Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm 2023 — Trường THPT Trần Hưng Đạo, Ninh BìnhMã đề 132

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên R\mathbb{R}, và có bảng biến thiên như sau. Kết luận nào sau đây đúng.

x−∞−112+∞y′+0+0−0+2+∞y−∞↗↘↗1912\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x & -\infty & & -1 & & 1 & & 2 & & +\infty \\ \hline y' & & + & 0 & + & 0 & - & 0 & + & \\ \hline & & & & & 2 & & & & +\infty \\ y & -\infty & & \nearrow & & & \searrow & & \nearrow & \\ & & & & & & & \frac{19}{12} & & \\ \hline \end{array}
  1. A

    Hàm số đạt cực tiểu tại x=1x = 1

  2. B

    Hàm số có ba điểm cực trị

  3. C

    Hàm số đạt cực đại tại x=2x = 2

  4. D

    Hàm số có hai điểm cực trị

Câu 2

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Đồ thị hàm số y = f(x)

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

  1. A

    max⁡[3;4]f(x)=f(4)\displaystyle \max_{[3; 4]} f(x) = f(4)

  2. B

    max⁡[1;2]f(x)=f(2)\displaystyle \max_{[1; 2]} f(x) = f(2)

  3. C

    max⁡[−3;0]f(x)=f(−3)\displaystyle \max_{[-3; 0]} f(x) = f(-3)

  4. D

    max⁡[−1;0]f(x)=f(0)\displaystyle \max_{[-1; 0]} f(x) = f(0)

Câu 3

Tìm tập nghiệm SS của phương trình log⁡3(2x+1)−log⁡3(x−1)=1\log_{3}(2x+1)-\log_{3}(x-1)=1.

  1. A

    S={−2}\displaystyle S = \{-2\}

  2. B

    S={4}\displaystyle S = \{4\}

  3. C

    S={1}\displaystyle S = \{1\}

  4. D

    S={3}\displaystyle S = \{3\}

Câu 4

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x+1x−2y = \dfrac{x+1}{x-2} là

  1. A

    x=2; y=1\displaystyle x = 2;\ y = 1

  2. B

    x=−2; y=1\displaystyle x = -2;\ y = 1

  3. C

    x=1; y=2\displaystyle x = 1;\ y = 2

  4. D

    x=2; y=−1\displaystyle x = 2;\ y = -1

Câu 5

Tính đạo hàm của hàm số y=log⁡2(2x+1)y = \log_{2}(2x+1)

  1. A

    y′=22x+1\displaystyle y' = \dfrac{2}{2x+1}

  2. B

    y′=2(2x+1)ln⁡2\displaystyle y' = \dfrac{2}{(2x+1)\ln 2}

  3. C

    y′=12x+1\displaystyle y' = \dfrac{1}{2x+1}

  4. D

    y′=1(2x+1)ln⁡2\displaystyle y' = \dfrac{1}{(2x+1)\ln 2}

Câu 6

Cho khối nón có bán kính đáy r=4r = 4 và chiều cao h=2h = 2. Thể tích của khối nón đã cho bằng

  1. A

    8π3\displaystyle \dfrac{8\pi}{3}

  2. B

    8π\displaystyle 8\pi

  3. C

    32π3\displaystyle \dfrac{32\pi}{3}

  4. D

    32π\displaystyle 32\pi

Câu 7

Với aa, bb là các số thực dương tùy ý, log⁡2(a2b)\log_{2}(a^{2}b) bằng

  1. A

    2log⁡2a+log⁡2b\displaystyle 2\log_{2}a + \log_{2}b

  2. B

    log⁡2a+b\displaystyle \log_{2}a + b

  3. C

    2+log⁡2(a.b)\displaystyle 2 + \log_{2}(a.b)

  4. D

    log⁡(a.b)\displaystyle \log(a.b)

Câu 8

Phương trình 272x−3=(13)x2+227^{2x-3} = \left(\dfrac{1}{3}\right)^{x^{2}+2} có tập nghiệm là

  1. A

    {1;7}\displaystyle \{1; 7\}

  2. B

    {1;−7}\displaystyle \{1; -7\}

  3. C

    {−1;−7}\displaystyle \{-1; -7\}

  4. D

    {−1;7}\displaystyle \{-1; 7\}

Câu 9

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R\mathbb{R}?

