Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm 2024 — Trường THCS Phan Đình Giót, Hà Nội

Thời gian: 90 phút
Số câu: 5 câu
Đáp án: Có đáp án

Câu 1

1,5 điểm

Rút gọn biểu thức

a)
$(x+2)^2 - (x+3)(x-3) + 10$
b)
$(x+1)(x^2 - x + 1) - x(x^2 - 1)$

Câu 2

3,0 điểm

1)
Phân tích đa thức thành nhân tử
1. a)
  $xy - 16x^2y$
2. b)
  $x^2 - y^2 - 3x + 3y$
3. c)
  $x^2 - 4xy + 4y^2 - 4$
2)
Tìm x, biết:
1. a)
  $15x^2 - 3x = 0$
2. b)
  $2x(x-7) + 4(7-x) = 0$
3. c)
  $x(2x+3) + 4x^2 = 9$

Câu 3

1,5 điểm

Cho biểu đồ về lượng mưa và nhiệt độ trong năm 2023 của Hà Nội (Hình vẽ)

a)
Tháng nào có nhiệt độ cao nhất, thấp nhất? Vì sao lại có sự khác biệt này?
b)
Tháng nào có lượng mưa nhiều nhất, ít nhất?
c)
Em thích tháng nào nhất trong năm và tháng đó có nhiệt độ và lượng mưa như thế nào?

Câu 4

3,5 điểm

1)
Cho hình vẽ, biết: $BE // DA, EC = 9,6m, DB = 4,5m, BC = 5m.$ Một người đứng ở vị trí $E$ trên bờ, tính khoảng cách $AE$ từ chiếc thuyền tới vị trí người đứng?
2)
Cho tam giác $ABC$ cân tại $B$ . Gọi $H, M$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC$ .
1. a)
  Chứng minh $HM // AB$ và $CH.CB = CM.CA.$
2. b)
  Lấy điểm $K$ sao cho $M$ là trung điểm của $HK$ . Chứng minh tứ giác $BKCH$ là hình chữ nhật.
3. c)
  Kẻ $CE \perp AK$ $(E \in AK)$ . Gọi $N$ là trung điểm của $EA$ . Chứng minh $BN \perp CN.$

Câu 5

0,5 điểm

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài bằng $20m$ , chiều rộng bằng nửa chiều dài. Người ta giảm chiều dài đi $x(m)$ và tăng chiều rộng thêm $x(m)$ . Tìm $x$ để diện tích miếng đất thu được là lớn nhất.

HẾT