Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm 2025 — Trường THCS An Điền, TP HCM

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Biểu thức nào sau đây là đơn thức?

A
$\displaystyle 3xy$
B
$\displaystyle x + y$
C
$\displaystyle 8x - y$
D
$\displaystyle 2x^{2} - 3$

Câu 2

Đa thức $x^{4}y + x^{3} - x^{4}y - 2xy + 1$ có bậc là

A
$\displaystyle 2$
B
$\displaystyle 3$
C
$\displaystyle 4$
D
$\displaystyle 5$

Câu 3

Cho biểu thức: $x^{2} - \ldots\ldots + 9 = (x - 3)^{2}$ , biểu thức đúng để điền vào chỗ trống là:

A
$\displaystyle 2x$
B
$\displaystyle -2x$
C
$\displaystyle 6x$
D
$\displaystyle -6x$

Câu 4

Khai triển $(x + 6)^{2}$ được kết quả là

A
$\displaystyle x^{2} + 12x + 36$
B
$\displaystyle x^{2} + 12x - 36$
C
$\displaystyle x^{2} - 6x + 36$
D
$\displaystyle x^{2} + 12x + 12$

Câu 5

Đa thức $7x + 7y$ được phân tích thành nhân tử là:

A
$\displaystyle 7(x + 7y)$
B
$\displaystyle 3(4x + 4y)$
C
$\displaystyle x(7 + 7y)$
D
$\displaystyle 7(x + y)$

Câu 6

Tứ giác có các cạnh đối song song là ...

A
Hình thang vuông
B
Hình thang cân
C
Hình bình hành
D
Hình chữ nhật

Câu 7

Trong hình thang cân:

A
Các góc đối bằng nhau
B
Hai góc kề một cạnh bằng nhau
C
Hai cạnh đáy bằng nhau
D
Hai đường chéo bằng nhau

Câu 8

Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là ...

A
Hình thoi
B
Hình thang cân
C
Hình vuông
D
Hình chữ nhật

Câu 9

Cho hình vẽ với các số liệu trên hình cùng đơn vị đo. Biết $MN // BC$ độ dài $x$ là:

hình tam giác ABC với MN song song BC, AM = 2, AN = 4, MB = x, NC = \sqrt{7}

A
$\displaystyle \frac{4\sqrt{7}}{2}$
B
$\displaystyle \frac{\sqrt{7}}{2}$
C
$\displaystyle \frac{4}{2(2+\sqrt{7})}$
D
$\displaystyle \frac{8}{2+\sqrt{7}}$

Câu 10

Cho hình vẽ, biết $DE // BC$ độ dài $x$ là:

hình tam giác ABC với DE song song BC, DE = x, BC = 16, AD = DB

A
$\displaystyle 16$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 8$
D
$\displaystyle 4$

Câu 11

Cho hình vẽ với các số liệu trên hình cùng đơn vị đo. Độ dài đoạn thẳng $BD$ là:

hình tam giác ABC với AD là đường phân giác, AB = 2, AC = 4, CD = 1,5

A
$\displaystyle 0,5$
B
$\displaystyle 0,75$
C
$\displaystyle 0,85$
D
$\displaystyle 1$

Câu 12

Quan sát biểu đồ và cho biết: Buổi biểu diễn âm nhạc bán được bao nhiêu vé loại 300 nghìn?

Biểu đồ số lượng vé đã bán tại buổi biểu diễn âm nhạc

A
700
B
500
C
400
D
100

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

1,0 điểm

Thực hiện các phép tính:

a)
$x.(3x^2 + 1)$
b)
$(-7x^6 + 21x^4 - 14x^3) : \frac{7}{2}x^2$

Câu 14

2,0 điểm

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)
$9x^2y^2 + 15x^2y - 21xy^2$
b)
$2xy + 3z + 6y + xz$
c)
$2x^2 + 4x + 2 - 2y^2$

Câu 15

1,5 điểm

a)
Rút gọn biểu thức: $4.(x - 2)^2 - (3 + 2x).(2x - 3)$
b)
Cho đa thức $P = -16x + 25$ . Tìm $x$ để $P = 73$

Câu 16

2,0 điểm

Cho $\triangle ABC$ cân tại A có AH là đường cao, $BC = 10cm$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.

a)
Tính MN
b)
Chứng minh tứ giác BMNH là hình bình hành.
c)
Lấy K đối xứng với H qua N. Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật.

Câu 17

0,5 điểm

Chứng minh rằng: $(2^9 - 1) \vdots 73$

HẾT