Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Trần Quý Cáp, Đà Nẵng

Thời gian: 90 phút
Số câu: 18 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Biểu thức nào sau đây là đa thức?

A
$\displaystyle x^2 + yz$
B
$\displaystyle \frac{x+1}{y}$
C
$\displaystyle \frac{1}{x} + 2x$
D
$\displaystyle \sqrt{x}$

Câu 2

Biểu thức nào sau đây là đơn thức?

A
$\displaystyle 9x + 2$
B
$\displaystyle 4 + \sqrt{3}x$
C
$\displaystyle \frac{7}{8x^2}$
D
$\displaystyle 3z^3$

Câu 3

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

A
$\displaystyle 2xy = 2x + y$
B
$\displaystyle x + y = y + x$
C
$\displaystyle x^2 + 1 = 2x$
D
$\displaystyle x(x + 3) = 3x$

Câu 4

Cho $y^2 - 9x^2 = (y + \cdots)(y - \cdots)$ . Đơn thức thích hợp để điền vào dấu ... là

A
$\displaystyle 9x$
B
$\displaystyle 3x^2$
C
$\displaystyle 3x$
D
$\displaystyle -3x$

Câu 5

Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử của đa thức $x^2 + 7x$ là:

A
$\displaystyle 7x(x^2 + 1)$
B
$\displaystyle x^2(x + 7)$
C
$\displaystyle x(x - 7)$
D
$\displaystyle x(x + 7)$

Câu 6

Tứ giác ABCD có $\widehat{A} = 100^{\circ}, \widehat{C} = 60^{\circ}$ . Khi đó $\widehat{B} + \widehat{D}$ bằng:

A
$\displaystyle 160^{\circ}$
B
$\displaystyle 100^{\circ}$
C
$\displaystyle 200^{\circ}$
D
$\displaystyle 120^{\circ}$

Câu 7

Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là:

A
Hình thoi
B
Hình thang cân
C
Hình chữ nhật
D
Hình thang vuông

Câu 8

Tứ giác bên là hình thoi theo dấu hiệu nào?

Tứ giác ABCD là hình thoi có bốn cạnh bằng nhau

A
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc
B
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
C
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
D
Tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm của mỗi đường

Câu 9

Cho tam giác MNP có A, B theo thứ tự là trung điểm của NP, MN. Biết AB = 3dm. Khi đó:

A
$\displaystyle MP = 6\text{dm}$
B
$\displaystyle MN = 5,5\text{dm}$
C
$\displaystyle NP = 4\text{dm}$
D
$\displaystyle MP = 1,5\text{dm}$

Câu 10

Trong các dữ liệu về những vận động viên tham dự vòng chung kết chạy cự li 100 mét dành cho nam tại Olympic Paris 2024, dữ liệu nào là số liệu liên tục?

A
Thời gian chạy của các vận động viên
B
Tên của các vận động viên
C
Tuổi của vận động viên
D
Thứ hạng của vận động viên

Câu 11

Linh đã hỏi 4 bạn trong lớp và ghi lại câu trả lời. Hãy tìm dữ liệu không hợp lí?

Câu hỏi: “Tuổi của người già nhất trong gia đình bạn?”. Kết quả: 52; 87; 204; 71

A
52
B
87
C
204
D
71

Câu 12

Điểm kiểm tra GK1 môn Toán của tất cả học sinh lớp 8A được thống kê như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Điểm} & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline \text{Số bài} & 5 & 7 & 8 & 6 & 8 & 5 & 4 \\ \hline \end{array}

Tổng số học sinh của lớp 8A là:

A
49
B
46
C
42
D
43

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm

a)
Khai triển hằng đẳng thức: $(x + 3)^2$ .
b)
Phân tích đa thức thành nhân tử: $4x^2 - 25y^2$ .
c)
Cho đa thức $A = 3x^2y + 4xy^2 - 3x - 1$ . Tính giá trị đa thức $A$ tại $x = 1; y = 0$ .

Câu 2

1,25 điểm

a)
Tìm $x$ biết: $x^3 - 6x^2 = 0$
b)
Rút gọn biểu thức: $x(x - 2)(x + 2) + (x + 3)(x^2 - 3x + 9)$

Câu 3

1,25 điểm

Số lượt khách đến một cửa hàng kinh doanh từ thứ Hai đến Chủ nhật của một tuần trong tháng lần lượt là: 161, 243, 270, 210, 185, 421, 615.

a)
Lập bảng thống kê số lượt khách đến cửa hàng trong những ngày đó.
b)
Vẽ biểu đồ cột biểu diễn các dữ liệu thống kê số lượt khách đến cửa hàng trong những ngày đó.

Câu 4

2,0 điểm

Tam giác $ABC$ có $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$ . Biết $BC = 8\text{cm}$ .

a)
Tính độ dài đoạn thẳng $MN$ .
b)
Trên tia đối của tia $NM$ lấy điểm $P$ sao cho $NM = NP$ .
- Tứ giác $BCPM$ là hình gì?
- Tam giác $ABC$ cần thêm điều kiện gì để tứ giác $BCPM$ là hình chữ nhật?

Câu 5

0,5 điểm

Người ta đo bóng của một cái cây và được số đo như hình bên. Giả sử rằng các tia nắng song song với nhau. Tính chiều cao của cây? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Hình minh họa bóng của cây AB với cọc AN cao 1,5 m, bóng AM = 2,4 m và bóng AC gồm AM + MC với MC = 2,9 m

Câu 6

0,5 điểm

Cho $x + y = 5$ và $xy = 6$ . Tính giá trị của biểu thức:

M = (x - y)^2 - 2x - 2y

HẾT