Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm 2023 — Trường THPT Hàn Thuyên, TP HCMMã đề 131

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Hàm số y=(xx2)2y = (x - x^2)^{\sqrt{2}} có tập xác định là

  1. A

    D=R{0;1}\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \{0;1\}

  2. B

    D={0;1}\displaystyle D = \{0;1\}

  3. C

    D=(;0)(1;+)\displaystyle D = (-\infty;0) \cup (1;+\infty)

  4. D

    D=(0;1)\displaystyle D = (0;1)

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình 2x<32^x < -3

  1. A

    \displaystyle \varnothing

  2. B

    (0,+)\displaystyle (0, +\infty)

  3. C

    R\displaystyle \mathbb{R}

  4. D

    (;log2(3))\displaystyle (-\infty; \log_2(-3))

Câu 3

Đồ thị hàm số y=x3+3x+1y = x^3 + 3x + 1 cắt trục hoành tại mấy điểm?

  1. A

    0\displaystyle 0

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 4

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3\sqrt{3}, cạnh bên bằng 10\sqrt{10}. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

  1. A

    V=800π81\displaystyle V = \dfrac{800\pi}{81}

  2. B

    V=700π81\displaystyle V = \dfrac{700\pi}{81}

  3. C

    V=140π81\displaystyle V = \dfrac{140\pi}{81}

  4. D

    V=500π81\displaystyle V = \dfrac{500\pi}{81}

Câu 5

Tính đạo hàm của hàm số y=(x1)exy = (x - 1)e^x.

  1. A

    y=xex\displaystyle y' = xe^x

  2. B

    y=2xex\displaystyle y' = 2xe^x

  3. C

    y=(x+1)ex\displaystyle y' = (x + 1)e^x

  4. D

    y=2ex\displaystyle y' = 2e^x

Câu 6

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x12x4y = \dfrac{2x - 1}{2x - 4}

  1. A

    y=1\displaystyle y = 1

  2. B

    x=1\displaystyle x = 1

  3. C

    x=2\displaystyle x = 2

  4. D

    y=2\displaystyle y = 2

Câu 7

Tập nghiệm của phương trình 3x1=813^{x-1} = 81

  1. A

    {0}\displaystyle \{0\}

  2. B

    {5}\displaystyle \{5\}

  3. C

    {2}\displaystyle \{2\}

  4. D

    {1}\displaystyle \{1\}

Câu 8

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị hàm số $y = f(x)$
  1. A

    f(x)=14x4+2x2+1\displaystyle f(x) = \dfrac{1}{4}x^4 + 2x^2 + 1

  2. B

    f(x)=14x42x21\displaystyle f(x) = \dfrac{1}{4}x^4 - 2x^2 - 1

  3. C

    f(x)=14x42x2+1\displaystyle f(x) = \dfrac{1}{4}x^4 - 2x^2 + 1

  4. D

    f(x)=14x42x2+1\displaystyle f(x) = -\dfrac{1}{4}x^4 - 2x^2 + 1

Câu 9

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy. Biết SA=3SA = 3; AB=1AB = 1; AD=2AD = 2. Thể tích V của khối chóp S.ABCDS.ABCD

  1. A

    V=2\displaystyle V = 2

  2. B

    V=3\displaystyle V = 3

  3. C

    V=1\displaystyle V = 1

  4. D

    V=6\displaystyle V = 6

Câu 10

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R\mathbb{R}?

  1. A

    y=log5x\displaystyle y = \log_5 x

  2. B

    y=(21)x\displaystyle y = (\sqrt{2} - 1)^x

  3. C

    y=(π)x\displaystyle y = (\pi)^x

  4. D

    y=log0,8x\displaystyle y = \log_{0,8} x

Câu 11

Nghiệm của phương trình log3(x2+2x)=1\log_3(x^2 + 2x) = 1

  1. A

    x=2,x=1\displaystyle x = 2, x = 1

  2. B

    x=1,x=3\displaystyle x = -1, x = -3

  3. C

    x=1;x=3\displaystyle x = 1; x = -3

  4. D

    x=1;x=3\displaystyle x = 1; x = 3

Câu 12

Cho khối nón có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng 3. Tính độ dài đường sinh của khối nón đó.

