Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Việt Hưng, Hà NộiMã đề 01

Thời gian: 90 phút
Số câu: 5 câu
Đáp án: Có đáp án

Câu 1

1,5 điểm

Tìm x, biết:

a)
$6x^2 - 10x = 0$
b)
$(x - 2)^2 - x(x - 1) = 3$
c)
$x^2 - 4 = 3x(x - 2)$

Câu 2

2,5 điểm

Cho biểu thức $M = \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{9x - 9}{x^2 - 9}$ và $N = \frac{x + 3}{x - 3}$ (với $x \neq -3, x \neq 3$ )

a)
Tính giá trị của N khi $x = \frac{1}{2}$
b)
Chứng minh rằng: $M = \frac{x}{x - 3}$
c)
Tìm x để $A = \frac{-1}{5}$ . Với $A = M : N$

Câu 3

2,0 điểm

1)
Cho hàm số bậc nhất $y = f(x) = 2x + 3$
1. a)
  Tính $f(-1)$
2. b)
  Tìm x biết $f(x) = -1$
2)
Một tổ sản xuất phải may 650 chiếc khẩu trang trong thời gian quy định. Do tăng năng suất, thực tế mỗi giờ tổ may nhiều hơn 8 chiếc so với kế hoạch. Gọi x là số khẩu trang tổ may mỗi giờ theo kế hoạch ( $x \in \mathbb{N}^*, x < 650$ ). Viết phân thức biểu thị theo x
1. a)
  Thời gian tổ phải làm xong việc theo kế hoạch
2. b)
  Thời gian thực tế tổ đã làm xong việc

Câu 4

3,5 điểm

1)
Chóp Inox đặt trên đỉnh núi Fansipan (Việt Nam) có dạng chóp tam giác đều với diện tích đáy khoảng $1560 \text{ cm}^2$ và cao $90 \text{ cm}$ . Tính thể tích của khối chóp Inox đó.
2)
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$ ( $BC > BA$ ), $M$ là trung điểm $AC$ . Từ $M$ kẻ $ME$ vuông góc với $BC$ ( $E \in BC$ ), $MD$ vuông góc với $AB$ ( $D \in AB$ )
1. a)
  Chứng minh tứ giác $BDME$ là hình chữ nhật.
2. b)
  Lấy $F$ thuộc tia đối của tia $ME$ sao cho $MF = ME$ . Chứng minh: $BE = EC$ và tứ giác $AFCE$ là hình bình hành.
3. c)
  Gọi $I, K$ lần lượt là giao điểm của $BM, BF$ với $AE$ . Chứng minh: $FC = 6IK$

Câu 5

0,5 điểm

Một rạp chiếu phim tổ chức buổi công chiếu đặc biệt. Ban đầu, nếu giá vé là 120 000 đồng thì có khoảng 800 người đến xem. Để thu hút thêm khán giả, rạp quyết định giảm giá vé, cứ mỗi lần giảm 10 000 đồng thì số khán giả tăng thêm 100 người. Hỏi rạp chiếu phim phải bán vé với giá bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất?

HẾT