Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm 2023 — Phòng GD&ĐT huyện Kim Thành, Hải Dương

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần A. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần B. Tự luận — 5 câu · 7,0 điểm

Phần A. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Biểu thức $x^2 + 2xy + y^2$ viết gọn là:

A
$\displaystyle x^2 + y^2$
B
$\displaystyle (x + y)^2$
C
$\displaystyle x^2 - y^2$
D
$\displaystyle (x - y)^2$

Câu 2

Biểu thức $x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3$ viết gọn là

A
$\displaystyle (x - y)^3$
B
$\displaystyle (x + y)^3$
C
$\displaystyle x^3 + y^3$
D
$\displaystyle x^3 - y^3$

Câu 3

Khi phân tích $x^3 + y^3$ ta được:

A
$\displaystyle (x + y)^3$
B
$\displaystyle (x + y)(x^2 - xy + y^2)$
C
$\displaystyle (x + y)(x^2 + xy + y^2)$
D
$\displaystyle (x - y)(x + y)$

Câu 4

Thống kê xếp loại học tập của học sinh lớp 8B ta có bảng như sau:

\begin{array}{|c|l|c|c|c|c|} \hline 1 & \text{Xếp loại học tập} & \text{Tốt} & \text{Khá} & \text{Đạt} & \text{Chưa đạt} \\ \hline 2 & \text{Số học sinh} & 10 & 15 & 10 & 5 \\ \hline 3 & \text{Tỉ lệ phần trăm} & 25\% & 38\% & 25\% & 12\% \\ \hline \end{array}

Dữ liệu ở dòng nào là số liệu và có thể lập tỉ số?

A
2 và 3
B
2
C
3
D
1

Câu 5

Để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta dùng biểu đồ nào sau đây?

A
Biểu đồ cột kép
B
Biểu đồ tranh
C
Biểu đồ đoạn thẳng
D
Biểu đồ hình quạt tròn

Câu 6

Dựa vào biểu đồ sau và cho biết tháng nào trong năm có nhiệt độ trung bình cao nhất?

Biểu đồ nhiệt độ trung bình tháng ở Hà Nội

A
Tháng 5
B
Tháng 6
C
Tháng 7
D
Tháng 8

Câu 7

Hình vuông là tứ giác:

A
Có hai cạnh vừa song song vừa bằng nhau
B
Có bốn cạnh bằng nhau
C
Có bốn góc vuông
D
Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông

Câu 8

Cho hình thang $ABCD$ có $\widehat{A} = \widehat{D} = 90^\circ, AB = AD = 2cm, DC = 4cm$ . Tính góc $ABC$ của hình thang.

A
$\displaystyle 137^\circ$
B
$\displaystyle 136^\circ$
C
$\displaystyle 36^\circ$
D
$\displaystyle 135^\circ$

Câu 9

Độ dài $x$ trong hình sau là:

Hình tam giác ABC với M, N là trung điểm của AB, AC, MN = 3,5cm, BC = x

A
15 cm
B
3,75 cm
C
7 cm
D
1,75 cm

Câu 10

Cho biết $M$ thuộc đoạn thẳng $AB$ thỏa mãn $\frac{AM}{MB} = \frac{3}{8}$ . Tính tỉ số $\frac{AM}{AB}$ ?

A
$\displaystyle \frac{AM}{AB} = \frac{5}{8}$
B
$\displaystyle \frac{AM}{AB} = \frac{5}{11}$
C
$\displaystyle \frac{AM}{AB} = \frac{3}{11}$
D
$\displaystyle \frac{AM}{AB} = \frac{8}{11}$

Câu 11

Hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với $AB < AC$

Hình tam giác ABC với D trên AB, E trên AC và DE // BC

A
$\displaystyle \frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} \Rightarrow DE // BC$
B
$\displaystyle \frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC} \Rightarrow DE // BC$
C
$\displaystyle \frac{AB}{DB} = \frac{AC}{EC} \Rightarrow DE // BC$
D
$\displaystyle \frac{AD}{DE} = \frac{AE}{ED} \Rightarrow DE // BC$

Câu 12

Cho hình vẽ. Tìm x trên hình vẽ cho ta kết quả là:

Hình tam giác ABC với điểm N trên AB, điểm M trên BC, BN = x, NA = 3, BM = 3, MC = 4 và NM // AC

A
$\displaystyle \frac{9}{4}$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle \frac{9}{7}$
D
$\displaystyle 3$

Phần B. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

1,5 điểm

1)
Thực hiện phép tính rồi thu gọn
1. a)
  $2x^2y^3.(3x^3y^4 - xy^3)$
2. b)
  $(2x - 3y).(3x + y)$
2)
Rút gọn biểu thức $A = (x - 2y)^2 + 2(x - 2y)(x + 2y) + (x + 2y)^2$

Câu 14

1,5 điểm

1)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
1. a)
  $5x^2y^3 - 10x^3y^4$
2. b)
  $x^2 - y^2 + 2x - 2y$
2)
Tìm x biết: $x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0$

Câu 15

1,0 điểm

Cho bảng thống kê về số học sinh đạt học sinh giỏi cấp huyện môn Toán của bốn khối trong trường THCS A.

\begin{array}{|l|c|c|c|c|} \hline \text{Khối lớp} & 6 & 7 & 8 & 9 \\ \hline \text{Số học sinh} & 16 & 24 & 20 & 25 \\ \hline \end{array}

a)
Lựa chọn biểu đồ và vẽ biểu đồ thể hiện bảng thống kê trên.
b)
Tính tỉ lệ $\%$ số học sinh giỏi khối 8 với tổng số học sinh giỏi của cả 4 khối (làm tròn đến 1 chữ số thập phân).

Câu 16

2,5 điểm

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ , đường cao $AH$ . Gọi $N$ là trung điểm của $AC$ , $K$ đối xứng với $H$ qua $N$ .

a)
Chứng minh tứ giác $AHCK$ là hình chữ nhật.
b)
$BK$ cắt $AH$ tại $O$ , cắt $AC$ tại $I$ . Chứng minh $BC = 4. NO$
c)
Chứng minh: $2AN^2 = 3NI.AC$

Câu 17

0,5 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = 4x^2 + 2y^2 - 4xy - 4x - 8y + 2050

HẾT