  1. A

    13\displaystyle 13

  2. B

    5\displaystyle \sqrt{5}

  3. C

    13\displaystyle \sqrt{13}

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 13

Biết bất phương trình 3x22x<273^{x^2 - 2x} < 27 có tập nghiệm là S=(a;b)S = (a;b). Tính a+ba + b.

  1. A

    a+b=7\displaystyle a + b = 7

  2. B

    a+b=2\displaystyle a + b = -2

  3. C

    a+b=1\displaystyle a + b = 1

  4. D

    a+b=2\displaystyle a + b = 2

Câu 14

Phương trình log(3x2)=log(x+1)\log(3 - x^2) = \log(x + 1) có mấy nghiệm?

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 15

Cho hình nón có bán kính đáy r=2r = 2, đường sinh l=5l = 5. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là

  1. A

    10π\displaystyle 10\pi

  2. B

    14π\displaystyle 14\pi

  3. C

    20π\displaystyle 20\pi

  4. D

    16π\displaystyle 16\pi

Câu 16

Cho tứ diện ABCDABCDAB,AC,ADAB, AC, AD đôi một vuông góc và AB=4;AC=2;AD=3AB = 4; AC = 2; AD = 3. Khoảng cách dd từ điểm AA đến mp(BCD)\text{mp}(BCD)

  1. A

    d=1261\displaystyle d = \dfrac{12}{\sqrt{61}}

  2. B

    d=1061\displaystyle d = \dfrac{10}{\sqrt{61}}

  3. C

    d=1561\displaystyle d = \dfrac{15}{\sqrt{61}}

  4. D

    d=1161\displaystyle d = \dfrac{11}{\sqrt{61}}

Câu 17

Hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau:

x13+f(x)0+0+7f(x)0\begin{array}{|c|ccccccc|} \hline x & -\infty & & 1 & & 3 & & +\infty \\ \hline f'(x) & & - & 0 & + & 0 & - & \\ \hline & +\infty & & & & 7 & & \\ f(x) & & \searrow & & \nearrow & & \searrow & \\ & & & 0 & & & & -\infty \\ \hline \end{array}
Bảng biến thiên của hàm số y = f(x)

Hàm số y=f(x)y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

  1. A

    (1;7)\displaystyle (1;7)

  2. B

    (0;7)\displaystyle (0;7)

  3. C

    (1;3)\displaystyle (1;3)

  4. D

    (0;3)\displaystyle (0;3)

Câu 18

Cho mặt cầu có bán kính RR. Diện tích của mặt cầu là

  1. A

    S=2πR2\displaystyle S = 2\pi R^{2}

  2. B

    S=4πR2\displaystyle S = 4\pi R^{2}

  3. C

    S=43πR2\displaystyle S = \dfrac{4}{3}\pi R^{2}

  4. D

    S=13πR2\displaystyle S = \dfrac{1}{3}\pi R^{2}

Câu 19

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Đồ thị hàm số
  1. A

    y=x33x\displaystyle y = -x^{3} - 3x

  2. B

    y=x3+3x\displaystyle y = x^{3} + 3x

  3. C

    y=x3+3x\displaystyle y = -x^{3} + 3x

  4. D

    y=x33x\displaystyle y = x^{3} - 3x

Câu 20

Gọi x1,x2x_{1}, x_{2} là các nghiệm của phương trình (5+26)x2+x=(526)x3\left(5+2\sqrt{6}\right)^{x^{2}+x} = \left(5-2\sqrt{6}\right)^{x-3}.

Tính giá trị biểu thức P=(x1)2+(x2)2P = (x_{1})^{2} + (x_{2})^{2}.

  1. A

    P=9\displaystyle P = 9

  2. B

    P=10\displaystyle P = 10

  3. C

    P=12\displaystyle P = 12

  4. D

    P=8\displaystyle P = 8

Câu 21

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị như sau

Đồ thị hàm số y = f(x)

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)y = f(x)

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    5\displaystyle 5

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 22

Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 4;5;64; 5; 6. Bán kính của khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đó bằng

  1. A

    R=152\displaystyle R = \dfrac{\sqrt{15}}{2}

  2. B

    R=412\displaystyle R = \dfrac{\sqrt{41}}{2}

  3. C

    R=772\displaystyle R = \dfrac{\sqrt{77}}{2}

  4. D

    R=77\displaystyle R = \sqrt{77}

Câu 23

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2(x+1)+log2x=1\log_{2}(x+1) + \log_{2}x = 1

