Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm 2023 — Trường THPT Hồ Nghinh, Quảng NamMã đề 001

Thời gian
60 phút
Số câu
32 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Bảng biến thiên của hàm số y = f(x)
x−∞24+∞y′+0−0+3+∞y↗↘↗−∞−2\begin{array}{|c|ccccccc|} \hline x & -\infty & & 2 & & 4 & & +\infty \\ \hline y' & & + & 0 & - & 0 & + & \\ \hline & & & 3 & & & & +\infty \\ y & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\ & -\infty & & & & -2 & & \\ \hline \end{array}

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

  1. A

    Hàm số đạt cực đại tại x=2x = 2

  2. B

    Hàm số đạt cực tiểu tại x=−2x = -2

  3. C

    Hàm số đạt cực đại tại x=4x = 4

  4. D

    Hàm số đạt cực đại tại x=3x = 3

Câu 2

Tập xác định DD của hàm số y=(x−3)π2y = (x-3)^{\frac{\pi}{2}} là

  1. A

    D=R∖{3}\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \{3\}

  2. B

    D=R\displaystyle D = \mathbb{R}

  3. C

    D=(3;+∞)\displaystyle D = (3; +\infty)

  4. D

    D=[3;+∞)\displaystyle D = [3; +\infty)

Câu 3

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng BB và chiều cao bằng hh là

  1. A

    V=12Bh\displaystyle V = \dfrac{1}{2}Bh

  2. B

    V=13Bh\displaystyle V = \dfrac{1}{3}Bh

  3. C

    V=Bh\displaystyle V = Bh

  4. D

    V=43Bh\displaystyle V = \dfrac{4}{3}Bh

Câu 4

Với các số thực dương aa, bb bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng trong các mệnh đề sau?

  1. A

    log⁡(ab)=log⁡a+log⁡b\displaystyle \log(ab) = \log a + \log b

  2. B

    log⁡ab=log⁡b−log⁡a\displaystyle \log \dfrac{a}{b} = \log b - \log a

  3. C

    log⁡(ab)=log⁡a⋅log⁡b\displaystyle \log(ab) = \log a \cdot \log b

  4. D

    log⁡ab=log⁡alog⁡b\displaystyle \log \dfrac{a}{b} = \dfrac{\log a}{\log b}

Câu 5

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−1x+1y = \dfrac{2x-1}{x+1} là đường thẳng

  1. A

    y=−2\displaystyle y = -2

  2. B

    y=−1\displaystyle y = -1

  3. C

    y=1\displaystyle y = 1

  4. D

    y=2\displaystyle y = 2

Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2+1<322^{x^2+1} < 32 là

  1. A

    (−∞;−2)∪(2;+∞)\displaystyle (-\infty; -2) \cup (2; +\infty)

  2. B

    (−6;6)\displaystyle (-\sqrt{6}; \sqrt{6})

  3. C

    (−2;2)\displaystyle (-2; 2)

  4. D

    (−∞;2)\displaystyle (-\infty; 2)

Câu 7

Tìm tập xác định DD của hàm số y=ln⁡(x2−3x+2)y = \ln(x^2-3x+2).

  1. A

    D=(1;2)\displaystyle D = (1; 2)

  2. B

    D=(−∞;1)∪(2;+∞)\displaystyle D = (-\infty; 1) \cup (2; +\infty)

  3. C

    D=(−∞;1]∪[2;+∞)\displaystyle D = (-\infty; 1] \cup [2; +\infty)

  4. D

    D=[1;2]\displaystyle D = [1; 2]

Câu 8

Nghiệm của phương trình log⁡0,4(x−3)+2=0\log_{0,4}(x-3) + 2 = 0 là

  1. A

    Vô nghiệm

  2. B

    x=374\displaystyle x = \dfrac{37}{4}

  3. C

    x=134\displaystyle x = \dfrac{13}{4}

  4. D

    x=2\displaystyle x = 2

Câu 9

Hình lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    7\displaystyle 7

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    9\displaystyle 9

Câu 10

Một hình trụ có bán kính đáy là 2(cm)2(\text{cm}). Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Tính chiều cao của hình trụ đó.

  1. A

    8(cm)\displaystyle 8(\text{cm})

  2. B

    2(cm)\displaystyle 2(\text{cm})

  3. C

    4(cm)\displaystyle 4(\text{cm})

  4. D

    1(cm)\displaystyle 1(\text{cm})

Câu 11

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Đồ thị hàm số y = f(x)

Hàm số y=f(x)y = f(x) là hàm số nào dưới đây?

  1. A

    y=x−1x+1\displaystyle y = \dfrac{x-1}{x+1}

  2. B

    y=2x+1x+1\displaystyle y = \dfrac{2x+1}{x+1}

  3. C

    y=2x−3x+1\displaystyle y = \dfrac{2x-3}{x+1}

  4. D

    y=2x+5x+1\displaystyle y = \dfrac{2x+5}{x+1}

Câu 12

Cho khối nón có bán kính đáy r=3r = \sqrt{3} và chiều cao h=4h = 4. Tính thể tích VV của khối nón đã cho.