  1. A

    y=(23)x\displaystyle y = \left(\dfrac{2}{3}\right)^{x}

  2. B

    y=(23)x\displaystyle y = \left(\dfrac{2}{\sqrt{3}}\right)^{x}

  3. C

    y=(0,99)x\displaystyle y = (0,99)^{x}

  4. D

    y=(2−3)x\displaystyle y = (2-\sqrt{3})^{x}

Câu 10

Tìm tập xác định D của hàm số y=(3x−1)13y = (3x-1)^{\frac{1}{3}}

  1. A

    D=[13;+∞)\displaystyle D = \left[\dfrac{1}{3}; +\infty\right)

  2. B

    D=R\displaystyle D = \mathbb{R}

  3. C

    D=R∖{13}\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \left\{\dfrac{1}{3}\right\}

  4. D

    D=(13;+∞)\displaystyle D = \left(\dfrac{1}{3}; +\infty\right)

Câu 11

Với a,b,ca, b, c là các số thực dương, aa và cc khác 11 và α≠0\alpha \neq 0. Mệnh đề nào dưới đây sai?

  1. A

    log⁡ab⋅log⁡ca=log⁡cb\displaystyle \log_{a} b \cdot \log_{c} a = \log_{c} b

  2. B

    log⁡aαb=αlog⁡ab\displaystyle \log_{a^{\alpha}} b = \alpha \log_{a} b

  3. C

    log⁡a(bc)=log⁡ab−log⁡ac\displaystyle \log_{a} \left(\dfrac{b}{c}\right) = \log_{a} b - \log_{a} c

  4. D

    log⁡abc=log⁡ab+log⁡ac\displaystyle \log_{a} bc = \log_{a} b + \log_{a} c

Câu 12

Cho biểu thức A=log⁡aa2+log⁡124aA = \log_{\sqrt{a}} a^{2} + \log_{\frac{1}{2}} 4^{a}, a>0a > 0, a≠1a \neq 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    A=4+2a\displaystyle A = 4 + 2a

  2. B

    A=4−2a\displaystyle A = 4 - 2a

  3. C

    A=1+2a\displaystyle A = 1 + 2a

  4. D

    A=1−2a\displaystyle A = 1 - 2a

Câu 13

Cho hàm số y=−x3+3x2+2y = -x^{3} + 3x^{2} + 2. Gọi M,mM, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [0;3][0; 3]. Giá trị của M+mM + m bằng:

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    10\displaystyle 10

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    8\displaystyle 8

Câu 14

Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Đồ thị hàm số bậc ba
  1. A

    y=x3+3x2−3x+1\displaystyle y = x^{3} + 3x^{2} - 3x + 1

  2. B

    y=x3−3x2−3x−1\displaystyle y = x^{3} - 3x^{2} - 3x - 1

  3. C

    y=x3−3x−1\displaystyle y = x^{3} - 3x - 1

  4. D

    y=13x3+3x−1\displaystyle y = \dfrac{1}{3}x^{3} + 3x - 1

Câu 15

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên

x−∞2+∞y′−∣∣−y2↘−∞∣∣+∞↘2\begin{array}{|c|ccc|} \hline x & -\infty & 2 & +\infty \\ \hline y' & - & \vert\vert & - \\ \hline y & 2 \searrow -\infty & \vert\vert & +\infty \searrow 2 \\ \hline \end{array}
  1. A