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    1\displaystyle -1

  4. D

    2\displaystyle -2

Câu 24

Thể tích VV của hình lập phương có cạnh bằng 2a2a

  1. A

    V=3a3\displaystyle V = 3a^{3}

  2. B

    V=8a3\displaystyle V = 8a^{3}

  3. C

    V=6a3\displaystyle V = 6a^{3}

  4. D

    V=2a3\displaystyle V = 2a^{3}

Câu 25

Tập nghiệm của bất phương trình log5(x+3)2\log_{5}(x+3) \leq 2

  1. A

    (3;22]\displaystyle (-3;22]

  2. B

    (;22)\displaystyle (-\infty;22)

  3. C

    [3;22]\displaystyle [-3;22]

  4. D

    (;22]\displaystyle (-\infty;22]

Câu 26

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên trên đoạn [1;3][-1;3] như sau

x1023y+00+54y01\begin{array}{|c|ccccccc|} \hline x & -1 & & 0 & & 2 & & 3 \\ \hline y' & & + & 0 & - & 0 & + & \\ \hline & & & 5 & & & & 4 \\ y & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\ & 0 & & & & 1 & & \\ \hline \end{array}

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)y = f(x) trên đoạn [1;3][-1;3] bằng

  1. A

    1\displaystyle -1

  2. B

    5\displaystyle 5

  3. C

    0\displaystyle 0

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 27

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh bằng 66. Mặt bên (SAB)(SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCDS.ABCD.

  1. A

    144π\displaystyle 144\pi

  2. B

    84π\displaystyle 84\pi

  3. C

    90π\displaystyle 90\pi

  4. D

    120π\displaystyle 120\pi

Câu 28

Cho a,b,ca,b,c là các số thực dương và a1a \neq 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    logablogac=loga(bc)\displaystyle \log_a b - \log_a c = \log_a (bc)

  2. B

    logablogca=logbc\displaystyle \log_a b \cdot \log_c a = \log_b c

  3. C

    logamb=mlogab\displaystyle \log_{a^m} b = m \log_a b

  4. D

    logaam=m\displaystyle \log_a a^m = m

Câu 29

Cho số thực aa thoả 0<a10 < a \neq 1. Giá trị biểu thức logaaa\log_a \sqrt{a\sqrt{a}} bằng:

  1. A

    34\displaystyle \frac{3}{4}

  2. B

    32\displaystyle \frac{3}{2}

  3. C

    34\displaystyle -\frac{3}{4}

  4. D

    43\displaystyle \frac{4}{3}

Câu 30

Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 222\sqrt{2}. Tính thể tích của hình nón đó.

  1. A

    V=8π3\displaystyle V = \frac{8\pi}{3}

  2. B

    V=16π3\displaystyle V = \frac{16\pi}{3}

  3. C

    V=8π\displaystyle V = 8\pi

  4. D

    V=16π\displaystyle V = 16\pi

Câu 31

Cho hình chữ nhật ABCDABCDAB=2;AD=3AB = 2; AD = 3. Tính thể tích của hình trụ có được khi quay hình chữ nhật ABCDABCD quanh cạnh ADAD.

  1. A

    V=4π\displaystyle V = 4\pi

  2. B

    V=12π\displaystyle V = 12\pi

  3. C

    V=18π\displaystyle V = 18\pi

  4. D

    V=6π\displaystyle V = 6\pi

Câu 32

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có thể tích bằng 1212, diện tích đáy bằng 44. Khoảng cách dd từ điểm SS đến mp(ABC)\text{mp}(ABC)

  1. A

    d=15\displaystyle d = 15

  2. B

    d=9\displaystyle d = 9

  3. C

    d=10\displaystyle d = 10

  4. D

    d=6\displaystyle d = 6

Câu 33

Cho hình trụ có bán kính đáy rr; đường sinh ll. Diện tích toàn phần StpS_{tp} của hình trụ được tính theo công thức nào sau đây?

