Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm 2024 — Phòng GD&ĐT huyện Thanh Trì, Hà Nội

Thời gian: 90 phút
Số câu: 5 câu
Đáp án: Có đáp án

Câu 1

2,0 điểm

Cho hai biểu thức $A = x - y$ và $B = x + y + 2$

a)
Tính giá trị biểu thức B tại $x = 2; y = -1$
b)
Thực hiện phép nhân hai đa thức $A.B$ .
c)
Đặt $P = A.B + 2y^2$ . Tìm $x,y$ biết $P = -2$ .

Câu 2

1,5 điểm

a)
Tính nhanh: $88^2 + 24 \cdot 88 + 12^2$
b)
Phân tích đa thức thành nhân tử: $3xy^2 - 6x^2y$
c)
Đơn giản biểu thức: $(x - 3)(x^2 + 3x + 9)$

Câu 3

1,5 điểm

Để khen thưởng cho học sinh có thành tích xuất sắc trong năm học, bác trưởng thôn yêu cầu các gia đình trong thôn nộp bản photo giấy khen của năm học.

a)
Phương pháp thu thập dữ liệu như trên là thu thập gián tiếp hay trực tiếp.
b)
Mỗi học sinh giỏi cấp trường được thưởng $50\,000$ đồng, cấp huyện được thưởng $100\,000$ đồng, cấp thành phố được thưởng $200\,000$ đồng. Dữ liệu thu thập được gồm những dữ liệu gì?

Câu 4

4,0 điểm

1)
Cho tam giác $DEF$ vuông tại $D$ có $DE > DF$ , $M$ là điểm bất kì trên cạnh $EF$ ( $M$ khác $E$ , khác $F$ ). Kẻ $MN$ vuông góc với $DE$ , kẻ $MK$ vuông góc với $DF$ ( $N$ thuộc $DE$ , $K$ thuộc $DF$ ). Trên tia đối của tia $NM$ lấy điểm $H$ sao cho $NH = NM$ .
1. a)
  Tứ giác $DKMN$ là hình gì? Vì sao?
2. b)
  Tứ giác $DKNH$ là hình gì? Vì sao?
3. c)
  Trong trường hợp $M$ là trung điểm $EF$ , gọi $O$ là trung điểm của $DM$ . Chứng minh 3 điểm $H, O, F$ thẳng hàng.
2)
Để đo khoảng cách $AB$ giữa hai bên bờ sông, người ta dựng ba điểm $C, D, E$ sao cho $AD // BC$ như hình vẽ. Khi đó đo được $EA = 50m$ , $ED = 30m$ , $CD = 30m$ .
1. a)
  Tính khoảng cách $AB$ .
2. b)
  Chủ đầu tư dự án nhận thấy nếu làm cây cầu ở vị trí $AB$ sẽ tốn kém nên đổi phương án. Kẻ $AF // EC$ ( $F$ nằm trên $BC$ ). Tính chiều dài cây cầu $BF$ biết đoạn $DA$ đo được dài $40m$ ?

Câu 5

1,0 điểm

Bác Bình có một khối gỗ hình lập phương. Vì một góc của khối gỗ là gỗ dác (phần gỗ sát ngay vỏ gỗ, dễ bị mối mọt), nên bác phải cắt đi góc đó một phần có dạng hình hộp chữ nhật với một cạnh bằng cạnh của khối gỗ ban đầu, hai cạnh còn lại dài $1dm$ . Khi đó, thể tích khối gỗ còn lại bằng $120dm^3$ . Tính thể tích khối gỗ ban đầu?

Hình khối lập phương bị cắt một góc dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 1dm × 1dm × x dm, phần bị cắt được tô màu nâu

HẾT