyle 70^{\circ}$

Câu 7

Phương pháp nào phù hợp để một trường THPT thống kê dữ liệu về các môn học phụ huynh đăng ký tự chọn phát triển năng lực và sở thích của học sinh?

A
Tra thông tin trên Internet
B
Làm thí nghiệm
C
Khảo sát qua biểu mẫu đăng ký
D
Quan sát trực tiếp

Câu 8

Dữ liệu nào sau đây là dữ liệu định tính?

A
Số ngày công làm việc của công nhân trong phân xưởng: 27; 26; 25; 28;...
B
Thu nhập hàng tháng của một số sinh viên khi đi làm thêm sau giờ học: 3 triệu; 1,5 triệu; 2 triệu; ...
C
Nơi sinh của học sinh lớp 8A: Tp.HCM, Đồng Nai, Bình Thuận, ...
D
Số học sinh tham gia ngày hội khoa học của các lớp khối 8: 12; 15; 20; 21; 17; ...

Phần B. Tự luận8,0 điểm

Câu 1

2,0 điểm

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a)
$3x(2x+1)-5(2x+1)$
b)
$9x^{2}-25-6xy+y^{2}$

Câu 2

2,0 điểm

Thực hiện phép tính:

a)
$\dfrac{4x}{(x+7)y} \cdot \dfrac{3(x+7)}{x}$
b)
$\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{1}{x+3}$

Câu 3

1,0 điểm

Một giá để nến thơm có dạng hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là $14$ $(cm)$ , chiều cao của giá nến thơm là $22$ $(cm)$ , mặt bên của giá nến thơm là các tam giác cân có chiều cao là $23$ $(cm)$ .

Tính diện tích xung quanh và thể tích của giá nến thơm hình chóp tứ giác đều trên.

Câu 4

3,0 điểm

(Học sinh tự vẽ hình vào bài làm)

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC$ .

Kẻ $MH$ vuông góc với cạnh $AB$ tại $H$ , kẻ $MK$ vuông góc với cạnh $AC$ tại $K$ .

tam giác ABC vuông tại A với M là trung điểm BC, MH vuông góc AB tại H, MK vuông góc AC tại K

a)
Chứng minh: Tứ giác $AHMK$ là hình chữ nhật.
b)
Gọi $E$ là trung điểm đoạn $MC$ . Gọi $F$ là điểm đối xứng với $A$ qua $E$ .

Chứng minh: Tứ giác $AMFC$ là hình bình hành.
c)
Gọi $O$ là giao điểm của $HC$ và $AM$ . Chứng minh: $MO=\dfrac{BC}{6}$ .

HẾT