  1. A

    Stp=2πrl+2πr2\displaystyle S_{tp} = 2\pi r l + 2\pi r^2

  2. B

    Stp=2πrl+πr2\displaystyle S_{tp} = 2\pi r l + \pi r^2

  3. C

    Stp=πrl+πr2\displaystyle S_{tp} = \pi r l + \pi r^2

  4. D

    Stp=2πrl2πr2\displaystyle S_{tp} = 2\pi r l - 2\pi r^2

Câu 34

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Đồ thị hàm số
  1. A

    y=log0,3x\displaystyle y = \log_{0,3} x

  2. B

    y=2x\displaystyle y = 2^x

  3. C

    y=log2x\displaystyle y = \log_2 x

  4. D

    y=(13)x\displaystyle y = \left(\frac{1}{3}\right)^x

Câu 35

Cho phương trình 4x+2x+23=04^x + 2^{x+2} - 3 = 0. Khi đặt t=2xt = 2^x ta được phương trình nào dưới đây?

  1. A

    t2+2t3=0\displaystyle t^2 + 2t - 3 = 0

  2. B

    t2t3=0\displaystyle t^2 - t - 3 = 0

  3. C

    t2+4t3=0\displaystyle t^2 + 4t - 3 = 0

  4. D

    t2+t3=0\displaystyle t^2 + t - 3 = 0

Câu 36

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log12(x2+2x8)4\log_{\frac{1}{2}} \left(x^2 + 2x - 8\right) \ge -4

  1. A

    11\displaystyle 11

  2. B

    10\displaystyle 10

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 37

Cắt khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 66 bởi mặt phẳng vuông góc và đi qua trung điểm của trục khối nón, thiết diện thu được là hình tròn có diện tích 9π9\pi. Thể tích khối nón bằng

  1. A

    216π\displaystyle 216\pi

  2. B

    54π\displaystyle 54\pi

  3. C

    16π\displaystyle 16\pi

  4. D

    72π\displaystyle 72\pi

Câu 38

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh bằng 22. Mặt bên SABSAB là tam giác vuông cân tại SS và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi GG là trọng tâm tam giác SABSAB. Tính khoảng cách dd từ điểm GG đến mặt phẳng (SBD)(SBD).

  1. A

    d=239\displaystyle d = \frac{2\sqrt{3}}{9}

  2. B

    d=64\displaystyle d = \frac{\sqrt{6}}{4}

  3. C

    d=39\displaystyle d = \frac{\sqrt{3}}{9}

  4. D

    d=62\displaystyle d = \frac{\sqrt{6}}{2}

Câu 39

Cho tam giác đều ABCABC cạnh bằng 2a2a quay xung quanh cạnh BCBC ta được một vật thể tròn xoay. Tính thể tích của vật thể đó.

  1. A

    6πa3\displaystyle 6\pi a^3

  2. B

    8πa3\displaystyle 8\pi a^3

  3. C

    4πa3\displaystyle 4\pi a^3

  4. D

    2πa3\displaystyle 2\pi a^3

Câu 40

Cho hình chóp S.ABCS.ABCSB=SC=BC=CA=aSB = SC = BC = CA = a. Hai mặt phẳng (ABC),(SAC)(ABC), (SAC) cùng vuông góc với (SBC)(SBC). Thể tích khối chóp S.ABCS.ABC

  1. A

    a3312\displaystyle \frac{a^3 \sqrt{3}}{12}

  2. B

    a336\displaystyle \frac{a^3 \sqrt{3}}{6}

  3. C

    a334\displaystyle \frac{a^3 \sqrt{3}}{4}

  4. D

    a3212\displaystyle \frac{a^3 \sqrt{2}}{12}

Câu 41

Cho Cho hai hàm số y=logaxy=\log_a x, y=logbxy=\log_b x với aa, bb là hai số thực dương, khác 11 có đồ thị lần lượt là (C1)(C_1), (C2)(C_2) như hình vẽ.

đồ thị hai hàm số $y=\log_a x$ và $y=\log_b x$ với $(C_1)$, $(C_2)$

Khẳng định nào sau đây SAI?

  1. A

    0<b<a<1\displaystyle 0 < b < a < 1

  2. B

    0<b<1<a\displaystyle 0 < b < 1 < a

  3. C

    0<b<1\displaystyle 0 < b < 1

  4. D

    a>1\displaystyle a > 1

Câu 42

Hàm số y=f(x)y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ.