  1. A

    12π\displaystyle 12\pi

  2. B

    12\displaystyle 12

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    4π\displaystyle 4\pi

Câu 13

Thể tích khối cầu có bán kính aa bằng

  1. A

    2πa3\displaystyle 2\pi a^{3}

  2. B

    4πa33\displaystyle \dfrac{4\pi a^{3}}{3}

  3. C

    4πa3\displaystyle 4\pi a^{3}

  4. D

    πa33\displaystyle \dfrac{\pi a^{3}}{3}

Câu 14

Một hình nón có bán kính đáy r=4r = 4 và chiều cao h=3h = 3. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

  1. A

    15π\displaystyle 15\pi

  2. B

    12π\displaystyle 12\pi

  3. C

    20π\displaystyle 20\pi

  4. D

    10π\displaystyle 10\pi

Câu 15

Cho (H)(H) là khối đa diện đều loại {3;4}\{3;4\} có số đỉnh, số cạnh lần lượt là aa và bb. Tính a−ba - b.

  1. A

    a−b=−18\displaystyle a - b = -18

  2. B

    a−b=18\displaystyle a - b = 18

  3. C

    a−b=−4\displaystyle a - b = -4

  4. D

    a−b=−6\displaystyle a - b = -6

Câu 16

Cho khối chóp có đáy là một lục giác đều cạnh aa và chiều cao bằng 4a4a. Tính thể tích VV của khối chóp đã cho.

  1. A

    V=123a3\displaystyle V = 12\sqrt{3}a^{3}

  2. B

    V=243a3\displaystyle V = 24\sqrt{3}a^{3}

  3. C

    V=23a3\displaystyle V = 2\sqrt{3}a^{3}

  4. D

    V=63a3\displaystyle V = 6\sqrt{3}a^{3}

Câu 17

Cho log⁡26=a\log_{2} 6 = a. Khi đó giá trị log⁡318\log_{3} 18 tính theo aa là

  1. A

    2a−1a−1\displaystyle \dfrac{2a - 1}{a - 1}

  2. B

    a+2a−1\displaystyle \dfrac{a + 2}{a - 1}

  3. C

    2a+1a−1\displaystyle \dfrac{2a + 1}{a - 1}

  4. D

    2a+3\displaystyle 2a + 3

Câu 18

Tính đạo hàm của hàm số y=13xy = 13^{x}.

  1. A

    y′=13x\displaystyle y' = 13^{x}

  2. B

    y′=x⋅13x−1\displaystyle y' = x \cdot 13^{x-1}

  3. C

    y′=13xln⁡13\displaystyle y' = \dfrac{13^{x}}{\ln 13}

  4. D

    y′=13x⋅ln⁡13\displaystyle y' = 13^{x} \cdot \ln 13

Câu 19

Bất phương trình log⁡2(x+7)>log⁡2(2x−1)\log_{2}(x+7) > \log_{2}(2x-1) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

  1. A

    vô số

  2. B

    7\displaystyle 7

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    6\displaystyle 6

Câu 20

Cho x>0x > 0. Biểu thức P=xx5P = x\sqrt[5]{x} bằng

  1. A

    x45\displaystyle x^{\frac{4}{5}}

  2. B

    x75\displaystyle x^{\frac{7}{5}}

  3. C

    x65\displaystyle x^{\frac{6}{5}}

  4. D

    x15\displaystyle x^{\frac{1}{5}}

Câu 21

Cho hàm số f(x)f(x) có đạo hàm f′(x)=(x−1)(x−2)2(x−3)3(x−4)4f'(x)=(x-1)(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4, ∀x∈R\forall x \in \mathbb{R}. Hàm số f(x)f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (1;4)\displaystyle (1;4)

  2. B

    (3;4)\displaystyle (3;4)

  3. C

    (1;3)\displaystyle (1;3)

  4. D

    (2;4)\displaystyle (2;4)

Câu 22

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục và có đồ thị trên đoạn [−2;4][-2;4] như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=f(x)y=f(x) trên đoạn [−2;4][-2;4] bằng

Đồ thị hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2;4]$
  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    5\displaystyle 5

  3. C

    −2\displaystyle -2

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 23

Biết phương trình 2log⁡2x+31log⁡2x=72\log_2 x + 3\frac{1}{\log_2 x}=7 có hai nghiệm thực x1<x2x_1 < x_2. Tính giá trị của biểu thức T=(x1)x2T=(x_1)^{x_2}

  1. A

    T=8\displaystyle T=8

  2. B

    T=6\displaystyle T=6

  3. C

    T=16\displaystyle T=16

  4. D

    T=32\displaystyle T=32

Câu 24

Gọi mm và MM lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số f(x)=e2−3xf(x)=e^{2-3x} trên đoạn [0;2][0;2]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  1. A