    y=2x−3x+2\displaystyle y = \dfrac{2x-3}{x+2}

  2. B

    y=2x−1x−2\displaystyle y = \dfrac{2x-1}{x-2}

  3. C

    y=x+3x−2\displaystyle y = \dfrac{x+3}{x-2}

  4. D

    y=2x−7x−2\displaystyle y = \dfrac{2x-7}{x-2}

Câu 16

Nghiệm của phương trình log⁡3(5x)=2\log_{3}(5x) = 2 là

  1. A

    x=95\displaystyle x = \dfrac{9}{5}

  2. B

    x=8\displaystyle x = 8

  3. C

    x=85\displaystyle x = \dfrac{8}{5}

  4. D

    x=9\displaystyle x = 9

Câu 17

Cho a,ba, b là hai số thực dương, mm là một số nguyên và nn là một số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

  1. A

    (am)n=am+n\displaystyle (a^m)^n = a^{m+n}

  2. B

    amn=amn\displaystyle a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}

  3. C

    am.an=am+n\displaystyle a^m.a^n = a^{m+n}

  4. D

    aman=am−n\displaystyle \dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}

Câu 18

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh ll và bán kính đáy rr bằng

  1. A

    4πrl\displaystyle 4\pi r l

  2. B

    2πrl\displaystyle 2\pi r l

  3. C

    πrl\displaystyle \pi r l

  4. D

    13πrl\displaystyle \dfrac{1}{3}\pi r l

Câu 19

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng aa. Tính bán kính RR của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB′C′ABB'C'.

  1. A

    R=a32\displaystyle R = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}

  2. B

    R=2a\displaystyle R = 2a

  3. C

    R=a3\displaystyle R = a\sqrt{3}

  4. D

    R=a34\displaystyle R = \dfrac{a\sqrt{3}}{4}

Câu 20

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

x−∞−202+∞y′+0−∥−0+\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x & -\infty & & -2 & & 0 & & 2 & & +\infty \\ \hline y' & & + & 0 & - & \Vert & - & 0 & + & \\ \hline \end{array}

Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0)(-\infty;0)

  2. B

    Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;0)(-2;0)

  3. C

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)(0;2)

  4. D

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−2)(-\infty;-2)

Câu 21

Nghiệm của phương trình 22x−3=2x2^{2x-3} = 2^{x} là

  1. A

    x=8\displaystyle x = 8

  2. B

    x=−8\displaystyle x = -8

  3. C

    x=3\displaystyle x = 3

  4. D

    x=−3\displaystyle x = -3

Câu 22

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định, liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

đồ thị hàm số $y = f(x)$
  1. A

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)(-1;1)

  2. B

    Hàm số đồng biến trên (1;+∞)(1;+\infty)

  3. C

    Hàm số đồng biến trên (−∞;−1)∪(1;+∞)(-\infty;-1) \cup (1;+\infty)

  4. D

    Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1)(-\infty;-1) và (1;+∞)(1;+\infty)

Câu 23

Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

đồ thị hàm số
  1. A

    y=x4−3x2\displaystyle y = x^4 - 3x^2

  2. B

    y=−x4−2x2\displaystyle y = -x^4 - 2x^2

  3. C

    y=−x4+3x2+1\displaystyle y = -x^4 + 3x^2 + 1

  4. D

    y=−x4+4x2\displaystyle y = -x^4 + 4x^2

Câu 24

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây sai?

đồ thị hàm số $y = f(x)$
  1. A

    Hàm số đạt cực tiểu tại x=1x = 1

  2. B

    Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 11

  3. C

    Hàm số đạt cực đại tại x=2x = 2

  4. D

    Hàm số có giá trị cực đại bằng 55

Câu 25

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

Hình đa diện trong hình vẽ
  1. A

    12

  2. B

    11

  3. C

    6

  4. D

    10

Câu 26

Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:

  1. A

    30,20,12\displaystyle 30, 20, 12

  2. B

    20,12,30\displaystyle 20, 12, 30

  3. C

    12,30,20\displaystyle 12, 30, 20

  4. D

    20,30,12\displaystyle 20, 30, 12

Câu 27

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trong khoảng (0;+∞)(0; +\infty)?