đồ thị hàm số $y=f'(x)$

Hỏi hàm số g(x)=f(x22x+3)g(x)=f\left(x^2-2x+3\right) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (1;2)\displaystyle (1;2)

  2. B

    (2;+)\displaystyle (2;+\infty)

  3. C

    (;0)\displaystyle (-\infty;0)

  4. D

    (;2)\displaystyle (-\infty;2)

Câu 43

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình 4x2x+1+m=04^x-2^{x+1}+m=0 có hai nghiệm thực phân biệt

  1. A

    m(;1)\displaystyle m\in (-\infty;1)

  2. B

    m(0;1]\displaystyle m\in (0;1]

  3. C

    m(0;+)\displaystyle m\in (0;+\infty)

  4. D

    m(0;1)\displaystyle m\in (0;1)

Câu 44

Năm 2020, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe XX là 850.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe XX là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?

  1. A

    784.013.000 đồng

  2. B

    768.333.000 đồng

  3. C

    752.966.000 đồng

  4. D

    765.000.000 đồng

Câu 45

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=mx4+(m4)x2+2y=mx^4+(m-4)x^2+2 có ba điểm cực trị?

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 46

Cắt hình trụ (T)(T) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 30(cm2)30(\mathrm{cm}^2) và chu vi bằng 26(cm)26(\mathrm{cm}). Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ (T)(T). Diện tích toàn phần của (T)(T) là:

  1. A

    23π(cm2)\displaystyle 23\pi(\mathrm{cm}^2)

  2. B

    23π2(cm2)\displaystyle \frac{23\pi}{2}(\mathrm{cm}^2)

  3. C

    69π(cm2)\displaystyle 69\pi(\mathrm{cm}^2)

  4. D

    69π2(cm2)\displaystyle \frac{69\pi}{2}(\mathrm{cm}^2)

Câu 47

Biết đồ thị (C):y=x+4x(C): y=\frac{x+4}{x} và đường thẳng y=x2y=x-2 cắt tại hai điểm A, B phân biệt. Tính diện tích S của tam giác ABO.

  1. A

    S=35\displaystyle S=3\sqrt{5}

  2. B

    S=52\displaystyle S=5\sqrt{2}

  3. C

    S=5\displaystyle S=5

  4. D

    S=15\displaystyle S=15

Câu 48

Người ta cần đổ một ống cống thoát nước hình trụ với chiều cao 2m2m, độ dày thành ống là 10cm10cm. Đường kính ống là 50cm50cm. Tính số tiền cần dùng để làm ra ống thoát nước đó, biết 1m31m^3 bê tông có giá tiền là 2.2 triệu đồng.

ống cống hình trụ với bán kính trong $r$ và bán kính ngoài $R$, chiều cao $2m$
  1. A

    552.640 đồng

  2. B

    3.454.000 đồng

  3. C

    310.860 đồng

  4. D

    1.243.440 đồng

Câu 49

Phương trình 9x36x+24x=09^x-3\cdot 6^x+2\cdot 4^x=0 có hai nghiệm x1;x2x_1;x_2. Tính giá trị biểu thức P=x1+x2P=x_1+x_2

  1. A

    P=log323\displaystyle P=\log_{\frac{3}{2}} 3

  2. B

    P=log232\displaystyle P=\log_{\frac{2}{3}} 2

  3. C

    P=log233\displaystyle P=\log_{\frac{2}{3}} 3

  4. D

    P=log322\displaystyle P=\log_{\frac{3}{2}} 2

Câu 50

Cho hàm số f(x)=ax2bx+cf(x)=\frac{ax-2}{bx+c} (a,b,cR)(a,b,c\in \mathbb{R}) có bảng biến thiên như sau

bảng biến thiên hàm số $f(x)=\frac{ax-2}{bx+c}$
x3+f(x)+++2f(x)2\begin{array}{|c|cc||ccc|} \hline x & -\infty & & 3 & & +\infty \\ \hline f'(x) & & + & & + & \\ \hline & & & +\infty & & 2 \\ f(x) & & \nearrow & & \nearrow & \\ & 2 & & & -\infty & \\ \hline \end{array}

Trong các số a,b,ca,b,c có bao nhiêu số dương?

  1. A

    0\displaystyle 0

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    1\displaystyle 1

HẾT
Đăng nhập để làm bài