Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Võ Trường Toản, TP HCM

Thời gian: 90 phút
Số câu: 19 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Biểu thức nào dưới đây là đơn thức?

A
$\displaystyle 3x - 2$
B
$\displaystyle \dfrac{2x}{y}$
C
$\displaystyle \dfrac{1}{2}xy$
D
$\displaystyle x^3 + 1$

Câu 2

Hãy chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:

A
$\displaystyle (x - 1)^2 = x^2 - x + 1$
B
$\displaystyle (x - 2)^2 = x^2 + 4x + 4$
C
$\displaystyle (x - 3)^2 = x^2 - 6x + 6$
D
$\displaystyle (x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16$

Câu 3

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức đại số:

A
$\displaystyle \dfrac{\sqrt{x^2 + 2}}{x + 1}$
B
$\displaystyle \sqrt{x + y}$
C
$\displaystyle \dfrac{3xy}{x^2 + y^2}$
D
$\displaystyle \dfrac{x - y}{\sqrt{a}}$

Câu 4

Rút gọn phân thức $\dfrac{4x^3y}{2xy^4}$ ta được kết quả:

A
$\displaystyle \dfrac{x^3}{2y}$
B
$\displaystyle \dfrac{2x^2}{y^3}$
C
$\displaystyle 2x^2y^3$
D
$\displaystyle \dfrac{2x^2}{y}$

Câu 5

Phân tích biểu thức $x^2 - 36$ thành nhân tử là:

A
$\displaystyle (x - 6)(x + 6)$
B
$\displaystyle (x - 3)(x + 3)$
C
$\displaystyle (x - 6)^2$
D
$\displaystyle (x - 36)(x + 36)$

Câu 6

Đưa biểu thức $x^3 + 6x^2 + 12x + 8$ về dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

A
$\displaystyle (x - 8)^3$
B
$\displaystyle (x + 1)^3$
C
$\displaystyle (x - 3)^3$
D
$\displaystyle (x + 2)^3$

Câu 7

Mặt đáy của hình chóp tam giác đều là hình gì?

A
Tam giác vuông cân
B
Tam giác đều
C
Tam giác vuông
D
Tam giác cân

Câu 8

Chọn câu trả lời đúng: Trong một tứ giác có:

A
Tổng bốn góc bằng $180^\circ$
B
Tổng bốn góc bằng $90^\circ$
C
Tổng bốn góc bằng $270^\circ$
D
Tổng bốn góc bằng $360^\circ$

Câu 9

Hai đường chéo của hình thoi có tính chất nào sau đây?

A
Vuông góc với nhau
B
Song song với nhau
C
Bằng nhau
D
Bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Câu 10

Tính chất nào không phải là tính chất của hình bình hành?

A
Các cạnh đối bằng nhau
B
Các góc đối bằng nhau
C
Hai đường chéo bằng nhau
D
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Câu 11

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
B
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
C
Hình bình hành có một góc vuông là hình vuông
D
Tứ giác có bốn góc vuông là hình vuông

Câu 12

Loại biểu đồ nào thích hợp để biểu diễn sự thay đổi lượng nước mưa qua 12 tháng trong một năm?

A
Biểu đồ tranh
B
Biểu đồ đoạn thẳng
C
Biểu đồ cột kép
D
Biểu đồ quạt tròn

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,25 điểm

a)
Tìm điều kiện xác định của phân thức: $\frac{5-2x}{x-3}$
b)
Khai triển hằng đẳng thức: $(2x-3)^2$

Câu 2

1,0 điểm

Thực hiện phép tính

a)
$2x(4-3x)$
b)
$\frac{x}{x-2} + \frac{3}{x+2} + \frac{6-7x}{x^2-4}$

Câu 3

1,0 điểm

Phân tích đa thức thành nhân tử

a)
$2x^2y - 4xy$
b)
$x^2 + 6x - y^2 + 9$

Câu 4

1,0 điểm

Biểu đồ dưới đây cho biết sở thích thể thao của các bạn học sinh lớp 8A. (Mỗi bạn chỉ chọn một môn thể thao).

Biểu đồ cột Sở thích thể thao của các học sinh lớp 8A

a)
Hãy chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ sang dạng bảng thống kê về số học sinh yêu thích các môn thể thao.
b)
Tìm dữ liệu định lượng trong bảng dữ liệu trên. Dữ liệu định lượng đó là rời rạc hay liên tục?

Câu 5

0,5 điểm

Chóp inox đặt trên đỉnh núi Fansipan (Việt Nam) có dạng hình chóp tam giác đều mô tả bởi hình vẽ sau (với $SI = 90$ cm, $DE = 60$ cm, $FI = 52$ cm). Tính diện tích xung quanh của chóp inox trên đỉnh núi Fansipan (Việt Nam).

Hình chóp tam giác đều S.DEF với trung đoạn SI

Hình ảnh thực tế chóp inox trên đỉnh núi Fansipan

Câu 6

1,0 điểm

Một cầu trượt có đường lên $BA$ dài $5$ m, độ cao $AC$ là $4$ m, độ dài $DB$ là $9$ m, $HD$ là $2$ m (như hình minh họa). Tính độ dài đường trượt tổng cộng từ $A$ đến $H$ . (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Hình minh họa cầu trượt với các kích thước BA, AC, DB, HD

Câu 7

1,25 điểm

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ , $M$ là trung điểm $BC$ . Từ $M$ kẻ $ME \perp AB$ $(E \in AB)$ , $MF \perp AC$ $(F \in AC)$ .

a)
Chứng minh tứ giác $AEMF$ là hình chữ nhật.
a))
Trên tia đối của tia $MF$ lấy điểm $K$ sao cho $MF = MK$ . Chứng minh tứ giác $MKEA$ là hình bình hành.

HẾT