  1. A

    y=x+log⁡2x\displaystyle y = x + \log_{2} x

  2. B

    y=log⁡21x\displaystyle y = \log_{2} \frac{1}{x}

  3. C

    y=x2+log⁡2x\displaystyle y = x^{2} + \log_{2} x

  4. D

    y=log⁡2x\displaystyle y = \log_{2} x

Câu 28

Cho khối chóp có diện tích đáy B=6B = 6 và chiều cao h=2h = 2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

  1. A

    6\displaystyle 6

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    12\displaystyle 12

Câu 29

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đồ thị hàm số y = f(x)

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x) là

  1. A

    x=−1x = -1 và y=2y = 2

  2. B

    x=1x = 1 và y=2y = 2

  3. C

    x=−1x = -1 và y=−2y = -2

  4. D

    x=1x = 1 và y=−2y = -2

Câu 30

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡x≥1\log x \geq 1 là

  1. A

    (0;+∞)\displaystyle (0; +\infty)

  2. B

    (10;+∞)\displaystyle (10; +\infty)

  3. C

    [10;+∞)\displaystyle [10; +\infty)

  4. D

    (−∞;10)\displaystyle (-\infty; 10)

Câu 31

Cho a=log⁡153a = \log_{15} 3. Khẳng định nào sau đây đúng ?

  1. A

    log⁡2515=53(1−a)\displaystyle \log_{25} 15 = \frac{5}{3(1-a)}

  2. B

    log⁡2515=12(1−a)\displaystyle \log_{25} 15 = \frac{1}{2(1-a)}

  3. C

    log⁡2515=15(1−a)\displaystyle \log_{25} 15 = \frac{1}{5(1-a)}

  4. D

    log⁡2515=35(1−a)\displaystyle \log_{25} 15 = \frac{3}{5(1-a)}

Câu 32

Một hình trụ có bán kính đáy r=4cmr = 4cm và có độ dài đường sinh l=3cml = 3cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

  1. A

    12πcm2\displaystyle 12\pi cm^{2}

  2. B

    48πcm2\displaystyle 48\pi cm^{2}

  3. C

    24πcm2\displaystyle 24\pi cm^{2}

  4. D

    36πcm2\displaystyle 36\pi cm^{2}

Câu 33

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4π4\pi và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ?

  1. A

    π612\displaystyle \frac{\pi \sqrt{6}}{12}

  2. B

    π69\displaystyle \frac{\pi \sqrt{6}}{9}

  3. C

    4π9\displaystyle \frac{4\pi}{9}

  4. D

    4π69\displaystyle \frac{4\pi \sqrt{6}}{9}

Câu 34

Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao hh và diện tích đáy bằng SS là:

  1. A

    V=3.h.S\displaystyle V = 3.h.S

  2. B

    V=Sh\displaystyle V = \dfrac{S}{h}

  3. C

    V=13h.S\displaystyle V = \dfrac{1}{3}h.S

  4. D

    V=h.S\displaystyle V = h.S

Câu 35

Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy rr và chiều cao hh bằng

  1. A

    43πr2h\displaystyle \dfrac{4}{3}\pi r^2 h

  2. B

    πr2h\displaystyle \pi r^2 h

  3. C

    13πr2h\displaystyle \dfrac{1}{3}\pi r^2 h

  4. D

    2πrh\displaystyle 2\pi r h

Câu 36

Gọi aa là một nghiệm của phương trình 4.22log⁡x−6log⁡x−18.32log⁡x=04.2^{2\log x} - 6^{\log x} - 18.3^{2\log x} = 0. Khẳng định nào sau đây đúng khi đánh giá về aa?

