Đề thi học kỳ 1 Toán 7 năm 2025 — Trường THCS Ngô Sĩ Liên, Hà Nội

Thời gian: 90 phút
Số câu: 14 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Phát biểu nào sau đây là sai?

A
$-3\frac{5}{11}$ là số hữu tỉ
B
$\sqrt{100}$ là số vô tỉ
C
Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số thực
D
Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ

Câu 2

Tìm số nhỏ nhất trong các số sau: $-\sqrt{25}; \sqrt{81}; -\sqrt{40}; \sqrt{11}$ .

A
$\displaystyle -\sqrt{25}$
B
$\displaystyle \sqrt{11}$
C
$\displaystyle -\sqrt{40}$
D
$\displaystyle \sqrt{81}$

Câu 3

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A
$\displaystyle |-3,7| < 0$
B
$\displaystyle |-3,7| + 3,7 = 0$
C
$\displaystyle -|3,7^2| = 3,7^2$
D
$\displaystyle |-3,7| = 3,7$

Câu 4

Làm tròn số $85,2847$ đến hàng phần mười ta được kết quả là:

A
$\displaystyle 85,0$
B
$\displaystyle 85,2$
C
$\displaystyle 85,3$
D
$\displaystyle 85,28$

Câu 5

Biết rằng trong $100$ lít nước biển có $2,5$ kg muối. Hỏi trong $200$ lít nước biển có bao nhiêu kg muối?

A
$7,5$ kg
B
$5$ kg
C
$2,5$ kg
D
$1,25$ kg

Câu 6

Chọn câu trả lời đúng:

A
Hai góc có tổng số đo bằng $180^\circ$ là hai góc kề bù
B
Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh là hai góc đối đỉnh
C
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có nhiều hơn một đường thẳng song song với đường thẳng đó
D
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng sẽ vuông góc với đường thẳng còn lại

Câu 7

Thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang vuông với các kích thước như hình bên là:

hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang vuông với các kích thước 3 cm, 4 cm, 5 cm, 5 cm và chiều dài 8 cm

A
$\displaystyle 80cm^3$
B
$\displaystyle 18cm^3$
C
$\displaystyle 115cm^3$
D
$\displaystyle 90cm^3$

Câu 8

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , ta có:

A
$\displaystyle \widehat{B} + \widehat{C} > 90^\circ$
B
$\displaystyle \widehat{B} + \widehat{C} = 90^\circ$
C
$\displaystyle \widehat{B} + \widehat{C} < 90^\circ$
D
$\displaystyle \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ$

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Thực hiện phép tính:

a)
$5,2 : \frac{11}{13} - 4\frac{1}{5} \cdot \frac{13}{11}$
b)
$\frac{5}{9} - 1\frac{2}{3} - \left|\frac{2}{9} - \frac{7}{9}\right| + \sqrt{\frac{25}{36}} + (-1)^{2025}$

Câu 2

2,0 điểm

Tìm $x$ , biết:

a)
$-2\dfrac{5}{6} + x = 50\%$
b)
$0,25 - |7 - x| = -\dfrac{11}{4}$
c)
$\left(3x - \dfrac{1}{4}\right)^{3} + \dfrac{17}{8} = \left(-\dfrac{3}{2}\right)^{5} : \left(-\dfrac{3}{2}\right)^{3}$
d)
$\dfrac{x - 2}{2} = \dfrac{8}{x - 2}$ (với $x \neq 2$ )

Câu 3

1,5 điểm

Trong đợt phát động phong trào “Vì một tương lai xanh”, một trường THCS thu được 480 cục pin cũ từ 4 khối lớp 6; 7; 8; 9. Biết rằng số pin cũ đã nộp của các khối 6; 7; 8; 9 lần lượt tỉ lệ với 8; 7; 5; 4. Hỏi mỗi khối đã nộp được bao nhiêu cục pin cũ?

Câu 4

1,0 điểm

Người ta thiết kế một quyển lịch để bàn bằng cách gấp một tấm bìa cứng hình chữ nhật thành một hình lăng trụ đứng tam giác với các kích thước như hình vẽ dưới đây.

Quyển lịch để bàn hình lăng trụ đứng tam giác

Mô hình hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước 9 cm, 6 cm, 20 cm

a)
Tính diện tích xung quanh của quyển lịch đó?
b)
Hỏi người ta phải trả bao nhiêu tiền giấy bìa để làm 80 quyển lịch với các kích thước như trên? Biết giá tiền $1$ dm $^{2}$ bìa là 5.000 đồng.

Câu 5

2,0 điểm

Cho hình vẽ, biết $\widehat{ADF} = \widehat{DHN} = 90^{\circ}; \widehat{ACF} = 80^{\circ}$ .

Chú ý: Học sinh vẽ lại hình vào giấy thi.

Hình vẽ Bài 5 với các điểm M, A, D, K, B, C, F, E, G, H, N

a)
Chứng minh $MD // EH$ ;
b)
Biết $BF // EH$ , tính số đo $\widehat{CGH}$ ;
c)
Biết tia $AB$ là tia phân giác của $\widehat{MAC}$ , tính số đo $\widehat{BAC}$ và $\widehat{ABK}$ .

Câu 6

0,5 điểm

a)
Cho hình ngôi sao năm cánh ở hình vẽ bên. Tìm $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} + \hat{E}$ .
b)
Chứng minh rằng không thể tìm được các số nguyên $x, y, z$ thỏa mãn:

$|x - y| + |y - z| + |z - x| = 2025$

HẾT