Đề khảo sát chất lượng cuối kỳ 1 Toán 8 năm 2023 — Trường THCS Quang Trung, Nam Định

Thời gian: 90 phút
Số câu: 16 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Tự luận — 4 câu · 7,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Kết quả của phép nhân $x^{2}y(2x+1)$ là

A
$\displaystyle 2x^{3}y+x^{2}y$
B
$\displaystyle 2x^{3}y+x^{2}y+1$
C
$\displaystyle 2xy+x^{2}y$
D
$\displaystyle x^{3}y+x^{2}y$

Câu 2

Kết quả rút gọn của biểu thức $3x^{2}-2xy+4-6x^{2}-7$ là

A
$\displaystyle 3x^{2}-2xy+4-7$
B
$\displaystyle -3x^{2}-2xy-3$
C
$\displaystyle -9x^{2}-2xy-3$
D
$\displaystyle 9x^{2}-2xy-3$

Câu 3

Khai triển biểu thức $\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^{2}$ ta được

A
$\displaystyle 2x^{2}-2x+\dfrac{1}{4}$
B
$\displaystyle 4x^{2}+\dfrac{1}{4}$
C
$\displaystyle 4x^{2}-2x+\dfrac{1}{4}$
D
$\displaystyle 4x^{2}-4x+\dfrac{1}{4}$

Câu 4

Để biểu thức $x^{3}+6x^{2}+12x+m$ có dạng lập phương của một tổng thì giá trị của $m$ là

A
$\displaystyle 8$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle 6$
D
$\displaystyle 27$

Câu 5

Cho $8x^{3}-64=(2x-4)(......)$ . Biểu thức thích hợp điền vào dấu ... là

A
$\displaystyle 2x^{2}+8x+8$
B
$\displaystyle 2x^{2}+8x+16$
C
$\displaystyle 4x^{2}-8x+16$
D
$\displaystyle 4x^{2}+8x+16$

Câu 6

Cách để thu thập dữ liệu gián tiếp là

A
quan sát
B
từ những nguồn có sẵn
C
làm thí nghiệm
D
lập bảng hỏi

Câu 7

Tứ giác $ABCD$ có $\widehat{A}=120^{0}, \widehat{B}=56^{0}, \widehat{C}=72^{0}$ . Tính số đo của góc $D$ ?

A
$\displaystyle 112^{0}$
B
$\displaystyle 92^{0}$
C
$\displaystyle 102^{0}$
D
$\displaystyle 79^{0}$

Câu 8

Khẳng định nào sau đây là đúng

A
Trong hình bình hành hai đường chéo bằng nhau
B
Trong hình bình hành hai cặp cạnh đối song song
C
Trong hình bình hành các góc bằng nhau
D
Trong hình bình hành hai đường chéo vuông góc với nhau

Câu 9

Quan sát hình 1, biết $AD$ là đường phân giác của tam giác $ABC$ . Tỉ số $\dfrac{AC}{AB}$ bằng tỉ số nào dưới đây ?

Hình 1 tam giác ABC có AD là đường phân giác — Hình 1

A
$\displaystyle \dfrac{AD}{AC}$
B
$\displaystyle \dfrac{AD}{BC}$
C
$\displaystyle \dfrac{BC}{AB}$
D
$\displaystyle \dfrac{DC}{DB}$

Câu 10

Cho tam giác đều $ABC$ có chu vi bằng $30$ cm. Độ dài đường trung bình ứng với cạnh $AB$ là

A
$5$ cm
B
$10$ cm
C
$6$ cm
D
$8$ cm

Câu 11

Cho hình vẽ, trong đó $DE \parallel BC; AD=12cm, DB=18cm, CE=30cm$ .

Độ dài $AC$ bằng

Tam giác ABC với đoạn DE song song với BC, D thuộc AB, E thuộc AC

A
$\displaystyle 20\text{cm}$
B
$\displaystyle \dfrac{18}{25}\text{cm}$
C
$\displaystyle 45\text{cm}$
D
$\displaystyle 50\text{cm}$

Câu 12

Hình chóp tam giác đều không có đặc điểm nào sau đây?

A
Có các cạnh bên bằng nhau
B
Có đáy là hình vuông
C
Có các mặt bên là các tam giác cân
D
Có chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của tam giác đáy

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm

a)
Rút gọn biểu thức $A = x^2(x - y^2) - xy(1 - yx) - x^3$
b)
Tính giá trị của biểu thức: $B = x^3 + 9x^2 + 27x + 27$ tại $x = 7$

Câu 2

2,0 điểm

1)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
1. a)
  $x^2 - 6xy$
2. b)
  $(x + 2) + a^2(-x - 2)$
2)
Tìm giá trị của $x$ , biết $(5x - 1)^2 - (5x - 4)(5x + 4) = 7$

Câu 3

2,5 điểm

Cho $\Delta ABC$ nhọn có $AB < AC$ . Các đường cao $BE, CF$ cắt nhau tại $H$ . Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ . Từ $B$ kẻ đường thẳng vuông góc với $AB$ và từ $C$ kẻ đường thẳng vuông góc với $AC$ hai đường thẳng này cắt nhau tại $K$ .

a)
Chứng minh $BHCK$ là hình bình hành
b)
Chứng minh $H, M, K$ thẳng hàng.
c)
Từ $H$ vẽ $HG \perp BC$ . Trên tia $HG$ lấy $I$ sao cho $HG = GI$ . Chứng minh $HM.HI = HG.HK$

Câu 4

1,0 điểm

a)
Cho $a + b + c = 0$ và $a, b, c \neq 0$ , Rút gọn $A = \dfrac{ab}{a^2 + b^2 - c^2} + \dfrac{bc}{b^2 + c^2 - a^2} + \dfrac{ac}{c^2 + a^2 - b^2}$
b)
Để thiết kế mặt tiền cho căn nhà cấp bốn mái thái, sau khi xác định chiều dài mái $PQ = 1,5m$ . Chú thợ cần tính chiều dài mái $DE$ biết $Q$ là trung điểm $EC$ , $P$ là trung điểm của $DC$ . Em hãy tính giúp chú thợ xem chiều dài mái $DE$ bằng bao nhiêu? (xem hình vẽ minh họa)

HẾT