Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm 2024 — Trường THCS Đinh Tiên Hoàng, Khánh Hoà

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A
$\displaystyle \frac{1}{x}y^{2}$
B
$\displaystyle \frac{1}{2}x^{2}y^{3}$
C
$\displaystyle 3x+2y^{2}$
D
$\displaystyle x(y-1)$

Câu 2

Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức $-3x^{2}y^{3}z$ ?

A
$\displaystyle -3xyz$
B
$\displaystyle \frac{-1}{3}x^{3}y^{2}z$
C
$\displaystyle \frac{1}{4}x^{2}y^{3}z$
D
$\displaystyle 4x^{2}y^{2}z^{2}$

Câu 3

Biểu thức $(x-3)^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A
$\displaystyle x^{2}-6x+9$
B
$\displaystyle x^{2}-9$
C
$\displaystyle x^{2}+9$
D
$\displaystyle x^{2}-6x+6$

Câu 4

Kết quả phép tính $(6x^{3}y^{5}):(-3x^{2}y^{3})$ bằng:

A
$\displaystyle -2y^{2}$
B
$\displaystyle -2x^{2}y$
C
$\displaystyle 2xy^{2}$
D
$\displaystyle -2xy^{2}$

Câu 5

Khẳng định nào sau đây là sai?

A
$\displaystyle \frac{3x}{6x^{2}}=\frac{1}{2x}$
B
$\displaystyle \frac{x^{2}+1}{x^{2}}=1$
C
$\displaystyle \frac{xy}{zy}=\frac{x}{z}$
D
$\displaystyle \frac{x^{2}y}{xyz}=\frac{x}{z}$

Câu 6

Hai phân thức $\frac{1}{7x(x+1)}$ và $\frac{5}{21(x+1)}$ có mẫu thức chung là:

A
$\displaystyle 21x(x+1)$
B
$\displaystyle 21(x+1)^{2}$
C
$\displaystyle 7x^{2}(x+1)$
D
$\displaystyle 7x(x+1)$

Câu 7

Phân thức đối của phân thức $\frac{3x}{x-y}$ là:

A
$\displaystyle \frac{3x}{x+y}$
B
$\displaystyle \frac{x-y}{3x}$
C
$\displaystyle \frac{3x}{y-x}$
D
$\displaystyle \frac{-3x}{y-x}$

Câu 8

Tọa độ của điểm M trên hình vẽ sau là:

A
$\displaystyle (2; -2)$
B
$\displaystyle (-2; 2)$
C
$\displaystyle (-2; -2)$
D
$\displaystyle (2; 2)$

Câu 9

Khẳng định nào sau đây là sai?

A
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
B
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
C
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
D
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

Câu 10

Một hình thoi có độ dài hai đường chéo bằng 6 cm và 8 cm. Độ dài cạnh của hình thoi?

A
10 cm
B
9 cm
C
8 cm
D
5 cm

Câu 11

Hình bình hành ABCD có $\widehat{A} = 75^{\circ}$ . Số đo góc B bằng:

A
$\displaystyle 75^{\circ}$
B
$\displaystyle 95^{\circ}$
C
$\displaystyle 105^{\circ}$
D
$\displaystyle 125^{\circ}$

Câu 12

Trong các miếng bìa sau, miếng bìa nào khi gấp và dán lại thì được một hình chóp tứ giác đều?

A
Hình a
B
Hình b
C
Hình c
D
Hình d

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

2,0 điểm

Thực hiện phép tính (rút gọn nếu có thể):

a)
$2x(x - 3y) + 6xy$
b)
$\dfrac{3xy + 4}{2x^2y} + \dfrac{xy - 4}{2x^2y}$
c)
$\dfrac{1}{x} - \dfrac{2}{x(x + 2)}$
d)
$\dfrac{x + 3}{x} \cdot \dfrac{2x}{x^2 - 9}$

Câu 14

1,5 điểm

Cho phân thức $\dfrac{x^2 + 4x + 4}{x^2 - 4}$ .

a)
Viết điều kiện xác định của phân thức.
b)
Rút gọn phân thức.
c)
Tính giá trị của phân thức tại $x = 4$ .

Câu 15

1,0 điểm

Giá cước điện thoại cố định của một hãng viễn thông bao gồm cước thuê bao là 22 000 đồng/tháng và cước gọi là 800 đồng/phút.

a)
Viết công thức tính số tiền cước điện thoại $y$ (đồng) phải trả trong tháng khi gọi $x$ phút. Hỏi $y$ có phải là hàm số của $x$ không? Vì sao?
b)
Nếu số tiền cước điện thoại phải trả là 94 000 đồng thì trong tháng đó thuê bao đã gọi bao nhiêu phút?

Câu 16

2,0 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MD vuông góc với AB tại D, kẻ ME vuông góc với AC tại E.

a)
Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b)
CD cắt ME tại O. Chứng minh O là trung điểm của CD.
c)
Gọi G là giao điểm của AM và CD. Tính tỉ số $\frac{AG}{BC}$ .

Câu 17

0,5 điểm

Một khu vui chơi có giá vé vào cổng là 30 000 đồng/vé. Khu vui chơi có chương trình ưu đãi là nếu khách hàng mua một lần nhiều hơn 25 vé thì từ vé thứ 26 trở đi, mỗi vé sẽ được giảm 20%. Kết thúc học kỳ I, cô chủ nhiệm lớp 8A dự định dùng 1 triệu đồng để mua vé tặng thưởng cho học sinh lớp mình. Em hãy tính xem, cô có thể mua được tối đa bao nhiêu vé?

HẾT