    M.m=e2\displaystyle M.m=e^2

  2. B

    Mm=e2\displaystyle \frac{M}{m}=e^2

  3. C

    M.m=1e2\displaystyle M.m=\frac{1}{e^2}

  4. D

    Mm=e\displaystyle \frac{M}{m}=e

Câu 25

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi VV là thể tích của khối chóp S.ABCDS.ABCD. Gọi MM, NN lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SCSC, SDSD và PP là điểm nằm trên cạnh ADAD sao cho AP=14ADAP=\frac{1}{4}AD. Thể tích của khối tứ diện AMNPAMNP bằng

  1. A

    132V\displaystyle \frac{1}{32}V

  2. B

    18V\displaystyle \frac{1}{8}V

  3. C

    116V\displaystyle \frac{1}{16}V

  4. D

    124V\displaystyle \frac{1}{24}V

Câu 26

Giá trị thực của tham số mm để hàm số y=13x3−mx2+(m2−4)x+3y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+(m^2-4)x+3 đạt cực tiểu tại x=3x=3 là

  1. A

    m=1;m=5\displaystyle m=1; m=5

  2. B

    m=−1;m=−5\displaystyle m=-1; m=-5

  3. C

    m=5\displaystyle m=5

  4. D

    m=1\displaystyle m=1

Câu 27

Cho hình nón tròn xoay (N)(N) có đỉnh SS và đáy là đường tròn tâm OO bán kính bằng 2a2a. Gọi O′O' là một điểm di động trên đoạn thẳng SOSO. Mặt phẳng (α)(\alpha) vuông góc với SOSO tại O′O', cắt (N)(N) theo giao tuyến là đường tròn (C′)(C'). Tính diện tích đường tròn (C′)(C') theo aa biết mp(α)(\alpha) chia hình nón (N)(N) thành hai phần có diện tích xung quanh bằng nhau.

  1. A

    πa2\displaystyle \pi a^2

  2. B

    πa24\displaystyle \frac{\pi a^2}{4}

  3. C

    2πa2\displaystyle 2\pi a^2

  4. D

    πa22\displaystyle \frac{\pi a^2}{2}

Câu 28

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có AB=a,AC=2a,BAC^=600AB = a, AC = 2a, \widehat{BAC} = 60^0, cạnh bên SASA vuông góc với đáy và SA=a3SA = a\sqrt{3}. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCS.ABC

  1. A

    R=a52\displaystyle R = \dfrac{a\sqrt{5}}{2}

  2. B

    R=a102\displaystyle R = \dfrac{a\sqrt{10}}{2}

  3. C

    R=a32\displaystyle R = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}

  4. D

    R=a72\displaystyle R = \dfrac{a\sqrt{7}}{2}

Câu 29

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình: log⁡2(mx)=log⁡2(x+2)\log_2(mx) = \log_{\sqrt{2}}(x+2) vô nghiệm?

  1. A

    6\displaystyle 6

  2. B

    7\displaystyle 7

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    16\displaystyle 16

Câu 30

Ông A làm lan can ban công của ngôi nhà bằng một miếng kính cường lực. Miếng kính này là một phần của mặt xung quanh một hình trụ như hình bên dưới.

Miếng kính là một phần mặt xung quanh hình trụ với $AB=5\text{m}$, $\widehat{AEB}=150^{\circ}$ và $DA=\sqrt{2}\text{m}$

Biết AB=5mAB = 5\text{m}, AEB^=150∘\widehat{AEB} = 150^{\circ} (EE là điểm chính giữa cung AB^\widehat{AB}) và DA=2mDA = \sqrt{2}\text{m}. Biết giá tiền loại kính này là 500.000500.000 đồng cho mỗi mét vuông. Số tiền (làm tròn đến hàng chục nghìn) mà ông A phải trả là

  1. A

    2.930.0002.930.000 đồng

  2. B

    4.190.0004.190.000 đồng

  3. C

    3.700.0003.700.000 đồng

  4. D

    5.820.0005.820.000 đồng

Câu 31

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

x−∞12+∞f′(x)+0−0+11+∞f(x)↗↘↗−∞4\begin{array}{|c|ccccccc|} \hline x & -\infty & & 1 & & 2 & & +\infty \\ \hline f'(x) & & + & 0 & - & 0 & + & \\ \hline & & & 11 & & & & +\infty \\ f(x) & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\ & -\infty & & & & 4 & & \\ \hline \end{array}

Gọi SS là tổng tất cả giá trị nguyên của tham số mm để đồ thị hàm số y=∣f(x)−2m∣y = |f(x) - 2m| có 55 điểm cực trị. Chọn mệnh đề đúng?

  1. A

    S=52\displaystyle S = 52

  2. B

    S=12\displaystyle S = 12

  3. C

    S=14\displaystyle S = 14

  4. D

    S=60\displaystyle S = 60

Câu 32

Số nghiệm của phương trình 2x2+2x−9=(x2−x−3).8x2+3x−6+(x2+3x−6).8x2−x−32x^2 + 2x - 9 = (x^2 - x - 3).8^{x^2 + 3x - 6} + (x^2 + 3x - 6).8^{x^2 - x - 3} là

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    1\displaystyle 1

HẾT
Đăng nhập để làm bài