Đề khảo sát chất lượng cuối kỳ 1 Toán 8 năm 2023 — Phòng GD&ĐT Thị xã Mỹ Hào, Hưng YênMã đề 163

Thời gian: 90 phút
Số câu: 29 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 25 câu · 5,0 điểm

Phần II. Tự luận — 4 câu · 5,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Phân tích đa thức $4x^2 - 1$ thành nhân tử ta được kết quả là

A
$\displaystyle (2x-1)(2x+1)$
B
$\displaystyle (4x-1)^2$
C
$\displaystyle (2x-1)^2$
D
$\displaystyle (4x-1)(4x+1)$

Câu 2

Giữa hai điểm $B$ và $C$ bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình bên). Hãy xác định độ dài $BC$ mà không cần phải bơi qua hồ. Biết rằng đoạn thẳng $KI$ dài $25m$ và $K$ là trung điểm của $AB$ , $I$ là trung điểm của $AC$

Sơ đồ tam giác ABC với K là trung điểm của AB, I là trung điểm của AC, đoạn KI nối và hồ nước ngăn cách B và C

A
$\displaystyle 25m$
B
$\displaystyle 20m$
C
$\displaystyle 12,5m$
D
$\displaystyle 50m$

Câu 3

Phân tích đa thức $mx + my + m$ thành nhân tử ta được kết quả là

A
$\displaystyle m(x+y+m)$
B
$\displaystyle m(x+y+1)$
C
$\displaystyle m(x+y-1)$
D
$\displaystyle m(x+y)$

Câu 4

Kết quả sau khi thu gọn của đơn thức: $\left(-4x^2y\right)\cdot\frac{1}{2}x^3y^2$ là

A
$\displaystyle 2x^6y^2$
B
$\displaystyle 2x^5y^3$
C
$\displaystyle -2x^5y^2$
D
$\displaystyle -2x^5y^3$

Câu 5

Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức: $2x; 3; x+5y; x-y$ ?

Câu 6

Tỉ số của đoạn thẳng $AB = 10dm$ và đoạn thẳng $CD = 5m$ là:

A
$\displaystyle \frac{1}{5}$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 5$
D
$\displaystyle \frac{1}{2}$

Câu 7

Thu thập số liệu về yêu thích một số môn học được kết quả như sau

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Toán} & \text{Ngữ Văn} & \text{KHTN} & \text{HĐ Trải nghiệm} & \text{Giáo dục thể chất} & \text{Tin} & \text{GDCD} \\ \hline 60\% & 30\% & 45\% & 94\% & 69\% & 95\% & 55\% \\ \hline \end{array}

Học sinh yêu thích môn học nào nhất?

A
Toán
B
Hoạt động trải nghiệm
C
Tin
D
Giáo dục thể chất

Câu 8

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $3y^2$ là

A
$\displaystyle -y^2$
B
$\displaystyle y^6$
C
$\displaystyle -3y$
D
$\displaystyle 2y^3$

Câu 9

Cho hình thang cân $ABCD$ có $AB \parallel CD$ và $\widehat{A} = 125^{\circ}$ . Khi đó $\widehat{B}$ bằng

A
$\displaystyle 65^{\circ}$
B
$\displaystyle 90^{\circ}$
C
$\displaystyle 125^{\circ}$
D
$\displaystyle 55^{\circ}$

Câu 10

Phân tích đa thức $3x(x-y)-5x+5y$ thành nhân tử ta được kết quả là

A
$\displaystyle (x-y)(3x+5)$
B
$\displaystyle (3x-5)(x-y)$
C
$\displaystyle (x+y)(3x-5)$
D
$\displaystyle (x+y)(3x+5)$

Câu 11

Lập phương một tổng của $2x$ và $3y$ là:

A
$\displaystyle (2x-3y)^3$
B
$\displaystyle 2x^3+3y^3$
C
$\displaystyle (2x+3y)^3$
D
$\displaystyle (2x+3y)^2$

Câu 12

Biểu đồ sau thể hiện sự biến đổi nhiệt độ trong một tuần của một thành phố.

Ngày nào trong tuần đó có nhiệt độ cao nhất?

A
Thứ Tư
B
Thứ Ba
C
Thứ Năm
D
Thứ Sáu

Câu 13

Cho $\Delta ABC$ Một đường thẳng song song với $BC$ cắt $AB$ tại $D$ , cắt $AC$ tại $E$ . Qua $E$ kẻ đường thẳng song song với $CD$ cắt $AB$ tại $F$ , Biết $AB = 25\mathrm{cm}$ , $AF = 9\mathrm{cm}$ . Khi đó độ dài $AD$ bằng

A
$\displaystyle 8\mathrm{cm}$
B
$\displaystyle 15\mathrm{cm}$
C
$\displaystyle 18\mathrm{cm}$
D
$\displaystyle 14\mathrm{cm}$

Câu 14

Bác Hưng muốn gửi tiết kiệm 300 triệu đồng kì hạn 12 tháng tại ngân hàng An Bình với lãi suất $8,1\%$ / năm. Số tiền lãi bác Hưng nhận được sau 1 năm là

A
124,58 triệu đồng
B
24,3 triệu đồng
C
12,15 triệu đồng
D
324,3 triệu đồng

Câu 15

Cho $\Delta ABC$ . Các đường phân giác $AD$ , $BE$ , $CF$ . Khẳng định nào dưới đây đúng ?.

