Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm 2023 — Phòng GD&ĐT Tuy Phước, Bình Định

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần 2. Tự luận — 5 câu · 7,0 điểm

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Đa thức $M = x^2y^5 - 5xy^4 + 3^8 - x^2y^5$ có bậc là:

Câu 2

Kết quả của phép tính $(xy^2 - 2xy) - (2 - xy + xy^2)$ là:

A
$\displaystyle -xy - 2$
B
$\displaystyle xy^2 - 3xy - 2$
C
$\displaystyle -3xy - 2$
D
$\displaystyle 3xy - 2$

Câu 3

Khai triển hằng đẳng thức $(x + 2)^2$ được kết quả là:

A
$\displaystyle x^2 + 2x + 4$
B
$\displaystyle x^2 - 4x + 4$
C
$\displaystyle x^2 + 4x + 4$
D
$\displaystyle x^2 - 2x + 4$

Câu 4

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

A
$\displaystyle x + 1$
B
$\displaystyle \frac{2}{3\sqrt{x}}$
C
$\displaystyle \frac{\sqrt{3}x}{5xy}$
D
$\displaystyle \frac{m - n}{m + n}$

Câu 5

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{xy + 5}{x^2 - 1}$ là:

A
$\displaystyle x \neq 1$
B
$\displaystyle x \neq -1$
C
$x \neq 1$ hoặc $x \neq -1$
D
$x \neq 1$ và $x \neq -1$

Câu 6

Kết quả phép tính $\frac{a^2 + a}{a - 1} + \frac{1 - 3a}{a - 1}$ là:

A
$\displaystyle \frac{a^2 - 2}{a - 1}$
B
$\displaystyle \frac{a^2 - 2a - 1}{a - 1}$
C
$\displaystyle a + 1$
D
$\displaystyle a - 1$

Câu 7

Kết quả phép tính $\frac{2ac}{3b} \cdot \frac{-6b^3}{8a^2c}$ là:

A
$\displaystyle \frac{-b}{2a}$
B
$\displaystyle \frac{-b^2}{2a}$
C
$\displaystyle \frac{-b^2c}{4a}$
D
$\displaystyle \frac{-b^3c}{4a^2}$

Câu 8

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là 3cm, chiều cao của mặt bên là 1dm. Khi đó diện tích xung quanh của hình chóp là:

A
$\displaystyle 4,5\text{cm}^2$
B
$\displaystyle 45\text{cm}^2$
C
$\displaystyle 60\text{cm}^2$
D
$\displaystyle 90\text{cm}^2$

Câu 9

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 5cm, chiều cao của chóp là 9cm. Khi đó thể tích của chóp là:

A
$\displaystyle 90\text{cm}^3$
B
$\displaystyle 30\text{cm}^3$
C
$\displaystyle 75\text{cm}^3$
D
$\displaystyle 225\text{cm}^3$

Câu 10

Tứ giác nào sau đây có hai đường chéo vừa bằng nhau vừa vuông góc:

A
Hình bình hành
B
Hình thoi
C
Hình chữ nhật
D
Hình vuông

Câu 11

Hình tứ giác nào vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng trong các hình sau:

A
Hình thang cân
B
Hình bình hành
C
Hình chữ nhật
D
Cả A, B, C đều đúng

Câu 12

Nếu tam giác MNP vuông tại M thì:

A
$\displaystyle NM^{2} = MP^{2} + NP^{2}$
B
$\displaystyle NP = MP + NM$
C
$\displaystyle PM^{2} = NP^{2} + NM^{2}$
D
$\displaystyle NP^{2} = MP^{2} + NM^{2}$

Phần 2. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

a)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^{2} - 2x - y^{2} + 1$
b)
Tìm x, biết $3x^{2} - 12x = 0$

Câu 2

2,0 điểm

Cho biểu thức $A = \frac{1}{x+4} + \frac{x}{x-4} + \frac{24 - x^{2}}{x^{2} - 16}$

a)
Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
b)
Chứng minh $A = \frac{5}{x-4}$
c)
Tính giá trị của biểu thức A tại $x = 10$ .

Câu 3

1,5 điểm

Mái nhà của một chòi trên bãi biển có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên. Tính diện tích vải bạt cần dùng để phủ mái chòi, biết rằng người ta chỉ dùng một lớp vải bạt (không tính phần viền xung quanh)

Câu 4

2,0 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A $(AB < AC)$ , gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB, AC cắt AC và AB lần lượt tại N và P.

a)
Chứng minh ANMP là hình chữ nhật.
b)
Gọi Q là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AMCQ là hình thoi.
c)
Cho $AB = 3\text{cm}$ , $AC = 4\text{cm}$ . Tính AQ?

Câu 5

0,5 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = x^{2} - 2x + y^{2} - y$

HẾT