Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS Đức Giang, Hà Nội

Thời gian: 90 phút
Số câu: 13 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Với điều kiện nào của $x$ thì phân thức $\frac{x-4}{x+4}$ có nghĩa?

A
$\displaystyle x \ne -4$
B
$\displaystyle x \ne 0$
C
$\displaystyle x \ne 4$
D
$\displaystyle x \ne 4; x \ne -4$

Câu 2

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

A
$\displaystyle y = 4$
B
$\displaystyle y = \sqrt{x} + 3$
C
$\displaystyle y = \frac{x-3}{4}$
D
$\displaystyle y = \frac{x+5}{x-6}$

Câu 3

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có độ dài trung đoạn 12cm, cạnh đáy 5cm là:

A
$\displaystyle 180\text{cm}^2$
B
$\displaystyle 60\text{cm}^2$
C
$\displaystyle 90\text{cm}^2$
D
$\displaystyle 360\text{cm}^2$

Câu 4

Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12cm. Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông đó là:

A
12cm
B
6cm
C
24cm
D
48cm

Câu 5

Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là:

A
Hình thoi
B
Hình vuông
C
Hình chữ nhật
D
Hình thang cân

Câu 6

Điểm nằm trên trục hoành sẽ có tung độ là bao nhiêu?

A
$\displaystyle -1$
B
$\displaystyle 1$
C
$\displaystyle 0$
D
$\displaystyle 5$

Câu 7

Trong các phân thức sau, phân thức nào bằng phân thức $\frac{-2xy}{6x^3y^2}$ ?

A
$\displaystyle \frac{-1}{3xy^2}$
B
$\displaystyle \frac{-1}{3x^2y}$
C
$\displaystyle \frac{-1}{x^2y}$
D
$\displaystyle \frac{-1}{2x^2y}$

Câu 8

Hệ số góc của đường thẳng $y = -3x + 5$ là:

A
$\displaystyle 5$
B
$\displaystyle -3x$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle -3$

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu I

1,5 điểm

Tìm x, biết:

a)
$x^2 - 25 - (x + 5) = 0$
b)
$9 - x^2 + 2x - 1 = 0$
c)
$x^2 + 2x - 3 = 0$

Câu II

1,0 điểm

Cho hàm số $y = (m - 1)x + 2$ ( $m$ là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d)

a)
Vẽ đồ thị hàm số trên với $m = 2$
b)
Tìm $m$ để đường thẳng (d) song song với đường thẳng $y = -3x + 1$

Câu III

1,5 điểm

Cho các biểu thức: $A = \frac{x+2}{x+3}$ ; $B = \frac{3}{x-3} - \frac{6x}{9-x^2} + \frac{x}{x+3}$ với $x \ne \pm 3$

a)
Tính giá trị của biểu thức A tại $x = 0,5$
b)
Chứng tỏ rằng $B = \frac{x+3}{x-3}$
c)
Tìm số nguyên tố $x$ để $P = A.B$ đạt giá trị nguyên

Câu IV

3,5 điểm

1)
Một khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều S.BCDE như hình vẽ. Biết trung đoạn $SH = 0,5\text{m}$ ; $OH = 0,4\text{m}$ ; $BE = 0,8\text{m}$ và $SO$ vuông góc với $OH$ .
1. a)
  Tính chiều cao $SO$ của khối bê tông.
2. b)
  Để đúc khối bê tông, cứ $1\text{m}^3$ bê tông người ta dùng 185 lít nước. Hỏi cần bao nhiêu lít nước để đúc khối bê tông trên.
2)
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ ( $AB < AC$ ), trung tuyến $AM$ . Kẻ $MD \perp AB$ ( $D \in AB$ ); $ME \perp AC$ ( $E \in AC$ ).
1. a)
  Chứng minh tứ giác $ADME$ là hình chữ nhật.
2. b)
  Kẻ đường cao $AH$ của tam giác $ABC$ . Trên tia đối của tia $HA$ lấy điểm $I$ sao cho $HI = HA$ ; trên tia đối của tia $HB$ lấy điểm $K$ sao cho $HK = HB$ . Chứng minh tứ giác $ABIK$ là hình thoi và từ đó suy ra $\widehat{MAB} = \widehat{IKB}$
3. c)
  Chứng minh $AK \perp IC$ .

Câu V

0,5 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A = \frac{2+2x-x^2}{x^2-2x+3}$

HẾT

Đăng nhập để thi thử