Đề khảo sát chất lượng Toán 8 lần 2 năm 2024–2025 — Phòng GD&ĐT Cẩm Giàng, Hải Dương

Câu 1

1,5 điểm

1,5 điểm

Rút gọn biểu thức

a)
$\frac{x+2}{2xy} + \frac{x+1}{2xy}$
b)
$A = \left(\frac{2x+1}{2x-1} + \frac{4}{1-4x^2} - \frac{2x-1}{2x+1}\right) : \frac{x^2+2}{2x+1}$ với $x \neq \frac{1}{2}; x \neq \frac{-1}{2}$ .

2,0 điểm

Giải các phương trình sau:

a)
$3x - 2 = 9$
b)
$\frac{3x-1}{2} + \frac{x}{3} = \frac{2x+1}{6}$
d)
$\frac{x+24}{1996} + \frac{x+25}{1995} + \frac{x+26}{1994} + \frac{x+27}{1993} + \frac{x+2036}{4} = 0$ .

2,0 điểm

1)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Để chuẩn bị cho năm học lớp 9, bạn Dũng đã vào nhà sách mua 15 quyển vở và 5 cái bút viết với số tiền là 170 nghìn đồng. Biết rằng giá mỗi quyển vở hơn giá mỗi bút viết là 2 nghìn đồng. Tính giá tiền để mua một quyển vở và giá tiền để mua một cái bút.
2)
Bảng giá một hãng taxi tại Hải Dương chi tiết như sau:
$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline & \text{Giá mở cửa} & \text{Giá cước các km tiếp} & \text{Giá cước từ km thứ} \\ & (0,5 km) & \text{theo (từ 0,5 đến 30 km)} & 31 \text{ trở lên} \\ \hline \text{Hãng A} & 11\,000\text{đ} & 16\,000\text{đ} & 13\,000\text{đ} \\ \hline \end{array}$
Ví dụ: một người đi từ Hải Dương đến Hà Nội với quãng đường $60km$ , người đó chọn xe hãng A. Giá cước taxi phải trả sẽ được tính như sau (đơn vị: đồng):

$11.000 + 16.000 \cdot (30 - 0,5) + 13.000 \cdot (60 - 30) = 873.000$
1. a)
  Biết một người đi hãng taxi A với quãng đường dài hơn $30km$ . Em hãy viết công thức tính số tiền $y$ (ngàn đồng) khách hàng phải trả khi đi $x$ (km)?
2. b)
  Gia đình Nam đi chiếc Taxi của hãng A hết $561\,000$ đồng. Hỏi gia đình bạn đi bao nhiêu kilômét (km)?

3,0 điểm