A
$\displaystyle \frac{BD}{CD} \cdot \frac{AE}{CE} \cdot \frac{FA}{FB} = 1$
B
$\displaystyle \frac{BD}{CD} \cdot \frac{CE}{AE} \cdot \frac{FA}{FB} = 1$
C
$\displaystyle \frac{BD}{CD} \cdot \frac{AE}{CE} \cdot \frac{FB}{FA} = 1$
D
$\displaystyle \frac{BD}{CD} \cdot \frac{CE}{AE} \cdot \frac{FB}{FA} = 1$

Câu 16

Cho $\Delta ABC$ , $M$ thuộc cạnh $AB$ , $N$ thuộc cạnh $AC$ , biết $MN // BC$ và $AM = 2MB$ . Tỉ số $\frac{MN}{BC}$ bằng:

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle \frac{2}{3}$
D
$\displaystyle \frac{3}{2}$

Câu 17

Tập hợp các giá trị của $x$ thoả mãn $x^3 = 4x$ là

A
$\displaystyle \{-2;2\}$
B
$\displaystyle \{0;2\}$
C
$\displaystyle \{0;-2\}$
D
$\displaystyle \{0;-2;2\}$

Câu 18

Kết quả rút gọn biểu thức $A = (a+b)^3 + (a-b)^3 - 6ab^2$ bằng

A
$\displaystyle 2b^3$
B
$\displaystyle 2a^3$
C
$\displaystyle -2b^3$
D
$\displaystyle -2a^3$

Câu 19

Hình thang cân là hình thang có

A
hai góc kề bằng nhau
B
hai góc đối phụ nhau
C
hai góc đối bằng nhau
D
hai góc kề một đáy bằng nhau

Câu 20

Kết quả của phép chia $(x^6 y^4 : x^3 y)$ là

A
$\displaystyle x^3 y^3$
B
$\displaystyle x^4 y^2$
C
$\displaystyle x^2 y^4$
D
$x^3 y^4

Câu 21

Tính giá trị biểu thức $B = x^6 - 2x^4 + x^3 + x^2 - x$ khi $x^3 - x = 7$

A
$\displaystyle 49$
B
$\displaystyle 343$
C
$\displaystyle 56$
D
$\displaystyle 70$

Câu 22

Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$ , đường cao $AM$ . Gọi $D$ là điểm đối xứng với $A$ qua $M$ . Tứ giác $ABDC$ là hình gì?

A
Hình chữ nhật
B
Hình thang cân
C
Hình thoi
D
Hình bình hành

Câu 23

Để xác định độ rộng $AB$ của một đoạn mương, người ta tiến hành đo đạc như hình vẽ dưới đây. Hãy tính chiều rộng $AB$ của đoạn mương biết: $AB // FE$ ; $AC = 28\mathrm{~m}$ ; $FE = 5\mathrm{~m}$ ; $FC = 7\mathrm{~m}$ .

Hình vẽ minh họa đo khoảng cách qua sông với các điểm A, B, C, E, F

A
$\displaystyle 20\text{ m}$
B
$\displaystyle 18\text{ m}$
C
$\displaystyle 21\text{ m}$
D
$\displaystyle 25\text{ m}$

Câu 24

Cho $\Delta ABC$ , phân giác $AD$ $(D \in BC)$ , biết: $AB = 10\text{cm}$ , $AC = 19\text{cm}$ , $BD = 5\text{cm}$ . Độ dài đoạn thẳng $CD$ bằng:

A
$\displaystyle 20\text{cm}$
B
$\displaystyle 38\text{cm}$
C
$\displaystyle 9,5\text{cm}$
D
$\displaystyle \dfrac{50}{19}\text{cm}$

Câu 25

Cho $2x - y = 9$ . Tính $A = 8x^{3} - 12x^{2}y + 6xy^{2} - y^{3} + 12x^{2} - 12xy + 3y^{2} + 6x - 3y + 11$ .

A
$\displaystyle A = 1000$
B
$\displaystyle A = 1010$
C
$\displaystyle A = 990$
D
$\displaystyle A = 1001$

Phần II. Tự luận5,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm

a)
Tính nhanh giá trị của biểu thức $A = m^{2} - 2mn + n^{2}$ tại $m = 168$ và $n = 68$ .
b)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử $B = (x^{2} - 16) + xy + 4y$ .
c)
Tìm $x$ , biết: $x^{2} - 6x = 0$ .

Câu 2

2,0 điểm

Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB > BC$ và $\widehat{A}$ tù. Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$ . Qua $A$ vẽ đường thẳng vuông góc với $BD$ và cắt $DC$ tại $E$ , Qua $C$ vẽ đường thẳng vuông góc với $BD$ và cắt $AB$ tại $F$ .

a)
Chứng minh tứ giác $AECF$ là hình bình hành.
b)
Gọi $M$ là giao điểm của hai đường thẳng $AD$ và $CF$ . Chứng minh $MC.CE = MF.AB$ .

Câu 3

1,0 điểm

Doanh thu (đơn vị: tỉ đồng) của hai chi nhánh một công ty trong năm 2021 và 2022 được cho trong bảng sau:

\begin{array}{|l|c|c|} \hline \text{Chi nhánh} & \text{Năm} & \\ & 2021 & 2022 \\ \hline \text{Hà Nội} & 6 & 8 \\ \hline \text{Thành phố Hồ Chí Minh} & 10 & 12 \\ \hline \end{array}

a)
Em hãy lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp rồi vẽ biểu đồ đã chọn để so sánh doanh thu của hai chi nhánh này trong hai năm 2021 và 2022?
b)
Trong giai đoạn $2021-2022$ doanh thu của hai chi nhánh là bao nhiêu?

Câu 4

0,5 điểm

Cho các số thực $x, y, z$ thỏa mãn $x + y + z = 9$ và $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 27$ . Tính giá trị biểu thức $P = (x - 2)^{22} + (y - 3)^{23} + (z - 4)^{24}$ .

HẾT