  1. A

    a=102\displaystyle a = 10^2

  2. B

    a2+a+1=2\displaystyle a^2 + a + 1 = 2

  3. C

    aa cũng là nghiệm của phương trình (23)log⁡x=94\left(\dfrac{2}{3}\right)^{\log x} = \dfrac{9}{4}

  4. D

    (a−10)2=1\displaystyle (a - 10)^2 = 1

Câu 37

Cho các số thực x,y,zx, y, z thỏa mãn log⁡3(2x2+y2)=log⁡7(x3+2y3)=log⁡z\log_3(2x^2 + y^2) = \log_7(x^3 + 2y^3) = \log z. Có bao giá trị nguyên của zz để có đúng hai cặp (x,y)(x, y) thỏa mãn đẳng thức trên.

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    99\displaystyle 99

  3. C

    211\displaystyle 211

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 38

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật. Tam giác SABSAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)(ABCD). Biết SD=2a3SD = 2a\sqrt{3} và góc tạo bởi đường thẳng SCSC và mặt phẳng (ABCD)(ABCD) bằng 30030^0. Tính thể tích VV của khối chóp S.ABCDS.ABCD.

  1. A

    V=2a337\displaystyle V = \dfrac{2a^3\sqrt{3}}{7}

  2. B

    V=4a363\displaystyle V = \dfrac{4a^3\sqrt{6}}{3}

  3. C

    V=a3313\displaystyle V = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{13}

  4. D

    V=a334\displaystyle V = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{4}

Câu 39

Cho phương trình log⁡22(4x)−log⁡2(2x)=5\log_2^2(4x) - \log_{\sqrt{2}}(2x) = 5. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng nào sau đây?

  1. A

    (0;1)\displaystyle (0;1)

  2. B

    (1;3)\displaystyle (1;3)

  3. C

    (5;9)\displaystyle (5;9)

  4. D

    (3;5)\displaystyle (3;5)

Câu 40

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm sao cho hàm số y=13x3−mx2+(m2−m+1)x+1y = \dfrac{1}{3}x^3 - mx^2 + (m^2 - m + 1)x + 1 đạt cực đại tại điểm x=1x = 1.

  1. A

    m=2\displaystyle m = 2

  2. B

    m=4\displaystyle m = 4

  3. C

    m=1\displaystyle m = 1

  4. D

    m=0\displaystyle m = 0

Câu 41

Gọi m0m_0 là giá trị thực nhỏ nhất của tham số mm sao cho (m−1)log⁡132(x−3)−(m−5)log⁡13(x−3)+m−1=0(m-1)\log_{\frac{1}{3}}^2(x-3) - (m-5)\log_{\frac{1}{3}}(x-3) + m - 1 = 0 có nghiệm thuộc (3;6)(3;6). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A

    Không tồn tại m0m_0

  2. B

    m0∈(−1;43)\displaystyle m_0 \in \left(-1; \dfrac{4}{3}\right)

  3. C

    m0∈(2;103)\displaystyle m_0 \in \left(2; \dfrac{10}{3}\right)

  4. D

    m0∈(−5;−52)\displaystyle m_0 \in \left(-5; \dfrac{-5}{2}\right)

Câu 42

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có AB=4aAB = 4a, góc giữa đường thẳng A′CA'C và mặt phẳng (ABC)(ABC) bằng 45045^0. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' bằng

  1. A

    16a33\displaystyle 16a^3\sqrt{3}

  2. B

    a332\displaystyle \dfrac{a^3\sqrt{3}}{2}

  3. C

    a334\displaystyle \dfrac{a^3\sqrt{3}}{4}

  4. D

    a336\displaystyle \dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}

Câu 43

Cho khối chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác cân tại AA với BC=2aBC = 2a, BAC^=1200\widehat{BAC} = 120^0, biết SA⊥(ABC)SA \perp (ABC) và mặt (SBC)(SBC) hợp với đáy một góc 45045^0. Tính thể tích khối chóp S.ABCS.ABC.

