Đề thi học kỳ 1 Toán 7 năm 2023 — Trường THCS Thanh Quan, Hà NộiMã đề 1

Thời gian: 90 phút
Số câu: 11 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn1,5 điểm

Câu 1

Trong các số $\frac{2}{3}; \sqrt{4}; -3; \sqrt{5}$ , số nào là số vô tỉ:

A
$\displaystyle \frac{2}{3}$
B
$\displaystyle \sqrt{4}$
C
$\displaystyle -3$
D
$\displaystyle \sqrt{5}$

Câu 2

Diện tích của đất nước Việt Nam là $331.690$ km $^{2}$ . Làm tròn số này đến hàng nghìn được số:

A
$\displaystyle 331.000$
B
$\displaystyle 331.600$
C
$\displaystyle 331.700$
D
$\displaystyle 332.000$

Câu 3

Một công nhân may trong $5$ giờ được $20$ cái áo. Vậy trong $4$ giờ người đó may được số áo là:

A
$\displaystyle 16$
B
$\displaystyle 20$
C
$\displaystyle 25$
D
$\displaystyle 100$

Câu 4

Cho $\widehat{xOz}$ và $\widehat{yOz}$ là hai góc kề bù. Biết $\widehat{xOz} = 35^{\circ}$ , số đo $\widehat{yOz}$ bằng:

A
$\displaystyle 55^{\circ}$
B
$\displaystyle 35^{\circ}$
C
$\displaystyle 65^{\circ}$
D
$\displaystyle 145^{\circ}$

Câu 5

Cho hình vẽ. Số đo $\widehat{ABx}$ là:

Hình vẽ tam giác ABC có $\widehat{A}=70^{\circ}$, $\widehat{C}=60^{\circ}$ và tia Bx là tia đối của tia BC

A
$\displaystyle 60^{\circ}$
B
$\displaystyle 70^{\circ}$
C
$\displaystyle 130^{\circ}$
D
$\displaystyle 180^{\circ}$

Câu 6

Cho $\Delta DEG$ có $\widehat{E} = 45^{\circ}$ ; $\widehat{D} = 85^{\circ}$ ; $\widehat{G} = 50^{\circ}$ . Hãy chọn kết quả đúng:

A
$\displaystyle GD < DE < DG$
B
$\displaystyle GE < DG < DE$
C
$\displaystyle DE < GE < DG$
D
$\displaystyle DG < DE < GE$

Phần II. Tự luận8,5 điểm

Câu 1

2,0 điểm

Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể):

a)
$\frac{5}{19} - \left(\frac{5}{19} - \frac{4}{5}\right)$
b)
$\frac{23}{17} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{-17}{23}$
c)
$\frac{19}{37} \cdot \frac{4}{9} - \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{37} + \frac{20}{37} \cdot \frac{4}{9}$
d)
$\left(-\frac{1}{2023}\right)^{0} - \left(8 \cdot 12,5\% - \sqrt{\frac{16}{81}}\right) : |-5|$

Câu 2

1,5 điểm

Tìm x, biết:

a)
$x - \frac{5}{6} = \frac{5}{12}$
b)
$\frac{0,75 - x}{5} = \frac{7}{12}$
c)
$\frac{1}{5} + 2\frac{1}{3} \cdot |x + 0,2| = \frac{8}{15}$

Câu 3

2,0 điểm

Hưởng ứng phong trào “Tết trồng cây”, ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia trồng cây xanh trên địa bàn phường. Biết rằng số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng lần lượt tỉ lệ với $6; 4; 5$ và tổng số cây của cả ba lớp là $75$ cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được.

Câu 4

2,5 điểm

Cho hình vẽ bên. Biết $ax \perp m$ , $by \perp m$ , $\widehat{BCD} = 62^{\circ}$ .

Hình vẽ hai đường thẳng ax và by cùng vuông góc với đường thẳng m lần lượt tại E và D, cát tuyến BC cắt by tại C và ax tại B, góc BCD bằng 62 độ

Yêu cầu: Học sinh vẽ hình; ghi giả thiết và kết luận

a)
Chứng minh $ax // by$
b)
Tính số đo $\widehat{CBx}$ .
c)
Vẽ tia $Bt$ là tia phân giác của $\widehat{CBx}$ . Từ $C$ kẻ đường thẳng vuông góc với $Bt$ tại $M$ . Chứng minh tia $CM$ là tia phân giác của $\widehat{BCy}$ .

Câu 5

0,5 điểm

Tìm số nguyên x không âm để biểu thức $A = \frac{5\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}$ có giá trị nguyên.

HẾT