  1. A

    a32\displaystyle \dfrac{a^3}{2}

  2. B

    a33\displaystyle \dfrac{a^3}{3}

  3. C

    a32\displaystyle a^3\sqrt{2}

  4. D

    a39\displaystyle \dfrac{a^3}{9}

Câu 44

Cho hàm số f(x)f(x) có đạo hàm f′(x)=(x+1)2(x2−4x)f'(x) = (x+1)^2(x^2 - 4x). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số mm để hàm số g(x)=f(2x2−12x+m)g(x) = f(2x^2 - 12x + m) có đúng 55 điểm cực trị?

  1. A

    19\displaystyle 19

  2. B

    16\displaystyle 16

  3. C

    18\displaystyle 18

  4. D

    17\displaystyle 17

Câu 45

Cho phương trình 9x−(2m+3)⋅3x+81=09^x - (2m+3)\cdot 3^x + 81 = 0 (mm là tham số thực). Giá trị của mm để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2x_1, x_2 thỏa mãn x12+x22=10x_1^2 + x_2^2 = 10 thuộc khoảng nào sau đây?

  1. A

    (5;10)\displaystyle (5;10)

  2. B

    (0;5)\displaystyle (0;5)

  3. C

    (10;15)\displaystyle (10;15)

  4. D

    (15;+∞)\displaystyle (15;+\infty)

Câu 46

Cho hàm số y=x2−2(m+1m)x+my = x^2 - 2\left(m + \frac{1}{m}\right)x + m (m≠0)(m \neq 0). Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [−1;1][-1;1] lần lượt là y1,y2y_1, y_2. Số giá trị của mm để y1−y2=8y_1 - y_2 = 8 là:

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    0\displaystyle 0

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 47

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (m;n)(m;n) sao cho m+n≤10m + n \le 10 và ứng với mỗi cặp (m;n)(m;n) tồn tại đúng 33 số thực a∈(−1;1)a \in (-1;1) thỏa mãn 2am=nln⁡(a+a2+1)2a^m = n\ln\left(a + \sqrt{a^2 + 1}\right)?

  1. A

    7\displaystyle 7

  2. B

    8\displaystyle 8

  3. C

    10\displaystyle 10

  4. D

    9\displaystyle 9

Câu 48

Ngày 01/01/201501/01/2015 ông An gửi 100100 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 11 năm với lãi suất 8%/8\%/năm. Sau 55 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi vào ngân hàng với kỳ hạn và lãi suất như lần trước. Ông An dự định đến ngày 01/1/202501/1/2025 ông rút hết số tiền để chi tiêu. Số tiền lãi mà ông An nhận được trong lần rút này gần nhất với giá trị nào sau đây?

  1. A

    107,946107,946 triệu

  2. B

    46,93346,933 triệu

  3. C

    34,48034,480 triệu

  4. D

    81,41381,413 triệu

Câu 49

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có chiều cao 88 và diện tích đáy bằng 1111. Gọi MM là trung điểm của AA′AA', NN là điểm trên cạnh BB′BB' sao cho BN=3B′NBN = 3B'N và PP là điểm trên cạnh CC′CC' sao cho 6CP=5C′P6CP = 5C'P. Mặt phẳng (MNP)(MNP) cắt cạnh DD′DD' tại QQ. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A,B,C,D,M,N,PA, B, C, D, M, N, P và QQ bằng

  1. A

    2203\displaystyle \frac{220}{3}

  2. B

    883\displaystyle \frac{88}{3}

  3. C

    44\displaystyle 44

  4. D

    42\displaystyle 42

Câu 50

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy ABCABC là tam giác vuông cân tại AA, BC=a2BC = a\sqrt{2}, A′BA'B tạo với đáy một góc bằng 60060^0. Thể tích của khối lăng trụ bằng

  1. A

    3a32\displaystyle \frac{\sqrt{3}a^3}{2}

  2. B

    3a34\displaystyle \frac{\sqrt{3}a^3}{4}

  3. C

    3a32\displaystyle \frac{3a^3}{2}

  4. D

    a32\displaystyle \frac{a^3}{2}

HẾT
Đăng nhập để làm bài